统计学ch04综合指标修改.ppt

第四章第四章 综合指标综合指标【教学基本要求教学基本要求教学基本要求教学基本要求】掌握总量指标、相对指标、平均指标、掌握总量指标、相对指标、平均指标、变异指标等各种统计分析指标的计算及运用。变异指标等各种统计分析指标的计算及运用。制作：赵瑞红第一节第一节 总量指标总量指标Total Amount Indicator一、总量指标：又称一、总量指标：又称一、总量指标：又称一、总量指标：又称“绝对指标绝对指标绝对指标绝对指标”、“绝对数绝对数绝对数绝对数”是是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标综合指标。（也可表现为客观现象在一定时空条件也可表现为客观现象在一定时空条件下下总体数量增减变化的绝对数总体数量增减变化的绝对数）例：例：19971997年末全国总人口年末全国总人口123626123626万人，其中城镇万人，其中城镇3698936989万人（万人（29.9%29.9%），乡村），乡村8663786637万人。全年出生万人。全年出生20382038万人，万人，死亡死亡801801万人，全年净增万人，全年净增12371237万人。万人。二、总量指标的作用二、总量指标的作用1.认识社会经济现象的起点；认识社会经济现象的起点；对一个国家国情、国力、社会经济发展水平等对一个国家国情、国力、社会经济发展水平等基本情况的了解，一般是通过若干总量指标，诸如土基本情况的了解，一般是通过若干总量指标，诸如土地面积、自然资源、人口数量、劳动力资源、社会劳地面积、自然资源、人口数量、劳动力资源、社会劳动者人数、各类产品产量、国内生产总值等多项指标动者人数、各类产品产量、国内生产总值等多项指标而实现的。而实现的。*中国是世界上洪水最多的国家之一，洪水主要集中中国是世界上洪水最多的国家之一，洪水主要集中在在七七大江河：长江、黄河、珠江、淮河、辽河、松花大江河：长江、黄河、珠江、淮河、辽河、松花江、海河。公元前江、海河。公元前206年至公元年至公元1949年的年的2155年间，年间，我国共发生大水灾我国共发生大水灾1092次。次。*二战中，美国、苏联、德国、日本的军队最高人二战中，美国、苏联、德国、日本的军队最高人数分别为数分别为1212.3万、万、1136.5万、万、1093.8万、万、720万。万。中国国、共两党共中国国、共两党共480万。万。20世纪世纪80年代中期后，美、年代中期后，美、俄、日分别为俄、日分别为153、170、23万。万。1997年美、俄分别年美、俄分别为为140、150万。中国万。中国1996年末为约年末为约300万。万。*1997年苏州接待海外旅游者年苏州接待海外旅游者41.58万，创汇万，创汇1.05亿亿美元。美元。2.进行经济管理和综合平衡的依据；进行经济管理和综合平衡的依据；例如：企业的资产负债规模、生产能力的大小、职工例如：企业的资产负债规模、生产能力的大小、职工人数的多少、固定资产、流动资金占有量、产品产量、人数的多少、固定资产、流动资金占有量、产品产量、库存量和销售量有多少，等等，这些总量指标能反映库存量和销售量有多少，等等，这些总量指标能反映企业的基本情况，同时也为企业的科学管理提供可靠企业的基本情况，同时也为企业的科学管理提供可靠的依据。同样，一个地区、一个部门，乃至一个国家的依据。同样，一个地区、一个部门，乃至一个国家的管理，都离不开总量指标。的管理，都离不开总量指标。*1997年全国国内生产总值年全国国内生产总值74772亿元，其中第一产亿元，其中第一产业增加值业增加值13674亿元，第二产业增加值亿元，第二产业增加值36770亿元，第亿元，第三产业增加值三产业增加值24324亿元。亿元。3.计算相对指标和平均指标的基础。计算相对指标和平均指标的基础。*1997年全国旅客周转量年全国旅客周转量9637亿人公里，其中铁路亿人公里，其中铁路3522亿人公里，公路亿人公里，公路518亿人公里，水运亿人公里，水运153亿人公亿人公里，航空里，航空774亿人公里。亿人公里。*1997年全国货物周转量年全国货物周转量38232亿吨公里，其中铁亿吨公里，其中铁路路13098亿吨公里，公路亿吨公里，公路5168亿吨公里，水运亿吨公里，水运19352亿吨公里，航空亿吨公里，航空29亿吨公里。