圆柱外接球模型.doc

(完整word)圆柱外接球模型
圆柱外接球模型
二、模法讲解
以下这幅图，大家应该都能看明白吧！一个底面半径为r，高为h的圆柱,求它的外接球半径。这里我不多讲解,相信你能看懂我右边的式子。

※Part 1。
如果我们对圆柱上下底面对应位置处，取相同数量的点，比如都取三个点，如图所示：

我们可以得到（直)三棱柱,它的外接球其实就是这个圆柱的外接球，所以说直棱柱的外接球求半径符合这个模型。
在这里棱柱的高就是公式中的h,
而棱柱底面外接圆的半径则是公式中的r（至于怎么求外接圆半径r?你先自己想想）。
哦对了，斜棱柱怎么办？
斜棱柱没有外接球，有兴趣的自己尝试找到原因。
※Part 2。
我们再继续进行，如果我把刚刚那个三棱柱上面的B1，C1两点干掉，我将得到三棱锥,如图：

这个三棱锥的特点是AA1⊥底面ABC，即有一根侧棱⊥底面的锥体，依然符合这个模型。
那条竖直棱AA1就是公式中的h,
而底面ABC的外接圆半径是公式中的r。
如果你参透了以上讲解,请自觉点赞。然而，我想说的是，这还没完!！！！！

※Part 3.
题目还喜欢这么干：

这种类型题目考的够多的了吧！而你，是不是每次都傻傻的画球？其实我告诉你，
它！非！常！符！合！圆！柱!外!接!球!模！型！
接着看，当我对第二幅图中的三棱柱ABC-A1B1C1只去掉C1这个点,会得到什么呢?

没错!这就是刚刚那个四棱锥放倒了！它的特点是:底面ABC⊥侧面AA1B1B（这里的ABC相当于原四棱锥的侧面PAB,这里的AA1B1B相当于原四棱锥的底面ABCD）。
再看这个四棱锥：
我们知道,这里的r为△PAD的外接圆半径，h为AB或CD的长。