第五章相交线与平行线-数学活动课.doc

第五章相交线与平行线 数学活动课一、教材分析：本节安排了三个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二要学生画出自己的上学路线，在这个过程中要画出一些相交线、垂线、平行线，还要为下一章的坐标的学习打下基础；活动三是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分.二、教学目标：知识与技能利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案.过程与方法经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.毛情感态度与价值观：锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情三、教学重点：利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线、路线图和根据平移的知识设计较简单的美丽图案四、教学难点：正确理解并应用好本章所学习的相关知识解决实际问题五、教学过程设计教学环节教学 内容师生行为及设计意图活动一活动1 你有多少种画平行线的方法？ 学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)得到不同的方法后，要求同学们再分别动手试一试，鼓励同学们站起来展示自己的创意.先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理.学生们完成后，让他们分别展示各自的研究“成果”.李强根据的是“同位角相等，两直线平行”.张强方法的严格证明要用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.王玲的两次折叠出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系（如同旁内角互补或同位角相等等）来说明得到的是平行线.其他办法有：在李强的画法的提示下可用：相等的内错角，互补的同旁内角等来画出平行线.活动二活动二 画出你的上学路线如图，这是王非同学画的自己上学的路线，你能画出自己的上学路线吗？分析：通过观察王非同学的画，分析画线路图应注意些什么？自己根据自己的实际路线画出自己的上学路线.提示 关键是在转弯处选择一些参照物，如一些标志性建筑，路标，等等.可以按照实际的道路相交、垂直的情况来画.活动三活动三 设计美丽的图案利用平移，可以设计美丽的图案，例如右图中的每一匹马都可以有正方形上的平移得到，如下图所示.类似地，你还能设计一些图案吗？让学生可以各自发挥自己的聪明才智，自己设计一些.这种正方形上的平移，因为是从一个地方剪下来，移到另一处(上移到下，下移到上，左移到右，右移到左)，就能保证通过平移后各个图案互相吻合，不留缝隙，形成一个美丽的图案.尝试应用1、经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?2、如图，这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画出它们的平面示意图吗？类似的，你还能画出两条道路成75角的交通路口的示意图吗？3、观察下列图案由什么图形平移形成.1题可以先作平行线，然后在平行线上截取相等的线段，得到对应的点.关键是平行线的几种做法.2题是课本16页第3题.要求学生根据要求画出两条垂线和夹角为75的两条相交直线. 3.三个窗花中一个 补偿提高1、如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A点,作出平移后的图形.2、如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AEBC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.（1）平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?（2）B和C相等吗? 3、选取下图中的4个(1)或4个(2)或2个(1),2个(2)通过平移,能拼出怎样的图案?画出平移形成的各种图案. （1） （2）4、你能用若干个两种颜色,形状、 大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的图案,请画出图案,叙述它所表达的含义.1、题作图略.2、如图（1）还在；（2）相等.3、4题答案略.本题组为备用题，主要针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，和对学有余力的学生拓展提高.小结与作业小结：1、 过一点，做已知直线的平行线；2、 会画两地之间的路线；3、 会利用平移设计美丽的图案.作业：1、 必做题：课本37页，11、14题；2、 选做题：同步学习上的题目.让学生充分反思，交流，展示. 作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.