亿吨公里。三、总量指标的种类三、总量指标的种类（一）按反映总体的内容分（一）按反映总体的内容分 分为：总体标志总量、总体单位总量分为：总体标志总量、总体单位总量1.总体标志总量总体标志总量（population mark total amount）是反映总体中各单位某一数量标志的变量值是反映总体中各单位某一数量标志的变量值总和的总量指标。总和的总量指标。例如：在对我国当前工业生产状况进行研究时，总体例如：在对我国当前工业生产状况进行研究时，总体是是全部工业企业全部工业企业，将，将每个工业企业每个工业企业的职工人数、工业的职工人数、工业产值、资本金、利润、工资等诸标志的变量值加总而产值、资本金、利润、工资等诸标志的变量值加总而得到的职工总人数、工业总产值、资产总额、产品总得到的职工总人数、工业总产值、资产总额、产品总产量、利润总额、工资总额等就是总体标志总量。产量、利润总额、工资总额等就是总体标志总量。2.总体单位总量总体单位总量 （population size total amount）是反映总体中单位数多少的总量指标是反映总体中单位数多少的总量指标，又，又称总体单位数称总体单位数。例如：在对我国居民生活质量研究时，则：例如：在对我国居民生活质量研究时，则：总总 体体:全体居民全体居民 总体单位：总体单位：每一位居民每一位居民总体单位数：总体单位数：居民总人数居民总人数（即总体单位总量指标）（即总体单位总量指标）例如：若例如：若企业职工企业职工为总体，则：为总体，则：职工总人数职工总人数 总体单位总量总体单位总量 注意注意1：某一总量指标究竟是总体单位总量还是总体标某一总量指标究竟是总体单位总量还是总体标志总量，不是固定不变的，而是会随着统计研究的目的志总量，不是固定不变的，而是会随着统计研究的目的不同而发生变化。不同而发生变化。例如：研究我国所有例如：研究我国所有工业企业工业企业的研发能力，则：的研发能力，则：工业企业数工业企业数 总体单位总量；总体单位总量；资产总额、利润总额、工资总额资产总额、利润总额、工资总额总体标志总量。总体标志总量。例如：研究例如：研究工业企业职工工业企业职工的技能状况，则：的技能状况，则：工业企业职工总人数工业企业职工总人数 总体单位总量。总体单位总量。注意注意2：对同一个总体而言，总体单位总量指标只有一对同一个总体而言，总体单位总量指标只有一个，而总体标志总量指标可以有许多个。个，而总体标志总量指标可以有许多个。（二）按反映总体的时间状况不同（二）按反映总体的时间状况不同 分为：时期总量指标、时点总量指标分为：时期总量指标、时点总量指标1.时期总量指标时期总量指标 简称时期指标简称时期指标 time period indicator 是反映社会经济现象在一段时间内发展过程的是反映社会经济现象在一段时间内发展过程的总量。（反映流量。具有可加性。）总量。（反映流量。具有可加性。）例如：国内生产总值、例如：国内生产总值、固定资产新增投资额、固定资产新增投资额、社会商品零售额、社会商品零售额、财政收入财政收入、人口出生数、人口出生数、产品产量、产品产量、进口贸易总额进口贸易总额、出口贸易总额出口贸易总额 2.时点总量指标时点总量指标 简称时点指标简称时点指标 time point indicator 是反映社会经济现象在某一时刻状况上的总量。是反映社会经济现象在某一时刻状况上的总量。（反映存量。不具有可加性。）（反映存量。不具有可加性。）例如：期末人口数、例如：期末人口数、月末商品库存额、月末商品库存额、居民储蓄存款余额、居民储蓄存款余额、设备台数、设备台数、耕地面积耕地面积、月末月末产品库存量、产品库存量、*应怎样区分时期指标和时点指标？应怎样区分时期指标和时点指标？1.时期指标的各期数值可以直接相加，时点指标在各时期指标的各期数值可以直接相加，时点指标在各时点上的数值一般不能直接相加。时点上的数值一般不能直接相加。例如：各月工业增加值例如：各月工业增加值 全年的工业增加值。全年的工业增加值。每天的产成品库存量相加就缺乏实际意义。每天的产成品库存量相加就缺乏实际意义。