扬州闰土教育级同步练习勾股定理及其逆定理.doc

扬州闰土教育八年级同步练习---勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________.
2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°.
3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________.
4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________.
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________.
6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________.
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________.
8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________.
9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米.
10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________.

图1 图2 图3
二、选择题
11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12
12．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）
A．6 B． C． D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形　 B．钝角三角形　 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）
A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
15．如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
三、解答题
16、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长.

17、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.

18、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
19、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
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