抚州学九期末模拟模拟考试.doc

江西省抚州市20092010学年度上学期九年级期末考试数学模拟试卷（新人教版） 题号一二三四五六总分得分一、认真填一填（每小题3分，共30分）1.已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2.写出一个无理数使它与的积是有理数 3.在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。4.直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5.若式子有意义，则x的取值范围是6.计算：= .7.如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。8.如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_；9.在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。ABPxyCO8题图10.如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）7题图10题图二、精心选一选（每题3分，共18分）11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待免 D.瓮中捉鳖12.如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.12题图A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013.圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A.在OO内 B.在OO上 C.在OO外 D.不能确定14.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A. B. C. D. 16.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、耐心求一求（每小题5分，共15分）17.计算： -+- -18.已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+ =0求方程的根。19. 已知、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.四、静心想一想(本大题共1小题，共6分)20.顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买A品牌系列空调的优惠办法购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？五、专心探一探(本大题共2小题，每小题8分，共16分)21.如图P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围22.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； (2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 六、细心做一做(本大题9分)23.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形23题（3）图23题（2）图24.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为1,直线: y=x与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,B与x轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及CAO的度数;CAOxBM图1(2) B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线绕点A顺时针匀速旋转.当B第一次与O相切时,直线也恰好与B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3)如图2.过A,O,C三点作O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧xyAOEO1图2C上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. 江西省抚州市20092010学年度上学期九年级期末考试数学模拟试卷参考答案一、填空题：（1）、1（2）、如 不唯一 （3）、（4）、（7，4）（5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、（8）、（1，0）（9）、300 或1500 （10）、4二、选择题11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 D 16、A三、解答题：17解：原式=2+31+2 = 18、解：a = 2 b = 1 c = 3 2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 X1= X2= 1 19、解：由已知条件得 整理为 这个三角形是等腰三角形 20. （1）设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x，根据题意，得（1-x）2=1-19%解得x1=0.1=10 x2=1.9（不合，舍去）（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于3000元时，应选方案一 21、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) . (2).相交 - X 相离 - 或 X1 NCAaOxBMB1P22、解：(1).D(2, 0) (2).R=2 圆心角度900 (3).r= 23、解：(1).长方形 .,正方形. (2). M1(3, 4) M2(4, 3) (3).证明:;连结EC 23题（2）答图ABCDBE BC=BE AC=DEXYAOEO1CK又CBE=600CBE是等边三角形 BCE=600 BC=EC又DCB=300 23题（3）答图BCE+DCB=900即DCE=900 . DC2+EC2=AC2 24、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线旋转到恰好与B1第一次相切于点P, B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3连接B1A, B1P 则B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直线AC绕点A平均每秒300.(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.EK=EO , =8 / 8