第七章平面直角坐标系基础练习题.doc

第七章 平面直角坐标系基础练习题
一、选择题
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
3．在平面直角坐标系中，点一定在（　　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　 D．第四象限
4. 点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）
A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）
5. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
6. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7．若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）
Ａ．１个　　 Ｂ．２个　　 Ｃ．３个　　　Ｄ．４个
8.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ).
A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2)
9．将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
10．如果点P（，）与点P1（，）关于轴对称，则，的值分别为 （ ）
A．　 B． C． D．
11．已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）
A．　　　B．　　　　C．　　 　D．
12．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）. A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
13.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
14.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
16.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）
17.如果点在轴上方，轴右侧，且该点到轴和轴的距离相等，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.3 D.-3
18. 已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直
19．已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴．轴的距离分别为（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
20.如果点M的坐标满足，那么点M的可能位置是（ ）
A. 轴上的点的全体 B. 除去原点后轴上的点的全体
C. 轴上的点的全体 D. 除去原点后轴上的点的全体
21.若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A（-1,4）的对应点的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)
22. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线
二、填空题
1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．
2. 如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ，
3. 如果点在轴下方，轴的右侧，那么的取值范围是
4. 点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____.
5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
6．已知点M（，）在第二象限，则的取值范围是 ．
7．已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．
8. 已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第 象限.
9．如果点M在第二象限，那么点N在第＿＿＿象限．
10. 第二象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
11．已知点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．
12．若 关于原点对称，则 ．
13．已知点P与点Q关于轴对称，则．
14．点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则A点的坐标是 ．
15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=
16. 已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．
17. 直线a∥x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
18. 已知两点A,B，若AB∥轴，则= ， 的取值范围是 .
19. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2），并且AB＝5，则点B的坐标为 .
20. 过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．
21. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 ．
22. 将点P（－3，y）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q（x ,-1）,则xy＝________.
23．点K在坐标平面内，若，则点K位于＿＿＿象限；若，则点K不在＿＿＿象限．
24．已知，则点（，）在 ．
25. △ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .
26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .
27. 如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M的坐标为 ；
28. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且 是直角三角形，则满足条件的点有 个．
三、解答题
1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

2. 如图，△ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为
P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1的坐标.

1
1
-1
2
A
B
C
O
x
y
·
A'
3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，
点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',
点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ ，C′ ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），
则点P的对应点P ′的坐标是 .

4. 如图，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把△A1B1C1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
恰好得到△ABC，试画出△A1B1C1
并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）求出△ A1B1C1的面积。

5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1) 求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2) 在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

6.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：
，≤0.
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．