2.时点指标数值的大小与计算期的间隔长短没有直接时点指标数值的大小与计算期的间隔长短没有直接关系。时期指标数值的大小与计算期的长短有直接关关系。时期指标数值的大小与计算期的长短有直接关系，即计算期愈长，指标数值就愈大。系，即计算期愈长，指标数值就愈大。例如：月度生产总值例如：月度生产总值季度生产总值季度生产总值年度生产总值年度生产总值 年末人口数不一定比年中的人口数多年末人口数不一定比年中的人口数多 月末的商品库存额不一定比月初的库存额大月末的商品库存额不一定比月初的库存额大3.时期指标数值往往是通过连续登记取得的，时点指时期指标数值往往是通过连续登记取得的，时点指标数值则往往是通过一次性登记获取的。标数值则往往是通过一次性登记获取的。例如例如:企业产品月产量企业产品月产量 国家或省市的人口总数国家或省市的人口总数 国家或省市的耕地总面积国家或省市的耕地总面积时期指标和时点指标有联系吗？时期指标和时点指标有联系吗？1.时期指标来自时点指标，即两个时点界定一个时期；时期指标来自时点指标，即两个时点界定一个时期；例如：一定的国民收入来自于一定的国民财富例如：一定的国民收入来自于一定的国民财富2.时期指标归入时点指标。时期指标归入时点指标。例如：新出生人口数计入人口总人数例如：新出生人口数计入人口总人数备注：备注：除除了了数数量量指指标标，质质量量指指标标按按时时间间属属性性也也有有时时期期与与时时点点两两种种形形式式。其其判判别别标标准准为为：由由两两个个时时期期指指标标对对比比形形成成的的质质量量指指标标为为时时期期质质量量指指标标；由由两两个个时时点点指指标标对对比比形形成成的的质质量量指指标标为为时时点点质质量量指指标标；而而由由一一个个时时期期指指标标和和一一个个时时点点指指标标对对比比形形成成的的质质量量指指标标，其其时时间间属属性性以以该该质质量量指指标标的的分分子子为为准准，分分子是子是时时期指期指标则为时标则为时期期质量质量指指标标，分子是，分子是时时点指点指标则为时标则为时点点质量质量指指标标。（三）按总量指标的计量单位不同（三）按总量指标的计量单位不同 分为：实物量指标、价值量指标、劳动量指标分为：实物量指标、价值量指标、劳动量指标1.1.实物量指标实物量指标：采用自然和物理单位采用自然和物理单位 the natural,physical measure unit 这类指标的优点是能直观地反映现象的具体内这类指标的优点是能直观地反映现象的具体内容。缺点是综合性差，即不同类的实物量指标值不能容。缺点是综合性差，即不同类的实物量指标值不能直接相加。直接相加。例如：我国例如：我国2004年粮食总产量年粮食总产量46,947万吨、一次能万吨、一次能源生产总量源生产总量18.46亿吨标准煤、钢材产量亿吨标准煤、钢材产量2.97亿吨、亿吨、发电量发电量21,870亿千瓦小时等。亿千瓦小时等。自然单位：自然单位：是根据研究对象的自然状态来度量其数量的一种是根据研究对象的自然状态来度量其数量的一种 计量单位。计量单位。如：人口按如：人口按“人人”、汽车以、汽车以“辆辆”、电视机用、电视机用“台台”、单位、单位数用数用“个个”来计量等。来计量等。度量衡单位：是按照统一的度量衡制度的规定来度量客观事物度量衡单位：是按照统一的度量衡制度的规定来度量客观事物 数量的一种计量单位。数量的一种计量单位。如：粮食产量以如：粮食产量以“公斤公斤”作为计量单位，公路、铁路长度以作为计量单位，公路、铁路长度以“公里公里”作为计量单位，耕地面积以作为计量单位，耕地面积以“公顷公顷”或或“亩亩”，住宅，住宅面积以面积以“平方米平方米”，天然气以，天然气以“立方米立方米”作为计量单位等。采作为计量单位等。采用度量衡单位主要是由于有些现象无法采用自然单位表明其数用度量衡单位主要是由于有些现象无法采用自然单位表明其数量，如水、粮食、棉花、油料等。量，如水、粮食、棉花、油料等。还有些现象虽然可以用自然单位计量，但在某些场合下不还有些现象虽然可以用自然单位计量，但在某些场合下不如用度量衡单位准确和方便。如用度量衡单位准确和方便。如如:鸡蛋、糕点、水果、蔬菜、水产品等。鸡蛋、糕点、水果、蔬菜、水产品等。