小升初数学衔接班讲义30课时.doc

小升初衔接班讲义

数学

前 言

姓名:_____________

第1课 正数和负数
?知识网络
1、 大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

?例题精选
（1） 一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国增长7.5%
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？

?课堂练习
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

2. 如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向
3. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。
4. 月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。

1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。
3． 一潜水艇所在的高度是 – 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3， －0.01， 0，－ 2, +3.333, －0.010010001…, +8, －101.1 ,+, －100
其中：正数有： 负数有：
6． 在一种零件的直径在图纸上是 100.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是 ㎜，加工要求最大不能超过 ㎜，最小不能超过 ㎜。
7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？

第2课 有理数与数轴
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1、 有理数分类：正有理数、0、负有理数。
2、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
3、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
4、只有符号不同的两个数称互为相反数。
5、若a+b=0，则a，b互为相反数

?例题精选
（1） 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：

（2）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

（3）化简下列各数：
-（-1），-（+2），，，
?课堂练习
1.把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
2. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
3. ______的相反数是它本身。

1.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正整数集合：{ …}，
正分数集合：{ …}，
负分数集合：{ …}，
负整数集合：{ …}．
3.化简下列各数：

．

第3课 绝对值
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1、 表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
2、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
    0的绝对值是0。
3、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。

?例题精选
（1）写出下列各数的绝对值

（2） 先化简，再比较下列各数的大小
； ；

?课堂练习
1、写出下列各数的绝对值，找出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小：
-125，+23，-3.5,0，-0.05，

1、 判断下列说法是否正确：
（1） 符号相反的数互为相反数；
（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
2、 判断下列各式是否正确：
（1） ； （2）； （3）
3、 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接

第4课 有理数的加法
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1、 有理数的计算：先算符号、再算数值。
2、加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加为0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。

?例题精选
（1）计算
（-3）+（-9）； 15+（-22）；
（-4.7）+3.9； （-13）+0。

?课堂练习
1、 用算式表示下面的结果：
温度由-4℃上升7℃；
收入7元，又支出5元。
2、 口算
（-4）+（-6）； 4+（-6）； （-4）+ 6；
（-4）+ 4 ； （-4）+ 14 ； （-14）+ 4；
6 +（-6） ； 0 +（-6）。

1、 计算
（1） （-10）+（+6）
（2） （+12）+（-4）
（3） （-5）+（-7）
（4） （+6）+（-9）
（5） （-0.9）+（-2.7）
（6）
（7）
（8）

第5课 有理数的减法
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1、 减法的基本理念：化减为加。
2、减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。
3、较小数减去较大数，其结果为负数。
?例题精选
（1） 计算
（-3）-（-5）； 0 - 7；
7.2 - （-4.8）； 。
（2） 计算
比2℃低8℃的温度
比-3℃低6℃的温度

?课堂练习
1、 计算
6 - 9 ； （+4）-（-7）；
（-5）-（-8）； 0-（-5）；
（-0.25）-5.9； 1.9-（-0.6）。

1、 计算：
（1） （-8）-8
（2） （-8）-（-8）
（3） 8-（-8）
（4） 8-8
（5） 0-6
（6） 0-（-6）
（7） 16-47
（8） 28-（-74）
（9） （-3.8）-（+7）
（10） （-5.9）-（-6.1）

第6课 有理数的乘法
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1、 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2、 任何数与0相乘，都得0
3、 乘积为1的两个个数互为倒数

?例题精选
（1） 计算：
（-3）* 9 8 *（-1）
（2） 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

?课堂练习

1、计算
6 *（- 9） ； （-4）* 6；
（-6）*（-1）； 0 *（-5）；
；

1、 计算
（1）5*（-6） （2）（-6）*5
（3） （-25）*（-4） （4） 85*3
（5）2013*0 （6）
（7） （8）

第7课 有理数的除法
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1、除法化乘法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

?例题精选
1、计算：
（-36）÷9；

2、化简下列分数：
；

?课堂练习

1、计算：
（1）（-18）÷6 ； （2）（-63）÷（-7）； （3）1÷（-9） ；

（4） 0÷（-8） ； （5）（-0.65）÷0.13； （6）；

1． 写出下列各数的倒数：
（1） -15 （2） （3）-0.25
2、 计算：
（1） -91÷13 （2）-56÷（-14） （3）16÷（-3）

（4） （-48）÷（-16） （5） （6）

（7） （8）

第8课 有理数的乘方
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1、 乘方：表示n个相同因数的积。   -32=-9     (-3)2=9      -14=-1     (-1)4=1
2、 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
4、 混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

?例题精选
例
1、回答下列问题：
中，底数、指数各是什么？
中，-10叫做什么数？8叫做什么数？是正数还是负数？
2、 计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
?课堂练习

1、计算：
（1）

（2）

1、 计算：
（1） （3）

（2） （4）

（5） （6）

第9课 用式子表示数与数量关系
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1、 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用。
2、 进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础。
3、 列式子时注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
?例题精选
1、 苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。

2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。

3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量。

4、一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是Vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度

