学度第一学期期中复习卷.doc

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2013年学年度第一学期期中复习卷1
（满分：150分 完卷时间:100分钟）
一、选择题
1、下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）
A。 B. C. D.
2、如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ）
A. B。 C. D.
3、在中，,，那么的值等于( ）
A。 B。 C。 D.
4、下列命题中，假命题的是（ )
A。 两个等边三角形一定相似 B。 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
C。 两个全等三角形一定相似 D。 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似
5、下列各组条件中一定能推得与相似的是（ ）
A。 B。，且
C。 ，且 D。 ,且
6、如图,在中，、在边上，且，交于点，
设，，下列式子中正确的是（ ）
A。 B。 C。 D.

二、填空题：
7、若，且，则
8、线段和的比例中项是
9、等边三角形的中位线与高之比为
10、点是线段的黄金分割点（），则
11、如果，那么用、表示为：
12、在中,，，,则它的重心到点的距离是
13、在中，与是锐角,，，那么
14、如图，直线，已知，,，
15、如图，中，，是边上的高，是的中点,交于，若，则

16、将一副直角三角板（含角的直角三角板及含角的直角三角板）按图示方式叠放，斜边交点为，则与的面积之比等于
17、如图,在中,点在边上，且，过点作交的延长线于点那么图中相似三角形共有 对
18、如图，是矩形内的任意一点，连接、、、，得到、、,设它们的面积分别是、、、,给出如下结论:
① ② ③若,则 ④ 若,则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题
19、计算:

20、如图，在平行四边形中,点在边上,的延长线交的延长线于点，交于点，求证：

21、已知非零向量,，
（1)求作：；
（2）求作向量分别在，方向上的分向量。
注：不写作法,但须说明结论。

22、如图，梯形中，,，,，梯形的面积,求的余切值。

23、如图，点是等腰的底边上的点，以为腰在的两侧分别作等腰和等腰，且，交于点，交于点，联结。求证：.

24、在中，，，，点在边上，且
（1）求的长；
（2）点是边上的动点（不与、重合）联结，作射线交边于点，使。请补全图形，说明线段与的比值是否为定值？请证明你的结论。

25、如图，,，点为线段上一动点（不与点、重合)。过点作的垂线交射线于点，联结，作射线交射线于点,且使得，设
（1)写出符合题意的的取值范围；
（2）点在射线上,且，当时,求的长;
（3)试用的代数式表示的长。

（复习卷1）
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