总量指标的这些实物计量单位既可以单独使用，也可以结合总量指标的这些实物计量单位既可以单独使用，也可以结合使用。结合使用时，又可分为复合计量单位和多重计量单位两使用。结合使用时，又可分为复合计量单位和多重计量单位两种。种。复合计量单位：是用两种实物单位的乘积来表示事物的数量。复合计量单位：是用两种实物单位的乘积来表示事物的数量。如：来华旅游游客用如：来华旅游游客用“人次人次”、货物周转量用、货物周转量用“吨公里吨公里”、发、发电量用电量用“千瓦时千瓦时”等。等。多重计量单位：是指采用两种或两种以上的计量单位来度量多重计量单位：是指采用两种或两种以上的计量单位来度量事物的数量。事物的数量。如船舶用如船舶用“艘艘/吨吨/马力马力”等。等。标准实物单位：是指按统一的折算标准标准实物单位：是指按统一的折算标准(折算系数折算系数)来度量研究来度量研究 对象总体数量的一种计量单位。对象总体数量的一种计量单位。如：不同发热量的能源折合为如：不同发热量的能源折合为7000大卡大卡/公斤的标准煤公斤的标准煤 功率大小不同的拖拉机折合为功率大小不同的拖拉机折合为45马力马力/台的拖拉机台的拖拉机 不同含量的黄金折合成不同含量的黄金折合成99.99%含量的黄金等。含量的黄金等。2.价值量指标价值量指标 采用货币单位采用货币单位 monetary unit 可划分可划分为为：按：按现现行价格和按可比价格行价格和按可比价格计计算的。算的。的优点：综合性能好，概括能力强。的优点：综合性能好，概括能力强。的缺点：比较抽象，易发生重复计算；且由于的缺点：比较抽象，易发生重复计算；且由于价格变化的影响，往往不能确切地反映现象的实际内价格变化的影响，往往不能确切地反映现象的实际内容和达到的实际水平。容和达到的实际水平。实践中，反映社会经济活动的总成果以及研究国实践中，反映社会经济活动的总成果以及研究国民经济的各种比例关系等一般都使用价值量指标。民经济的各种比例关系等一般都使用价值量指标。例如：例如：2004年我国国内生产总值年我国国内生产总值136,515亿元、全社亿元、全社会固定资产投资会固定资产投资70,073亿元、社会消费品零售总额亿元、社会消费品零售总额53,950亿元、进出口总值亿元、进出口总值11,548亿美元等亿美元等 3.3.劳动量指标：劳动量指标：采用劳动时间单位采用劳动时间单位 labor unit 通常为工时，工日通常为工时，工日（labor hour,workday)这类这类总量指标通常不用于宏观核算。实际工作总量指标通常不用于宏观核算。实际工作中，一些基层企业（主要是机械加工企业）常借助中，一些基层企业（主要是机械加工企业）常借助劳动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，劳动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，并作为评价劳动时间利用程度和计算劳动效率的依并作为评价劳动时间利用程度和计算劳动效率的依据。据。*注意注意：在实际运用总量指标时，应当将价值量指：在实际运用总量指标时，应当将价值量指标和实物量指标结合运用，以便较真实和全面地反标和实物量指标结合运用，以便较真实和全面地反映社会经济现象的实际情况。映社会经济现象的实际情况。四、总量指标统计的要求四、总量指标统计的要求1.对总量指标的实质，包括含义、范围应做严格的确对总量指标的实质，包括含义、范围应做严格的确定；定；2.计算实物量指标时应注意现象的同质性；计算实物量指标时应注意现象的同质性；3.要有统一的计量单位。要有统一的计量单位。我国我国 1991年起统一使用以国际单位为基础的我年起统一使用以国际单位为基础的我国法定计量单位制度。国法定计量单位制度。第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标一、相对指标（Relative Indicator）：指由两个有联系的现象数量的比率。：指由两个有联系的现象数量的比率。（是以一个抽象化的数值表现事物间在数量上联（是以一个抽象化的数值表现事物间在数量上联系的形式和程度的统计指标，用以反映现象发展的程系的形式和程度的统计指标，用以反映现象发展的程度、结构、强度、普遍程度或比例关系等。）