2013滦南县九年级升学第二次模拟考试数学试卷.doc

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2013年滦南县第二次模拟考试
数学参考答案及评分标准

7 / 7
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
C
B
C
C
D
B
A
B
二、填空题
13．x≥－1 14．x(x－y) 2 15．75° 16．y＝－
17．BM、DN平行且相等 18．
三、解答题
19．解：÷＝×＝………………………………3分
由于x、y满足方程组，所以 …………………………6分
将x＝2，y＝1代入得：＝－1 ………………………………7分
所以÷地值为－1． ……………………………………………8分
20．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CD，AB∥CD． ……………………………………………………2分
又∵E是AB延长线上地点，BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD． ……………………………………………………3分
∴四边形BECD是平行四边形．
∴BD=EC． ………………………………………………………………4分
（2）解：∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，
∴∠ABO=∠E=50°．………………………………………………………6分
又∵四边形ABCD是菱形，∴AC丄BD．
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°．…………………………………………8分

21．解：（1）1020%=50（人）； ………………………………………………………1分
（2）5024%=12（人）； ………………………………………………………2分
补全频数分布直方图； ……………………………………………………3分

（3）表示户外活动时间1小时地扇形圆心角地度数=360 °=144°；…5分
（4）户外活动地平均时间=（小时）．
∵1.18＞1 ，
∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间地众数和中位数均为1．
……………………………………………………………………8分
22．解：（1）当0≤t≤5时，s =30t
当5＜t≤8时，s=150
当8＜t≤13时，s=－30t+390 ……………………………………………3分
（2）渔政船离港口地距离与渔船离开港口地时间地函数关系式设为s=kt+b，则
解得： k=45 b=－360
∴s=45t－360 ………………………………………………………5分
解得 t=10 s=90
渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里） ……………………………6分
（3）S渔=－30t+390；S渔政=45t－360
分两种情况：
①S渔－S渔政=30 即－30t+390－（45t－360）=30
解得t＝（或9.6）
②S渔政－S渔=30 即 45t－360－（－30t+390）=30
解得 t＝（或10.4）．
∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里．………8分
·
B
E
D
C
A
Q
O
第23题图
23．解：（1）连接AD，BD…………………1分
∵CD是圆地切线
∴∠CDA＝∠CBD……………2分
又∠DCA＝∠BCD
∴△CDA∽△BCD
∴＝
即CD2＝CB·CA……………3分
又CD＝R，BC＝1＋2R
∴(R)2＝（1＋2R）×1，解得R＝1或R＝－…………………4分
R＝－不合题意，舍去．
∴R＝1……………………………………………………………………5分
（2）在Q从A向B运动地过程中，图中阴影地面积不发生变化 ………6分
连接OD，OE．
·
B
E
D
C
A
Q
O
第23题图
∵DE∥CB，∴S△QDE＝S△ODE
∴S阴影＝S扇形ODE …………………7分
在Rt△CDO中，
由于OD＝1，CD＝，CO＝2，
∴∠COD＝60°
又DE∥CB，∴∠ODE＝60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影＝S扇形ODE＝＝……………………………………9分
E
D
C
B
A
G
H
I
M
24．解：△BCE地面积等于 2 . …………3分
（1）如图（答案不唯一）：
以EG、FH、ID地长度为三边长地
一个三角形是△EGM . …………6分
（2） 以EG、FH、ID地长度为三边长地三角
形地面积等于 3 ． …………9分
25．解：（1）－320万元、2万件；……………2分
（2）①当时，
②当时，
(先把代入 得) ……………………5分
（3）①当时，

当170时，－310 …………………………………………7分
②当200250时，

∴对称轴是直线
－0.20 200250
∴在200250时，随地增大而减小
=200时，=－400
∴－400 ………………………………………………9分
∴综合①、②得当170元时，－310万元. ……………10分
26．解：（1）不变．………………………………………………………1分

又由条件得AP=BQ，∴≌(SAS) …………………………3分
∴
∴ ………4分
（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t
当 …………6分
当
∴当第秒或第2秒时，∆PBQ为直角三角形…………………………8分
（3）不变． ……………………………………………………9分

∴…………………………………………………10分
又由条件得BP=CQ，∴≌(SAS)
∴ 又
∴………………………………………………12分