第一章直线运动整章复习提要.doc

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第一章 直线运动
新高考要求
内容 要求 说明1、质点 参考系和坐标系Ⅰ非惯性参考系不作要求2、路程和位移 时间和时刻Ⅱ3、匀速直线运动 速度和速率Ⅱ4、变速直线运动、平均速度和瞬时速度Ⅰ5、速度随时间的变化规律(实验、探究）Ⅱ6、匀变速直线运动 自由落体运动 加速度Ⅱ
第1课时 　描述运动的基本概念
【知识回顾】
　　1.为了描述物体的运动而 的物体叫参考系。选取哪个物体作为参考系，常常考虑研究问题的方便而定.研究地球上物体的运动，一般来说是取 为参考系，对同一个运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。
　　2．质点是 物体简化为质点的条件：

　　3．位移是描述 的物理量.位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向.路程是 ；路程是标量，只有大小，没有方向。
　　4.速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。
　　瞬时速度:对应 或 的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。
　　平均速度：定义式为_______，该式适用于 运动；而平均速度公式 仅适用于 运动。
　　5.加速度是描述 的物理量。定义式： 。.加速度是矢量，方向和 方向相同。质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的 和速度 的关系,与加速度的 无关。
【考点突破】
　　考点1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点.它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
　　考点2、时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻.例如几秒初，几秒末,几秒时。
　　 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如,前几秒内、第几秒内.
　　考点3、位置：表示空间坐标的点；
　　 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差,是矢量。
　　 路程:物体运动轨迹之长，是标量。
　　考点4、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量.
　　 平均速度:在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）
　　 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度,方向为物体的运动方向.
　　 速率：瞬时速度的大小即为速率；
平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
　　考点5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t （又叫速度的变化率)，是矢量.a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同)。
　　（1）加速度与速度没有直接关系，加速度与速度的变化量没有直接关系，加速度是”变化率”——表示变化的快慢,不表示变化的大小。
　　（2）物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
【典题例析】
　类型一：对质点概念的理解
　　例1． 下列关于质点的说法中，正确的是..。（ ）
　　A.质点是非常小的点;
　　B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点;
　　C.研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；
　　D.地球虽大,且有自转，但有时仍可被视为质点
　类型二:参考系与物体的运动
　　例2． 某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。
类型三:位移和路程
　例3． 如图所示，一质点沿半径为 r=20 cm的圆周，自A点出发逆时针方向经过3/4圆周到达B点,求质点的位移和路程．

　例4．关于位移和路程,下列说法中正确的是( ）
　A．在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
　B．在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的
　C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
　D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程
　类型四：时间和时刻、平均速度和瞬时速度
　例5 一质点沿直线ox方向作加速运动,它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m）,它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s），求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。

　例6．某物体沿直线向一个方向运动,先以速度v1发生了位移s，再以速度v2发生了位移s．它在2s的位移中的平均速度为 ；若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间t，则它在全部时间内的平均速度为 ．

　类型五：速度、速度的变化和加速度
　例7．一质点做直线运动，t=t0时，s〉0，v>0，a〉0，此后a逐渐减小，则（ A、C、D )
　A．速度的变化越来越慢 B．速度逐渐减小
　C．位移继续增大 D．位移、速度始终为正值

　　类型六：匀速直线运动的应用
　　例8．如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描，P1,P2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的,则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m,汽车的速度是_____m/s。

【问题反思】

第2课时　匀变速直线运动的规律

【知识回顾】
1．匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间　　　　 　　　，加速度的大小和方向　　 　　
2．匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a,则
⑴两个基本公式： 、
⑵两个重要推论： 、
3．匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 , 可以推广到Sm－Sn= 。
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝ .
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2.
4．初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:
　 初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔）
⑴1t末、2t末、3t末、。.。、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶。.。∶vn＝
⑵1t内、2t内、3t内、..。、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶。。.∶sn＝
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶。.。∶sn＝
⑷通过1s、2s、3s、.。.、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶。..∶tn＝
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶。..∶tn＝