度、结构、强度、普遍程度或比例关系等。）二、相对指标的作用二、相对指标的作用 1.1.深入认识事物；深入认识事物；2.2.使不能直接对比的事物变得可比。使不能直接对比的事物变得可比。三、相对指标的表现形式三、相对指标的表现形式 1.1.无名数无名数 无名数是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、无名数是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示，其中倍数、百分数最成数、百分数、千分数等表示，其中倍数、百分数最为常用。为常用。2.2.有名数有名数四、相对指标的种类及计算四、相对指标的种类及计算（一）结构相对指标（一）结构相对指标例例例例相对指标相对指标（二）比较相对指标（二）比较相对指标 是将两个不同总体的同类指标进行对比得出是将两个不同总体的同类指标进行对比得出的相对指标，表明同类事物在不同空间（国家、地区、的相对指标，表明同类事物在不同空间（国家、地区、单位）下的数量对比关系。单位）下的数量对比关系。例：例：2002年年中中国的人口总数为年年中中国的人口总数为128,453万人，美万人，美国的人口总数为国的人口总数为29,104万人。则中国人口数是美国人万人。则中国人口数是美国人口数的口数的4.41倍。也可以将分子、分母互换，美国人口倍。也可以将分子、分母互换，美国人口数只相当于中国人口数的数只相当于中国人口数的22.7%。相对指标相对指标（三）比例相对指标（三）比例相对指标 是将总体中的某一部分数值和另一部分数是将总体中的某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。程度和比例关系的相对指标。例：我国例：我国2000年第五次人口普查结果，男性人口数年第五次人口普查结果，男性人口数6.54亿人，女性人口数为亿人，女性人口数为6.12亿人。亿人。相对指标相对指标（四）动态相对指标（四）动态相对指标 是将同一总体不同时间的指标数值进行对是将同一总体不同时间的指标数值进行对比，以反映现象在时间上发展变化的方向和程度的比，以反映现象在时间上发展变化的方向和程度的统计指标统计指标 。例：国外来华旅游的游客例：国外来华旅游的游客1999年为年为7，279.56万人次，万人次，2009年为年为9,166.21万人次万人次.相对指标相对指标（五）强度相对指标（五）强度相对指标 是将两个性质不同但有一定联系的总量指是将两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来表明现象之间的强度、密度和普标相互对比，用来表明现象之间的强度、密度和普及程度的统计指标。及程度的统计指标。正指标逆指标相对指标相对指标（六）计划完成相对指标（六）计划完成相对指标 又称计划完成百分数，是将现象在一定时又称计划完成百分数，是将现象在一定时期内的实际完成数与计划任务数对比，以反映计划期内的实际完成数与计划任务数对比，以反映计划执行情况的相对指标，通常用百分数表示。执行情况的相对指标，通常用百分数表示。*注意：参与计算的可以是绝对数，也可以是相对数注意：参与计算的可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。或平均数。计划完成相对指标计划完成相对指标1.1.计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数 一般适用于考核现象发展的规模或水平的计划完成一般适用于考核现象发展的规模或水平的计划完成情况。情况。（1 1）短期计划执行情况检查）短期计划执行情况检查 例：某铁路局计划今年春运期间运送旅客例：某铁路局计划今年春运期间运送旅客3,500万人次，万人次，实际运送了实际运送了3,910万人次，求该铁路局今年运输旅客的万人次，求该铁路局今年运输旅客的计划完成情况。计划完成情况。说明：该铁路局今年顺利完成旅客运输计划，超额说明：该铁路局今年顺利完成旅客运输计划，超额11.7%。