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(完整版)提公因式法练习题
提公因式法
（一）课堂练习
一、填空题
1。把一个多项式__________________________,这样的式子变形,叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________.
2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x2—5xy _________ （2）-3m2+12mn _________
（3)12b3-8b2+4b _________ (4）-4a3b2-12ab3 __________
(5）—x3y3+x2y2+2xy _________
3。在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
（1)-4ab-4b= -4b( )
(2）8x2y-12xy3= 4xy( )
(3)9m3+27m2= ( )（m+3)
(4)-15p4—25p3q= （ ）（3p+5q)
(5）2a3b—4a2b2+2ab3= 2ab（ )
(6)—x2+xy-xz= —x( ）
(7)a2-a= a( ）
二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( ）
(A)m(a+b）=ma+mb （B）x2+3x-4=x（x+3）-4
(C)x2—25=（x+5）(x-5) (D)（x+1)（x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
（A）8a2b3c=2a2·2b3·2c （B)x2y+xy2+xy=xy（x+y）
（C)（x-y）2=x2—2xy+y2 （D)3x3+27x=3x(x2+9)
3。下列各式因式分解错误的是 （ ）
(A）8xyz—6x2y2=2xy（4z—3xy） （B）3x2—6xy+x=3x（x-2y）
(C)a2b2—ab3=ab2(4a-b） (D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c)
4.多项式-6a3b2—3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）
（A）3ab （B）3a2b2 (C)- 3a2b (D）— 3a2b2
5。把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）
(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4
(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 （D)x2y4—x4y2+x3y3
6。把多项式-axy—ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）
（A)y+xy2—2z (B)y-xy2+2z （C)xy+x2y2—2xz (D)—y+xy2-2z
7。如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy） ，那么M等于 ( ）
(A）4xy3+4x2y2 (B）4xy3—4x2y2 (C）-4xy3+4x2y2 （D）—4xy3—4x2y2
8。 下列各式从左到右的变形：①(a+b）（a—b)=a2—b2 ②x2+2x-3=x（x+2）—3 ③x+2=（x2+2x）
④a2-2ab+b2=（a-b)2是因式分解的有 （ ）
(A)1个 (B）2个 （C)3个 （D）4个
（二)课后作业
1.把下列各式分解因式
（1）9m2n—3m2n2 (2)4x2—4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby
（4）6x4-4x3+2x2 （5)6m2n—15mn2+30m2n2 （6）—4m4n+16m3n-28m2n

（7）xn+1—2xn-1 （8)—2x2n+6xn

2。用简便方法计算：
(1）9×10100-10101 (2）4.3×199。7+7。5×199。7—1.8×199。7

3。已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值.

4。如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。

一、填空题
1.在横线上填入“+”或“—”号，使等式成立。
（1)a—b=______（b—a) (2）a+b=______（b+a)
(3）（a-b)2=______（b-a）2 （4）(a+b）2=______(b+a)2
(5）（a-b)3=______（b-a）3 (6)（—a—b）3=______（a+b)3
2.多项式6（x-2）2+3x（2—x)的公因式是______________
3.5（x-y）—x（y-x）=(x+y）·_____________
4。a（b-c）+c—b=(b—c)·_____________
5.p（a-b）+q（b—a）=(p—q)·_____________
6。分解因式a（a—1）—a+1=_______________
7.x（y—1）-（____________)=(y—1)（x+1)
8。分解因式：（a-b）2（a+b）+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b）
二、选择题
1。下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 ( ）
(A）ax-bx与by-ay (B）6xy+8x2y与—4x-3
(C）ab-ac与ab-bc （D)（a—b）3x与（b—a)2y
2。将3a(x—y）-9b(y—x）分解因式，应提取的公因式是 （ ）
（A)3a—9b (B）x-y (C）y-x （D）3(x—y)
3。下列由左到右的变形是因式分解的是 ( ）
(A）4x+4y—1=4（x+y)—1 (B)（x-1)(x+2）=x2+x—2
(C)x2—1=(x+1)（x-1） (D)x+y=x（1+）
4。下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）
（A）—a+b=—(a+b） (B）（x—y）2=-(y—x）2
（C）（a—b）3=（b—a）3 （D)（x-1)（y-1）=(1-x)(1—y）
5.把多项式m（m—n）2+4(n—m）分解因式,结果正确的是 （ ）
（A)（n-m)（mn—m2+4） (B）(m-n）（mn-m2+4)
(C)(n—m）（mn+m2+4） （D)（m—n)(mn—m2—4)
6。下列各多项式，分解因式正确的是 ( ）
(A）(x—y）2-(x-y)=（x—y)(x—y）2 （B)（x-y）2-（x-y）=(x—y)（x-y)=(x—y）2
（C)（x—y)2-(x—y）=（x-y）(x—y-1) (D)a2（a-b)—ab(b—a)=a(a—b)(a—b）=a(a—b）2
7。如果m(x—y）-2（y—x）2分解因式为(y—x）·p则p等于 （ ）
（A)m-2y+2x （B）m+2y-2x （C)2y—2x-m (D)2x-2y—m
三、分解因式
1。3xy（a-b）2+9x（b—a) 2。（2x-1）y2+（1—2x）2y

3。a2（a-1）2-a(1—a)2 4.ax+ay+bx+by

（二)课后作业
1.分解因式:(1）ab+b2-ac-bc (2）ax2—ax—bx+b

（3)ax+1-a-x （4）x4—x3+4x—4

2。分解因式: (1）6m(m-n）2-8(n-m)3 （2）15b(2a—b)2+25(b-2a)3

(3）a3—a2b+a2c—abc (4)4ax+6am—20bx—30bm

3.当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y）2—（2y+x)2（x-2y）的值.

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