?课堂练习
1、5箱苹果重m kg，每箱重 kg 。
2、一个数比a的2倍小5，则这个数为 。
3、全校学生总数x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 。

1、在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，用式子表示剩余部分的面积。

2、 小明买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元。用代数式表示他买练习本和铅笔一共花的钱数。

3、 观察下列各式：x， x+1， x+2， x+3，… ，按此规律，第n个式子是 。

4、 礼堂第1排有1个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数是 。

第10课 单项式
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1、 单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
2、 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
3、 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

?例题精选
1、 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有_____册；
（2）一个长方体的长宽高分别是x，x，y，则它的体积是_______；
（3）一台电脑原价a元，现在按9折出售，这台电脑现在的售价为________元；
（4）半径为r的圆的面积是________；
（5）一个长方形的长0.9 m，宽是a m，这个长方形的面积是_________㎡。

点评：（1）有单位的带单位，没单位不带。
（2）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例子中的（3）（5）两个小题中，0.9a既可以表示电脑的售价，也可以表示长方形的面积。聪明的同学，你能赋予0.9a一个含义吗？

?课堂练习
1、填表：
单项式

系数

次数

2、 填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的48％，则女生人数是________，男生人数是________；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3 h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________ km／h；（3）产量由m kg增长10％，就达到________kg．

1、 棱长为a cm的正方体的表面积．

2、 每件a元的上衣，降价20％后的售价是多少元？

3、 一辆汽车的行驶速度是v km／h，t h行驶多少千米？

4、 长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增加的绿地面积是多少平方米？

第11课 多项式
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1、 多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
2、 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
3、 多项式中的符号，看作各项的性质符号。
4、 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
5、 整式：单项式和多项式统称为整式。

?例题精选
1、如图，式子表示圆环的面积。当R=15 cm， r=10 cm时，求圆环
的面积（π取3.14） R
r

?课堂练习
1、 填空：
（1） a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝________，面积S＝________，当a＝2 cm，b＝3 cm时，l＝________ cm，S＝________
（2） a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S＝________，当a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm，S=________ ．

2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
（1）每袋大米5 kg，x袋大米（　　）kg；
（2）体重由x kg增加2 kg后是（　　）kg；
（3）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是（　　）㎡．

1、列式表示：
（1）温度由t℃上升5℃后是多少？

（2） 两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km／h，慢车行驶速度是y km／h，3 h后两车相距多少千米？

（3） 某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱？

（4）如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是多少？

3、 填表：
整式
－15ab
4a2b2

4x2－3
a4－2a2b2＋b4
系数

不填
不填
次数

项数
不填
不填
不填

第12课 同类项
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1、 同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
2、掌握同类项的概念时注意：
（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
（3）几个常数项也是同类项。

?例题精选
1、思考下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab；

（3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1

（5）0和2013 （6）和

2、 如果与是同类项，那么k=____．

?课堂练习
1、下列各组式子中，为同类项的是( )．
(A) 5x2y与- 2xy2 (B) 4x与42 (C) -3xy与 (D) 3x3 y4与一3x4 y3

2、下列各组中的两项是同类项的有( )个，
①3mn与3mnp；②42与a2；③2x与；④与2；⑤与-3a ⑥3a2b与3ab2．
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3、若与是同类项，那么m=____，n= ．

1、 如果与的是同类项，则a=____，b= ．
2、找朋友，将下面两个方框中的同类项用直线连接起来．

3、指出下列多项式中的同类项（注意带上符号）：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)-3a2b+5+5a2b-2a2b-b.

4、 k为何值时，是同类项，并求-2k十k2 -1的值．

第13课 合并同类项
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1、 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
3、 在掌握合并同类项时注意：
（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
（2） 不要漏掉不能合并的项。
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）

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1、 合并下列同类项：
（1）
（2）
2、 先合并同类项，再求值：
，其中

?课堂练习

1、计算：
（1）12x－20x
（2） －5a＋0.3a－2.7a
（3）
（4） －6ab＋ba＋8ab
（5） 10y2－0.5y2．
（6） x＋7x－5x

2、 求下列各式的值：

（1）3a＋2b－5a－b，其中a＝－2，b＝1

（2）3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝－3．

1、 计算：
（1）2x－10.3x
（2）3x－x－5x
（3） m－n2＋m－n2．
（4） －b＋0.6b－2.6b
2、列示计算：
（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和

（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，计算这两个数的差．

第14课 去括号
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1、 去括号的实质：乘法分配率
2、 去括号的法则：
（1） “( )”前是“ +”去掉“ +( )”,括号内各项的符号都不变
（2） “( )” 前是“－”去掉“－( )”, 括号内各项的符号都改变
3、 用字母表示为: a + (b + c) = a + b + c
a - (b + c) = a - b - c

?例题精选
1、 去括号：
（1）a＋（b－c）          
（2） a－（b－c）
（3）a＋（－b＋c）
（4） a－（－b－c）
2、 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）

（2）

（3）

?课堂练习
1、判断系列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：
（1）a-(b-c)=a-b-c
(2)-(a-b+c)=-a+b-c
(3)c+2(a-b)=c+2a-b

2、 填空：
（1）(a－b)+(-c-d)= ;
(2) (a-b)-(-c-d)= ;
(3)-(a-b)+ (-c-d)= ;
(4) -(a-b)- (-c-d)= ;

1、下列去括号中正确的是（ ）
A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2 B．a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1
C．y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1 D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1

2、下列去括号中错误的是（ ）
A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋y
B．x2－（x＋2）＝x2－x－2
C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2
D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b2

3、a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（ ）
A．a＋b B．－a－b C．b－a D．a－b

4、先化简，再求值
（1）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝，y＝.

