实数单元测试题(含标准答案).doc

实数单元测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（易错易混点）4的算术平方根是（　　）
A． 　 B．2　 C．　 D．
2、下列实数中,无理数是 （ ）
A. B. C. D.
3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A． B． C． D．
6、若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）

A、8 B、 C、 D、
8．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9、9的平方根是 .
10、在3，0，，四个数中，最小的数是
11、（易错易混点）若，则与3的大小关系是
12、请写出一个比小的整数 ．
13、计算： 。
14、如图2，数轴上表示数的点是 .

15、化简：的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．
三、计算（17－20题每题4分，21题12分）
17（1）计算：
（2）计算：
18、将下列各数填入相应的集合内。
－7， 0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
19、求下列各式中的x
（1）x2 = 17； （2）x2 = 0。
20、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

21．观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：
(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验
证;
(2) 针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等
式，并给出证明。
参考答案
一、1、B【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B.
易错分析：有些同学可能会误选作A.
2、B 【解析】先化简A中=2,它是一个有理数，同样C、D都是有理数，只有是无限不循环小数，选B．
4、A【解析】 =－3，所以的绝对值是3. ，
5、A【解析】因为负数不能开平方，所以式子在实数范围内有意义时，只要.
6、B【解析】因为 ，所以x=－2，y=2，
所以 ==－1
答案选B.

8、A 【解析】因为=1，=9， ， =2，所以其大小关系为
二、9、【解析】
12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等.
13、2【解析】原式=3－1=2
14、B【解析】首先要知道在1和2之间即可.
15、【解析】原式==
16、【解析】12※4=

18、①有理数集合｛ －7，0.32, ，0，， ｝
②无理数集合｛ ，，，0.1010010001… ， ｝
③负实数集合｛ －7 ｝
19、（1）x =±; （2）x =±
20、解：由数轴可以知道，所以=－a+a－b=－b.
21、解：（1）类比可得；
（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？原来这几个式子都可以写成，以下是验证过程：

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