思考：思考：月月 份份计计划划进货进货量量实际进货实际进货量量一一 月月二二 月月三三 月月300300400308296合合 计计1000求：求：求：求：（1 1）一月份）一月份）一月份）一月份A A材料进货计划完成相对指标；二月份材料进货计划完成相对指标；二月份材料进货计划完成相对指标；二月份材料进货计划完成相对指标；二月份A A材材材材料进货计划完成相对指标；料进货计划完成相对指标；料进货计划完成相对指标；料进货计划完成相对指标；（2 2）前两个月）前两个月）前两个月）前两个月A A材料进货计划完成相对指标；材料进货计划完成相对指标；材料进货计划完成相对指标；材料进货计划完成相对指标；（3 3）截止二月末，一季度）截止二月末，一季度）截止二月末，一季度）截止二月末，一季度A A材料进货计划完成相对指材料进货计划完成相对指材料进货计划完成相对指材料进货计划完成相对指标。标。标。标。计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数（2 2）中长期计划执行情况检查）中长期计划执行情况检查 考核中长期计划的执行情况有两种不同的方法：考核中长期计划的执行情况有两种不同的方法：累计法：累计法：检查事物在计划期内累计应完成的工作总量或应检查事物在计划期内累计应完成的工作总量或应达到的总水平。（不要求整个计划执行过程的均衡性达到的总水平。（不要求整个计划执行过程的均衡性 ）例：某计划规定例：某计划规定2006-2010年要新增固定资产年要新增固定资产300亿元，亿元，实际执行结果是，自实际执行结果是，自2006年至年至2009年年6月末，实际新月末，实际新增固定资产累计已达增固定资产累计已达300亿元，则完成了整个五年计亿元，则完成了整个五年计划，时间提前了半年。划，时间提前了半年。计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数中长期计划执行情况检查中长期计划执行情况检查水平法：水平法：检查事物在计划期的最后一年应达到的总水平。检查事物在计划期的最后一年应达到的总水平。例：某产品根据五年计划规定，在五年计划最后一年的例：某产品根据五年计划规定，在五年计划最后一年的产量将达到产量将达到803万吨万吨,实际执行情况如下：实际执行情况如下：年份年份第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年产量产量505 634 718 165 176 185 196 203 214 222 231计划完成相对指标计划完成相对指标2.2.计划任务数是相对数计划任务数是相对数 一般适用于考核各种现象的降低率、增长率等的一般适用于考核各种现象的降低率、增长率等的计划完成情况计划完成情况 。（1 1）增长计划）增长计划例：某企业计划规定全员劳动生产率比上期要提高例：某企业计划规定全员劳动生产率比上期要提高8%，而实际比上期提高了，而实际比上期提高了10%，求该企业劳动生产率的，求该企业劳动生产率的计划完成程度。计划完成程度。该企业全员劳动生产率增长计划超额完成该企业全员劳动生产率增长计划超额完成1.9%。计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是相对数计划任务数是相对数（2 2）降低计划）降低计划例：某企业计划单位成本比上期降低例：某企业计划单位成本比上期降低4.5%，实际执行，实际执行结果降低了结果降低了7%，求该企业单位成本计划完成程度。，求该企业单位成本计划完成程度。该企业成本降低计划超额完成该企业成本降低计划超额完成2.6%。3.3.计划任务数是平均数计划任务数是平均数4 4计划完成相对指标、计划任务相对指标、动态相对计划完成相对指标、计划任务相对指标、动态相对指标的相互关系指标的相互关系 基期实际水平：基期实际水平：a a0 0 报告期计划水平：报告期计划水平：a an n 报告期实际水平：报告期实际水平：a a1 1 计划完成相对指标：计划完成相对指标：a a1 1/a/an n 计划任务相对指标：计划任务相对指标：a an n/a/a0 0 动态相对指标：动态相对指标：a a1 1/a/a0 0 （已知其中两个可以推知另一个未知的）（已知其中两个可以推知另一个未知的）例：某企业例：某企业2009年单位成本计划是上年的年单位成本计划是上年的 95%，实际，实际是上年的是上年的 90%，求，求2009年单位成本计划完成程度为多年单位成本计划完成程度为多少？