（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中，a＝－0.1，b＝1.

第15课 整式加减
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1、 整式加减的实质：去括号+合并同类项
2、 整式加减的结果：没有括号，没有同类项

?例题精选
1、计算
（1） （2）

2、笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。小红和小明一共花了多少钱？

?课堂练习
1、 计算：
（1）3xy－4xy－（－2xy） （2）

2、 计算：
（1） （－x＋2x2＋5）＋（4x2－3－6x）

（2） （3a2－ab＋7）－（－4a2＋2ab＋7）

3、 先化简下式，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中

1、 计算：
（1）2（4x－0.5） （2）

（3）－x＋（2x－2）－（3x＋5）

（4）3a2＋a2－（2a2－2a）＋（3a－a2）

2、 计算：
（1）（5a＋4c＋7b）＋（5c－3b－6a）

（2）（8xy－x2＋y2）－（x2－y2＋8xy）

（3） 3x2－[7x－（4x－3）－2x2]

第16课 从算式到方程
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1、 一个方程中,如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（linear equation in one）
2、一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。
3、一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式

?例题精选
1、根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

?课堂练习
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1、 环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？

2、 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

3、 一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底。

4、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

1、根据下列叙述，列出方程：
（1）比a大5的数等于8

（2） b的三分之一等于9

（3） x的2倍与10的和等于18

（4） x的三分之一减y的差等于6

（5） 比a的3倍大5的数等于a的4倍

（6）比b的一半小7的数等于a与b的和

第17课 等式的性质
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1、 等式性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、 等式性质二：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为零的数（或式子），结果仍相等。

?例题精选
1、 利用等式的性质解下列方程：
（1） （2） （3）

?课堂练习
1、 利用等式的性质解下列方程：
（1） x－5＝6 （2）0.3x＝45

（3）5x＋4＝0 （4）

列方程并求解：
1、 某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？

2、 把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？

3、 圆环形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的半径是10 cm，内沿小圆的半径是多少？

第18课 解一元一次方程
——合并同类项
?知识网络
1、根据同类项合并法则，合并同类项。

?例题精选
1、 列方程并求解
（1） 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

（2） 有一列数，按一定规律排列成1， -3， 9， -27， 81， -243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

?课堂练习
1、 解下列方程：
（1）5x－2x＝9 （2）

（3） －3x＋0.5x＝10

2、 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少？

1、 解下列方程：
（1）2x＋3x＋4x＝18 （2）13x－15x＋x＝－3

（3）2.5y＋10y－6y＝15－21.5 （4）

2、 用一根长60 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？

3、 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。

第19课 解一元一次方程
——移项
?知识网络
1、 把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项。
2、 移项的依据：等式性质一。

?例题精选
1、 把一些图书分给某班学生阅读。如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

?课堂练习
1、 解下列方程：
（1）6x－7＝4x－5 （2）

2、 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？

1、 用方程解答下列问题：
（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x

（2）y与－5的积等于y与5的和，求y

2、 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

3、 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数。

第20课 解一元一次方程
——去括号
?知识网络
1、 当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些。
2、 运用去括号法则，去掉括号，才能方便进行移项与合并同类项。

?例题精选
1、 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年月平均用电是多少度？

?课堂练习
1、 解下列方程：
（1）2（x＋3）＝5x （2）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）

（3） （4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x）

1、 解下列方程：
（1）5a＋（2－4a）＝0 （2）25b－（b－5）＝29

（3）7x＋2（3x－3）＝20 （4）8y－3（3y＋2）＝6

2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

第21课 解一元一次方程
——去分母
?知识网络
1、 方程中未知数的系数常常不是整数，这就需要先去分母，化分数系数为整数系数。
2、 去分母的依据：等式性质二。

?例题精选
1、 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

?课堂练习
1、 解下列方程:
(1) (2)

2、 用方程解答下列问题：
（1）x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x

（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y．

1、 解方程：
（1） （2）

（3） （4）

第22课 实际问题与一元一次方程
——配套问题
?知识网络
1、列方程的基本流程：
（1） 读题，审题，弄清题目在叙述一个什么事情。(读一次没懂？咱们多读几次)
（2） 确定题目问什么？（一般来说，题目问什么，我们就设什么为未知数）
（3） 列出能够反映题目所叙述的事情的等量关系。
（4） 将等量关系慢慢细化，并找出哪些是已知量哪些是未知量。
（5） 已知量代入条件，未知量代入未知数X。
2、不光要见多能识广，还要总结题目的类型，学会将做过的应用题归类。

?例题精选
1、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

?课堂练习
1、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

1、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件