科学计数法练习题-近似数练习.doc

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乘方、近似数、科学计数法
定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，
3、近似数：
有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
在使用和确定近似数时要特别注意：
（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
4、有理数的混合运算：
注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。
（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。
（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。
专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）
一、选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加

2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
7、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
8、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
10、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、 ， ， ；
7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8、如果，那么是 ；
9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
10、若，则 0
11、88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。
12、0.0630精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。
13、3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。
14、

。
6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。
15、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。
16、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。
三、解答题
（一）计算
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
2、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。
（1）2.953（保留两位小数）
（2）2.953（保留一位小数）
（3）2.953（保留整数）
3、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）0.9541（精确到十分位） 解
（2）2.5678（精确到0.01） 解
（3）14945（精确到万位） 解
（4）4995（保留3个有效数字） 解
（5）1.00253（保留3个有效数字） 解
4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。
（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；
（4）32.80；（5）2.90万；（6）。
10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）
（1）
（2）

（3）
（4）

（5） （6）

（7） （8）

（9）
（10）

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