理论力学期末试卷1(带答案).doc

(完整word)理论力学期末试卷1(带答案)
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三明学院
《理论力学》期末考试卷1答案
(考试时间：120分钟)
使用班级: 学生数: 任课教师： 考试类型 闭卷

题 序
一
二
三
四
五
六
总分
得 分

一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）
（√ ）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。
（× )2。刚体做偏心定轴匀速转动时,惯性力为零。
（× ）3。当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功.
(√ ）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。
（√ ）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。

二．选择题(把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分)
1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P'，则此二刚体的平衡情况是（ A )
（A）二物体都不平衡 （B)二物体都能平衡
（C）A平衡，B不平衡 （D)B平衡,A不平衡
2。如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ C ）
（A）mx（F)=0，其余不为零 （B)my（F)=0,其余不为零
（C）mz（F）=0，其余不为零 （D)mx（F）=0， my(F)=0， mz(F)=0
P’
P
A
B
m n
m n
图1
x
y
z
60°
30°°
O
A
B
C
F
图2

3。图3所示的圆半径为R,绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA，aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α，β。则aA，aB 的大小关系,α，β的大小关系，正确的是（ B ）
(A) ， α=2β （B）， α=β
(C） ， α=2β (D） , α=β
ω
ε
R
O
B
A
α
β
aA
aB
图3
A
M
O
ω
B

图4
C
R
O
ω
图5

4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度vr运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是(D ）
（A）v=0,a=0 （B）v=vr, a=0
(C）v=0，，← （D)v=vr ， ，←
5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（ B ）
(A）K=0 (B)K=mRω，↓
(C）K=2mRω ，↓ （D）K=mRω2 ，←

6。 条件同前题（5），则圆盘的动能是（D ）
（A） (B）
（C） (D)

7. 匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动(图6），其角速度为ω,则半圆盘对点O的动量矩的大小L0 是（ C ）。（质心C位置：OC=）
（A） （B)
（C) (D)
R
C
O
ω
图6
A
ε
B
图7

8。匀质细杆质量为m，长为，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图7）.若在图示瞬时，转动的角速度为零,角加速度为ε ,则杆的惯性力简化为( A ）
(A）作用于图面内的一个力偶LQ和作用于A的一个力RQ : ，;
(B）其它同(A），但其中
（C）仅为作用于杆质心的一个力：
（D)仅为作用于图面内的一个力偶：
O
9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述正确的是(A）
O
(A） （B）
（C) （D）

(A） （B)

10。 矩形板ABCD以匀角速度w 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为v1和v2 ，下列说法中正确的是(D ）
（A）M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向外
D
A
M2点科氏加速度大小为，方向垂直向上
（B)M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向里
M2点科氏加速度大小为，方向垂直向上
（C）M1点科氏加速度大小为,方向垂直纸面向外
M2点科氏加速度为0
B
（D）M1点科氏加速度大小为,方向垂直纸面向里
C
M2点科氏加速度为0

三．已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀w 转动. 求:当j =45º时， 滑块B的速度及AB杆的角速度．（10分)
解：研究AB，已知　　　的方向，因此可确定出P点为速度瞬心

四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统，它们的质量均为8 kg,可绕O点转动，当OA处于水平位置时， 系统具有角速度w =4rad/s .求该瞬时轴承O的反力.（15分）
O

R=0.2m
0.5m
A
O’
O’
Fy
Fx
O

ac1x
ac1y
mg
A
ac2y
mg
ac2x

解:选系统为研究对象。受力分析如图示.由定轴转动微分方程

根据质心运动微分方程，得

五．质量为M长为l的均质杆AC和BC由理想铰链C连接，A端用理想铰链固定于水平面上 , B 端置于光滑水平面上在铅垂平面内运动如图示,设开始时,q =60o ,速度为零，求当 q=30o时两杆的角速度. （15分）
A
C
B
q
C
A
B
q
I
B¢
C¢

解:系统机械能守恒, 当 q=30o时BC杠的瞬心I如图所示AC’ = C'I = l
wAC = wBC= w T1= 0
T2 = TAC + TBC

由:T1+V1 = T2+V2

六．如图所示， 均质杆AB的质量m＝40 kg， 长l＝4 m， A点以铰链连接于小车上。不计摩擦, 当小车以加速度a＝15 m/s2向左运动时, 请用达朗伯原理求解D处和铰A处的约束力。（15分）
mg
D
B
A
FgR
a
FD
FAx
FAy
h＝1m
l
A
30°
D
B
a

解：以杆为研究对象, 受力如图，虚加惯性力FgR＝-ma，则由质点系的达朗伯原理

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