逻辑学综合练习题参考答案.doc

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综合练习题参考答案
一、 答：
（4）C与D不相容（即全异） 理由： (3）联言推理分解式
(5)A真包含于B （1）、（4)充分条件假言推理否定后件式
（6）B与D相容（即不全异） （3）联言推理分解式
（7）B真包含于D (2）、（6）必要条件假言推理否定前件式
（8）A真包含于D （5)、(7）传递性关系推理
据（4)、(5）、（7)和（8)可作欧拉图如下：

D

C
B

A

二、答：
A真包含于B，则所有A是B；
由所有A是B，有C不是B,可得有C不是A（三段论)；
由有C不是A，可得并非C真包含于A(4）；
由此可知C真包含A（(3）、(4）充分条件假言推理否定后件式）.
A、B、C三概念的外延关系可作欧拉图如下：
C

B

C
B

A
A

图 1 图 2
三、答：
设大学生或是A，或是B，或是C；已知B不是大学生，C也不是大学生(根据(2）和(3))；所以，A是大学生（4）（选言推理否定肯定式）；
根据(1）和(2）、（4)B年龄大于A，A年龄大于战士，所以，B年龄大于战士，即B不是战士，可以推知B是会计（选言推理否定肯定式）;最后可推知C是战士（选言推理否定肯定式）。
四、答：
（5）若设A去
（6）B去 （1）、（5）充分条件假言推理否定后件式
(7）C去 （2）、（6）必要条件假言推理肯定后件式
A、B、C同去，与题意不符。
(8）A不能去 归谬法
（9）D去 （4）、(8)选言推理否定肯定式
（10）E去 (3）、（9）充分条件假言推理肯定前件式
根据（9）、（10)可知：侦察连长应挑选D和E去深入敌区。
五、答：
（4）A参加了自学考试 (3）联言推理分解式
（5）C参加了自学考试 (3）联言推理分解式
(6)并非A和B参加自学考试 （1）、（5）充分条件假言推理否定后件式
（7）A不参加自学考试，或者，B不参加自学考试 （6）负联言命题等值推理
（8）B不参加自学考试 （4)、（7）选言推理否定肯定式
（9）D不参加自学考试 (2）、（8)必要条件假言推理否定前件式
结论是：B和D不参加自学考试。
六、答:
（6）或A或B或C不是罪犯 (1）、（2）必要条件假言推理否定前件式
（7）B是罪犯 （4)、（5）充分条件假言推理否定后件式
(8）A是罪犯 （3）、(7）充分条件假言推理否定后件式
（9）C不是罪犯 （6）、（7）、（8）选言推理否定肯定式
七、答：D得冠军。
设（3）假，则A是冠军。此时(1)为真，(2)的前后件均真，（2)为真；
由题意(1）、（2）、(3)中只有一真，（3）假不能成立,故(3）为真；
（1）和（2）均假，即（1）和（2)的否定为真，即冠军不是A，不是B，不是C,而是D。
八、答:
(1)与（2）为下反对关系，必有一真，据此，则（3)假；
(3）假，则“班长会使用计算机”（4）；
由(4)可知（1）真，据此，则（2）假；
由(2）假，可推出：全班46名学生都会使用计算机。
九、答：

由(1)可知“所有甲队球迷都穿黄色运动服"(5）；
由（2）可知“所有乙队球迷都穿白色运动服”（6)；
由(4）可知：“W穿白色运动服" （7）
由(3) （4)可知：“W不黄色运动服” （8)；
由(6）( 7)得:“W是乙队球迷”(9) 违反三段论规则“中项两次不周延”
由（5和（8）得：“W不是甲队球迷”(10)
可知：A不正确和B正确。

例1. 某单位有采购员A、B、C、D、E五人，已知:
（1）或者C去上海,或者B去上海。
（2）如果A不去北京，则B去上海。
（3）只有E去广州,D和A才都去北京.
（4）如果C去上海，则D去北京。
（5）B不去上海。
请根据已知条件推知E是否去广州,并写出推理过程

警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，经讯问，五人作了如下回答：
A：“如果不是C干的，那么也不是D干的。"
B：“是D或E干的."
C：“不是我干的。”
D:“如果不是B干的，那么也不是A干的。”
E：“不是B干的而是A干的.”
经进一步调查得知,作案者是这五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人说了假话，而其余四人说了真话。
试问：谁说了假话?是谁作的案？并说明推理过程.

八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。
1．不能得结论。
以p表示“这份统计表材料失实"，用q表示“这份统计表抄写有误”,用r表示“这份统计表计算有误”,这样,这个推理形式可表示为： (pÚqÚr) Ùq→?这是个相容选言推理的肯定式,而肯定式是个错误式。
2．能.结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的"。
以p表示“某人爱好文学艺术",以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： （(ØpÙØq→r） ÙØ （pÚq）→r)。
这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式.
3．能.结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。
以p表示“他头脑清楚"，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r） Ù(q→s）) Ù（ØrÚØs）→（ØpÚØq)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的.
4．能。结论是:“老赵临时有急事”.
以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”,以r表示“老赵会打电话来".这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为:
（p→r） ÙØr→Øp 充分条件假言推理的否定后件式
(pÚq） ÙØp→q 相容选言推理的否定肯定式
5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。
用p表示“王璐去苏州旅游",用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道"，推理过程可表示为:（p→s） Ù Øs→Øp； (pÚq） ÙØp→q； (q→r） Ùq→r。

十二、下列推理属何种推理？请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?
1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为:（p→q）→(Øq→Øp）。这是个有效式。
2．这是个必要条件假言易位推理,其推理形式为：（p←q）→(Øq→Øp)。这是个非有效式。
3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：（（p←q) Ù(q←r）)→(r→p）.这是个有效的推理形式。
4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：（（p→q) Ù（q→r)）→（r→p).这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) Ù(r→s） Ù (pÙr)→（qÙs）。这是个有效的推理形式。
6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：（（Øp→Øq） Ù （Øq→r）)→（p→Ør）.这个推理形式是非有效的.因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。

十四、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？
1．不正确.它违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则.
2．正确。符合三段论的一切规则.
3．不正确。它违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延"的规则,犯了“大项扩大"的逻辑错误。
4．不正确。它违反了“两个特称前提不能得出结论”的规则。
5．不正确。以两个否定判断为前提是不能得出必然结论的。
6．不正确.以两个特称判断为前提不能得出必然的结论。
7．不正确。“并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者”,等值于“有些唯物主义者是马克思主义者”；“没有一个共产主义者不是马克思主义者”等值于“所有的共产主义者都是马克思主义者"。以这两个判断为前提进行三段论推理，违反了“中项在前提至少要周延一次"的规则。
8．不正确。“某电大班没有一个学员不是北京人”，等值于“某电大班所有的学员都是北京人”;“某电大班没有一个学员不是学经济的”,等值于“某电大班所有的学员都是学经济的”。以这两个判断为前提进行三段论推理，只能得出“有些学经济的是北京人”,而不能得出“所有学经济的都是北京人"的结论。这个三段论推理，违反了“在前提中不周延的项，在结论里也不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误。
9．不正确。以两个特称判断作为前提，不能得出必然结论。
10．正确。它符合三段论的一切规则。
11．正确.“没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的”，等值于“所有优秀的文艺作品都是受群众欢迎的”；“长篇小说并不都是受群众欢迎的"等值于“有些长篇小说不是受群众欢迎的"。以这两个判断为前提，能推出“有些长篇小说不是优秀的文艺作品”的结论。推理符合三段论的一切规则.