【考点突破】
　　考点1．匀变速直线运动常用公式有

　　考点2．匀变速直线运动中几个常用的结论
　　①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm—sn=（m-n)aT 2
　　②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度.
　　 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
　　可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
　　考点3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
　　做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
　　 ， , ，
　　考点4．初速为零的匀变速直线运动
　　①前1s、前2s、前3s。..。。.内的位移之比为1∶4∶9∶。...。.
　　②第1s、第2s、第3s。。。。。.内的位移之比为1∶3∶5∶.。。。.。
　　③前1x、前2x、前3x。.。.。.所用的时间之比为1∶∶∶。.....
　　④第1x、第2x、第3x。...。.所用的时间之比为1∶∶(）∶...。。。
　　考点5。解题方法指导：
　　解题步骤：
　　（1）根据题意,确定研究对象。
　　（2）明确物体作什么运动,并且画出运动示意图.
　　（3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。
　　(4）确定正方向，列方程求解.
　　（5）对结果进行讨论、验算。
　　解题方法：
　　（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组.本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
　　（2）图象法:如用v-t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s—t图可求出任意时间内的平均速度。
　　（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。
　　（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。
　　（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解.
【典题例析】
　　类型一:匀变速直线运动基本规律的综合应用：
　　例1．一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
　　A。位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m
　　C。加速度的大小可能小于4m/s D。加速度的大小可能大于10m/s

　　例2．以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求：（1）汽车在2s内通过的距离；(2）汽车在6s内通过的距离．

　　例3．一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m，这个物体的初速度为 ,加速度为 ．

　　例4．物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为S，它在中点位置S/2处的速度为v1,在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系是 ( ）
　　A．当物体做匀加速直线运动时v1> v2 B．当物体做匀减速直线运动时v1〉 v2
　　C．当物体做匀速直线运动时v1= v2 D．当物体做匀减速直线运动时v1< v2

类型二：初速度为"0"的匀加速直线运动"比”的应用
例6．一矿井深125m,在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好落到井底，则：相邻两个小球下落的时间间隔是 s ,这时第3个小球与第5个小球间距为 m．

例7．一列火车从静止开始作匀加速直线运动，某人站在第一节车厢旁的前端观察,第一节车厢全部通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s,设各节车厢的长度相等，且不计车厢间距离，求：(1）这列火车共有几节车厢？ （2）最后2s内通过他的车厢有几节？

　　类型三：多过程综合应用：
　　例8．矿井里的升降机由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口．求矿井的深度．

　　例9．一物体由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2．若再经时间t恰能回到出发点,则a1与 a2的比值为多少？

　　例10 质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a.。.。。.，求质点在开始的nt 时间内通过的总位移。

　　例11 一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速,也能以的加速度减速，也可以作匀速运动.若AB间的距离为1．6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？
【问题反思】

第3课时　自由落体运动　　竖直上抛运动
【知识回顾】
1．自由落体运动的性质：初速度为 加速度为 的 运动。
2．运动规律:vt= h = vt2 =2gh
3．竖直上抛运动的性质:初速度为v0,加速度为 －g的 运动。处理方法:⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。上升阶段为初速度为v0,加速度为 －g的 运动，下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
　　⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4．两个推论： ①上升的最大高度 ②上升最大高度所需的时间
5．特殊规律:由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。

【考点突破】
考点1．自由落体运动，只受重力作用,初速度v0＝0的匀加速直线运动．
　基本规律:

考点2．竖直上抛运动
　（一）特点：
　（1）只在重力作用下的直线运动．
　（2）v0≠0，a＝－g．
　（3）上升到最高点的时间t＝v0/g．
　（4）上升的最大高度H＝v02/2g．
　（5）时间对称性：t上＝t下,即上升阶段与下降阶段抛体通过同一段竖直距离所用的时间相等．
　(6）速度对称性；V上＝－V下，即上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等，方向相反．

　（二）基本规律:
【典题例析】
　类型一：自由落体
　例1．一个物体从H高处自由下落，经过最后196m所用的时间是4s，求H及物体下落H所用的总时间T。（空气阻力不计，g取9.8m/s2）

　例2．一只小球自屋檐自由下落，在s内通过高为m的窗口,问窗口的顶端距屋檐多高?（g=10m/s2）

　例3．一条铁链AB长为0。49m，悬于A端使其自然下垂,然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要的时间是多少?

　例4．房檐滴水，每隔相等时间积成一滴水下落,当第1滴水落地时，第5滴刚好形成，观察到第4滴、第5滴距离约1m，则房檐高为（g取10m/s2） ( )
　A．4m B．5m C．6m D．16m

　例5．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm．凭以上数据，你知道这个石子闯入镜头时大约已经运动了多长时间？（g=10m/s2） （ )

　类型二：竖直上抛
　例6． A、B两棒长均为L＝1m，A的下端和B的上端相距S＝20m．若A、B同时运动,A做自由落体,B做竖直上抛，初速度V0＝40m/s，求：（1）A、B两棒何时相遇？（2）从相遇开始到分离所需的时间？

　例7． 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0。45m达到最高点,落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少?(g取10m/s2结果保留两位数字）

　类型三：空中相遇问题、巧取参考系简化解题
　例8．从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：（1)经过多长时间两球在空中相遇； （2）相遇时两球的速度vA、vB； （3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度最小必须为多少？（取g=10m/s2）