少？分析：分析：计划任务相对指标：计划任务相对指标：a an n/a/a0 0=95%=95%动态相对指标：动态相对指标：a a1 1/a/a0 0=90%=90%解：该企业解：该企业20092009年单位成本计划完成百分数年单位成本计划完成百分数a a1 1/a/an n=（a a1 1/a/a0 0）：（）：（a an n/a/a0 0）=90%=90%95%95%=94.74%=94.74%说明：该企业单位成本降低计划超额完成说明：该企业单位成本降低计划超额完成5.265.26%，即完，即完成程度为成程度为105.26105.26%.%.计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标时间时间空空间间性性质质范范围围动态动态 比较比较 强度强度 结构结构小结：小结：相对指标就相对指标就“两个有联系的统计指标的比值。需把握两个有联系的统计指标的比值。需把握“时时间、空间、性质、范围间、空间、性质、范围”四个因素。其中：四个因素。其中：.计划计划完成程度相对指标包含所有完成程度相对指标包含所有四个四个要素。要素。.结构结构对比的两个统计指标只存在对比的两个统计指标只存在“范围范围”要素的区别。要素的区别。.比较比较“空间空间”。.强度强度“性质性质”。.动态动态“时间时间”。五、相对指标计算的要求五、相对指标计算的要求（一）相对指标的可比性（一）相对指标的可比性1.时间上的统一；时间上的统一；2.计算方法统一；计算方法统一；3.同样的对象范围；同样的对象范围；4.同样的计量单位。同样的计量单位。（二）相对指标与总量指标结合运用（二）相对指标与总量指标结合运用（三）各种相对指标结合运用（三）各种相对指标结合运用 第三节第三节 平均指标平均指标The Mean of Average一、平均指标的概念一、平均指标的概念：是描述现象各单位某一标志值的一般水平：是描述现象各单位某一标志值的一般水平的指标，也称的指标，也称“统计均值统计均值”或或“平均数平均数”。代表值、中心位置、集中趋势代表值、中心位置、集中趋势例如：一个国家或地区总人口的平均年龄、职工的平例如：一个国家或地区总人口的平均年龄、职工的平均工资、粮食的平均亩产量等指标，分别代表了各自均工资、粮食的平均亩产量等指标，分别代表了各自所反映的总体现象的一般水平。所反映的总体现象的一般水平。二、平均指标的作用二、平均指标的作用1平均指标可以用来进行对比分析。平均指标可以用来进行对比分析。利用平均指标可以对同类现象在不同空间、不同利用平均指标可以对同类现象在不同空间、不同时间上进行比较，以反映其水平的高低、效益的好坏、时间上进行比较，以反映其水平的高低、效益的好坏、质量的优劣等。质量的优劣等。例如：例如：2002年和年和2003年我国职工平均工资资料年我国职工平均工资资料 （见下表）（见下表）单位：元单位：元 行行行行 业业业业 2002200220022002年年年年2003200320032003年年年年 1 1 1 1农、林、牧、渔业农、林、牧、渔业农、林、牧、渔业农、林、牧、渔业2 2 2 2采掘业采掘业采掘业采掘业3 3 3 3制造业制造业制造业制造业4 4 4 4电力、燃气及水的生产和供应业电力、燃气及水的生产和供应业电力、燃气及水的生产和供应业电力、燃气及水的生产和供应业5 5 5 5建筑业建筑业建筑业建筑业6 6 6 6地质勘查业和水利管理业地质勘查业和水利管理业地质勘查业和水利管理业地质勘查业和水利管理业7 7 7 7交通运输、仓储和邮电通讯业交通运输、仓储和邮电通讯业交通运输、仓储和邮电通讯业交通运输、仓储和邮电通讯业8 8 8 8批发、零售和餐饮业批发、零售和餐饮业批发、零售和餐饮业批发、零售和餐饮业9 9 9 