平方差、完全平方公式(培优合集).doc

(完整版)平方差、完全平方公式(培优合集) 平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示( ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是（ ） A(a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C(a+b）（ba） D(a2b)（b2+a）3下列计算中,错误的有（ )(3a+4）（3a4）=9a24；(2a2b）(2a2+b）=4a2b2；（3x）(x+3）=x29；(x+y)（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二、填空题5(2x+y)（2xy）=_6（3x2+2y2）（_)=9x44y47（a+b1)（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：2021 10计算:（a+2）(a2+4）（a4+16）（a2）一、计算： （1）（2+1）(22+1）(24+1）（22n+1）+1(n是正整数）； （2）（3+1)（32+1）(34+1）（32008+1）2利用平方差公式计算:2009200720082 (1）一变：利用平方差公式计算： (2）二变：利用平方差公式计算:三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？1（规律探究题)已知x1，计算（1+x）(1x）=1x2，（1x)(1+x+x2）=1x3,（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 (1）观察以上各式并猜想：(1x)（1+x+x2+xn）=_(n为正整数） （2）根据你的猜想计算: （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_(n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3)通过以上规律请你进行下面的探索: （ab）(a+b）=_ (ab）（a2+ab+b2)=_（ab)(a3+a2b+ab2+b3）=_完全平方公式变形的应用1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理数，求的值。3 已知 求与的值。练一练 A组： 1已知求与的值。 2已知求与的值.3、 已知求与的值.4、 已知（a+b）2=60，(a-b）2=80，求a2+b2及ab的值5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值.8、，求（1）（2）9、试说明不论x，y取何值，代数式的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c且a,b，c满足等式,请说明该三角形是什么三角形？解方程x（9x5)(3x1）(3x+1）=5。1、当代数式的值为7时，求代数式的值.2、 已知，,求：代数式的值。3、已知,，求代数式的值4、已知时，代数式，求当时，代数式 的值5、若，试比较M与N的大小6、已知,求的值.6