【问题反思】

第4课时　运动图像的探究分析及应用

【知识回顾】
1．匀速直线运动的x-t图象是一条 .速度的大小在数值上等于 ,即v＝ 。
2．匀变速直线运动的图象是
从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即a＝ ， ____________越大，加速度也越大，反之则越小
、区分s-t图象、图象
3．如右图为图象， A描述的是 运动;B描述的是 运动;C描述的是 运动.
　　图中A、B的斜率为 （"正”或"负"），表示物体作 运动；C的斜率为 （"正"或”负”），表示C作 运动。A的加速度 （"大于"、”等于"或”小于")B的加速度.图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。
4．如右图为s-t图象, A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动.
　　图中A、B的斜率为 ("正”或"负”），表示物体向 运动；C的斜率为 （"正"或"负")，表示C向 运动.A的速度 （”大于"、”等于”或"小于”）B的速度。

【考点突破】
　　1． s-t、v—t、a—t图像的比较。
位移图象（s—t) 速度图象（v-t) 加速度图象（a—t） 匀速直线运动 匀加速直线运动
(a>0，s有最小值） 抛物线(不要求） 匀减速直线运动
（a〈0,s有最大值） 抛物线(不要求） 备注 位移图线的斜率表示速度①斜率表示加速度
②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方"面积"为正，下方为负 　　
　　2．正确理解图象的意义
　　(1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。
　　(2）要清楚地理解图象中的”点"、”线”、"斜率"、”截距"、”面积”的物理意义。
　　①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意”起点"、”终点"、"拐点"，它们往往对应一个特殊状态。
　　②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
　　③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小.
　　④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的"面积"大小表示位移大小.
　　⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在”边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量.
【典题例析】
　类型一:S - t 图象的应用
　例1．甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其s-t图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙位移大小关系是 ，(填"＞”、"＝"或"＜") ，路程关系是 ，平均速度的大小关系分别是：v甲____v乙____v丙，
平均速率关系为v ’甲____v '乙____v '丙．

　类型二：v - t 图象的应用
　例2．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，根据图线作出的以下几个判断中,正确的是(）
　A．物体始终沿正方向运动
　B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动　
　C．在t＝2s前物体位于出发点负方向上，在t＝2s后位于出发点正方向上　
　D．在t＝2s时,物体距出发点最远

　例3．如图所示为一物体运动的图象，物体的初速度为v0，末速度为vt,在时间t1内的平均速度为，则由图可知 （ ）
　A．该物体做曲线运动 B．该物体做非匀变速直线运动
　C． D．

　类型三：利用v - t 图象巧解问题
　例4．甲、乙两物体从同一位置同时开始朝同向做直线运动，甲做初速度为零加速度为a的匀加速直线运动，经时间t1速度达到v,发生的位移为s；乙物体先做初速度为零加速度为a1（a1>a）的匀加速直线运动,接着又做加速度为a2（a2〈 a）的匀加速直线运动，待发生位移s时，速度也为v，所用的总时间为t2,则t1和t2的关系 （ ）
　　A．t1> t2 B．t1〈 t2 C．t1= t2 D．无法确定

类型四：a - t 图象的应用
　例5．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图所示．设向A的加速度为为正方向，若从出发开始计时,则物体的运动情况是（ ）
　A．先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处
　B．先向A ，后向B,再向A，又向B，4秒末静止在偏向A
的某点
　C．先向A ，后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向B
的某点
　D．一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点

【问题反思】

第5课时　运动中的追及和相遇问题
【知识回顾】
　1．甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 。
2．分析追及问题要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件_________，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是___关系和_____关系。
【考点突破】
考点1．追及问题：
　1．速度大者减速追速度小者:
　（1）当两者速度相等时，若追者位置仍在被追者位置之后，则永远追不上,此时两者间有最小距离．
　（2）当两者速度相等时,若两者位置相同，则恰能追上，这也是两者避免碰撞的临界条件．
(3）当两者位置相同时,若追者速度仍大于被追者的速度，则被追者被超越后还有一次重新追上追者，依旧超前的机会．

　2．初速小者加速追速度大者：当两者速度相等时有最大距离．

　3．追及、相遇问题的处理方法：
　（1)解析法:就是搞清追击物体和被追击物体之间的关系,根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程、位移关系方程、速度关系方程、加速度关系方程,从而解决问题；
　（2）图象法:画出追击物体和被追击物体的位移－时间图像或速度－时间图像，寻找相应关系从而解决问题；
　（3）变换参照物法:选择恰当的参照物（通常选被追物为参照物)，使追击问题处理更简单．同时注意临界条件的应用：相遇时,△S=0;距离相距最近或最远时,Δv＝0。

