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(完整版)提公因式法练习题提公因式法（一）课堂练习一、填空题 1。把一个多项式_,这样的式子变形,叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_. 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。 (1)x25xy _ （2）-3m2+12mn _ （3)12b3-8b2+4b _ (4）-4a3b2-12ab3 _(5）x3y3+x2y2+2xy _3。在括号内填入适当的多项式，使等式成立。 （1)-4ab-4b= -4b( ) (2）8x2y-12xy3= 4xy( ) (3)9m3+27m2= ( )（m+3)(4)-15p425p3q= （ ）（3p+5q)(5）2a3b4a2b2+2ab3= 2ab（ )(6)x2+xy-xz= x( ）(7)a2-a= a( ）二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( ）(A)m(a+b）=ma+mb （B）x2+3x-4=x（x+3）-4 (C)x225=（x+5）(x-5) (D)（x+1)（x+2)=x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ） （A）8a2b3c=2a22b32c （B)x2y+xy2+xy=xy（x+y） （C)（x-y）2=x22xy+y2 （D)3x3+27x=3x(x2+9)3。下列各式因式分解错误的是 （ ）(A）8xyz6x2y2=2xy（4z3xy） （B）3x26xy+x=3x（x-2y） (C)a2b2ab3=ab2(4a-b） (D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c)4.多项式-6a3b23a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）（A）3ab （B）3a2b2 (C)- 3a2b (D） 3a2b2 5。把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4 (C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 （D)x2y4x4y2+x3y36。把多项式-axyax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）（A)y+xy22z (B)y-xy2+2z （C)xy+x2y22xz (D)y+xy2-2z7。如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy） ，那么M等于 ( ）(A）4xy3+4x2y2 (B）4xy34x2y2 (C）-4xy3+4x2y2 （D）4xy34x2y28。 下列各式从左到右的变形：(a+b）（ab)=a2b2 x2+2x-3=x（x+2）3 x+2=（x2+2x） a2-2ab+b2=（a-b)2是因式分解的有 （ ）(A)1个 (B）2个 （C)3个 （D）4个（二)课后作业1.把下列各式分解因式 （1）9m2n3m2n2 (2)4x24xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby （4）6x4-4x3+2x2 （5)6m2n15mn2+30m2n2 （6）4m4n+16m3n-28m2n（7）xn+12xn-1 （8)2x2n+6xn 2。用简便方法计算：(1）910100-10101 (2）4.3199。7+7。5199。71.8199。73。已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值.4。如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。一、填空题1.在横线上填入“+”或“”号，使等式成立。 （1)ab=_（ba) (2）a+b=_（b+a)(3）（a-b)2=_（b-a）2 （4）(a+b）2=_(b+a)2 (5）（a-b)3=_（b-a）3 (6)（ab）3=_（a+b)3 2.多项式6（x-2）2+3x（2x)的公因式是_3.5（x-y）x（y-x）=(x+y）_4。a（b-c）+cb=(bc)_5.p（a-b）+q（ba）=(pq)_6。分解因式a（a1）a+1=_7.x（y1）-（_)=(y1)（x+1)8。分解因式：（a-b）2（a+b）+(a-b)(a+b)2=(_)(a-b)(a+b）二、选择题 1。下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 ( ） (A）ax-bx与by-ay (B）6xy+8x2y与4x-3 (C）ab-ac与ab-bc （D)（ab）3x与（ba)2y2。将3a(xy）-9b(yx）分解因式，应提取的公因式是 （ ）（A)3a9b (B）x-y (C）y-x （D）3(xy)3。下列由左到右的变形是因式分解的是 ( ）(A）4x+4y1=4（x+y)1 (B)（x-1)(x+2）=x2+x2(C)x21=(x+1)（x-1） (D)x+y=x（1+）4。下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）（A）a+b=(a+b） (B）（xy）2=-(yx）2 （C）（ab）3=（ba）3 （D)（x-1)（y-1）=(1-x)(1y）5.把多项式m（mn）2+4(nm）分解因式,结果正确的是 （ ）（A)（n-m)（mnm2+4） (B）(m-n）（mn-m2+4)(C)(nm）（mn+m2+4） （D)（mn)(mnm24)6。下列各多项式，分解因式正确的是 ( ）(A）(xy）2-(x-y)=（xy)(xy）2 （B)（x-y）2-（x-y）=(xy)（x-y)=(xy）2 （C)（xy)2-(xy）=（x-y）(xy-1) (D)a2（a-b)ab(ba)=a(ab)(ab）=a(ab）27。如果m(xy）-2（yx）2分解因式为(yx）p则p等于 （ ）（A)m-2y+2x （B）m+2y-2x （C)2y2x-m (D)2x-2ym三、分解因式1。3xy（a-b）2+9x（ba) 2。（2x-1）y2+（12x）2y3。a2（a-1）2-a(1a)2 4.ax+ay+bx+by（二)课后作业1.分解因式:(1）ab+b2-ac-bc (2）ax2axbx+b（3)ax+1-a-x （4）x4x3+4x4 2。分解因式: (1）6m(m-n）2-8(n-m)3 （2）15b(2ab)2+25(b-2a)3 (3）a3a2b+a2cabc (4)4ax+6am20bx30bm 3.当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y）2（2y+x)2（x-2y）的值. 乐学，让学习更快乐