考点

2．相遇问题：
　1．起点相同，同向运动的两物体位移差为零即相遇．
　2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇．

考点3．多个连续的运动过程问题:
物体在一段时间内连续经历几个运动过程，这类问题属于多过程问题．对于多过程的问题应注意：
　1．要清晰地描绘出运动过程图景
　2．仔细分析每个过程的运动特点,准确寻找每个初始状态和加速度
　3．列方程求解时要注意各物理量的区分,不要出现混淆现象

【典题例析】
　　例1 从离地面高度为h处有自由下落的甲物体,同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件?（不计空气阻力，两物体均看作质点）。若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？
　　例2 （1999年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0。40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）

　　例3 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0。7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14。0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14。0ｍ后停下来。在事故现场测得＝17。5ｍ，＝14。0ｍ，＝2。6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好,问：
　　（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大?
　　（2）游客横过马路的速度是多大?

　　例4 (2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60ｓ。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt＝2。5 ｓ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位数字)
【问题反思】

　　　第6课时 实验:研究匀变速直线运动

【知识回顾】
1． 电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。它使用_________电源,工作电压在______以下。当电源的频率为50HZ时,它每隔_________打一个点。
2． 电火花计时器使用交流电源,工作电压是______，其原理与电磁打点计时器的原理相同.不过在纸带上打点的不是振针和复写纸,而是___________和_________。
【考点突破】
　　1．实验目的
(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器.
（2）使用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。
　　2． 实验原理
小车拖着纸带运动时，打点计时器就在纸带上打出一系列点．利用打点计时器的计时原理和纸带上点间位置的相对关系，找出运动物体在不同时刻的相对位置,利用平均速度公式v =可求某时刻对应的瞬时速度，并作v—t图象：以速度v为纵轴,以时间t为横轴建立直角坐标系。
　　从图象可以看出，小车运动的v—t图象是一条直线,直线的斜率等于加速度的大小．
　　3． 实验器材： 电火花打点计时器或电磁打点计时器,一端附有滑轮的长木板，小车,纸带，细绳,钩码，刻度尺，导线,电源.
　　4． 探究过程
　　（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
　　（2） 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边拴上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
　　(3) 把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点. 换上新纸带,重复实验三次.
　　(4) 数据处理:用v-t图像法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度即vn=sn+sn+1/2T求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，图线的斜率即为物体运动的加速度：a=△v/△t.
　　(例题2）
　　5．注意事项
　　(1) 要在钩码落地处放置软垫或砂箱,防止撞坏钩码。
　　(2) 要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料档板，防止车掉在地上或撞坏滑轮.
　　(3） 开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
　　（4) 应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车.
　　(5) 小车另一端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无多大区别。
　　(6） 选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃点子密集部分,适当选取计数点（计数点和计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒.
　　6．误差分析
　　本实验中参与计算的量有x和T,因此误差来源于x和T．调好打点计时器，由于电源频率很稳定，所以打点时间误差可忽略不计．在测量x时用毫米刻度尺，要求眼睛正对点和刻度尺，并且有时候也并非每两计数点间逐段测量长度为x1、x2、x3。..。..，而是让刻度尺的零刻度对准第一个计数点0,分别测出各计数点1、2、3。.。..。到0点的距离d1、d2、d3。。。。..，此时vn=来求各点瞬时速度．
【典题例析】
类型一:仪器的使用和误差分析
例1． 若实验中电源的频率高于正常频率,而实验者不知道，则计算出来的加速度值与正常值相比偏大还是偏小？

例2．在下列给出的器材中，选出"探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上_________________(填编号）．
　　①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺选出的器材是 ( )
类型二：纸带的数据处理
　　 例3．某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔０。02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中，单位是厘米．
　　（1）试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大?
　　（2)计算小车的加速度多大?

　　 例4．在"探究小车速度随时间变化的规律"实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下为了计算加速度，合理的方法是 ( )
　　A．根据任意两计数点的速度用公式a=△v／△t算出加速度
　　B根据实验数据画出v—t图象，量出其倾角θ,由公式a=tanθ求出加速度
　　C．根据实验数据画出v—t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=△v／△t算出加速度
　　D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

　例5．如图所示，是实验时得到的一条纸带,每两个相邻点时间间隔为0.02秒，则由图中给定数据可求得小车运动的加速度为__________m/s2。

　例6 在做"研究匀变速直线运动"的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点,（每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是”220V、50Hz”的交变电流．如图,他把一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点A对齐,求：
(1)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度vB、vC、vD、vE．
（2）根据(1）中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出v－t图象，并从中求出物体的加速度a

（3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 ．理由是： ．