9金融和保险业金融和保险业金融和保险业金融和保险业10101010房地产业房地产业房地产业房地产业11111111社会服务业社会服务业社会服务业社会服务业12121212卫生体育和社会福利业卫生体育和社会福利业卫生体育和社会福利业卫生体育和社会福利业13131313教育文化艺术和广播电影电视业教育文化艺术和广播电影电视业教育文化艺术和广播电影电视业教育文化艺术和广播电影电视业14141414科学研究和综合技术服务业科学研究和综合技术服务业科学研究和综合技术服务业科学研究和综合技术服务业15151515国家机关、政党机关和社会团体国家机关、政党机关和社会团体国家机关、政党机关和社会团体国家机关、政党机关和社会团体16161616其他其他其他其他 5744574457445744 9586 9586 9586 9586 9774 9774 9774 977414590145901459014590 9484 9484 9484 94841095710957109571095714167141671416714167 8192 8192 8192 81921627716277162771627714096140961409614096118691186911869118691293312933129331293311452114521145211452164371643716437164371214212142121421214212590125901259012590 6398639863986398110171101711017110171100111001110011100116440164401644016440102791027910279102791230312303123031230316044160441604416044 9389 9389 9389 93891913519135191351913515501155011550115501134991349913499134991497514975149751497513290132901329013290191131911319113191131397513975139751397514215142151421514215 资料来源：资料来源：20042004年中国统计年鉴年中国统计年鉴我国我国 20022002年和年和 20032003年分行业职工平均工资年分行业职工平均工资 2利用平均指利用平均指标标可以分析可以分析现现象之象之间间的依存关系。的依存关系。例如：例如：2009年一季度某市工业企业职工工资与劳年一季度某市工业企业职工工资与劳动生产率资料动生产率资料如下表：如下表：按劳动生产率分组（元）按劳动生产率分组（元）按劳动生产率分组（元）按劳动生产率分组（元）平均工资（元）平均工资（元）平均工资（元）平均工资（元）3000300030003000以下以下以下以下30005000300050003000500030005000500070005000700050007000500070007000100007000100007000100007000100001000015000100001500010000150001000015000150002000015000200001500020000150002000020000200002000020000及以上及以上及以上及以上 2662266226622662375337533753375346204620462046205281528152815281603260326032603268856885688568857110711071107110 3平均数可以反映平均数可以反映总总体分布的集中体分布的集中趋势趋势例：某地小麦按亩产分组资料如下：例：某地小麦按亩产分组资料如下：按亩产分组（公斤）按亩产分组（公斤）按亩产分组（公斤）按亩产分组（公斤）占种植面积的比重（占种植面积的比重（占种植面积的比重（占种植面积的比重（%）100100以下以下以下以下 100100200200200200300300300300400400400400500500500500及以上及以上及以上及以上 3.23.2 9.5 9.512.612.652.852.819.319.3 2.6 2.6 什么是集中什么是集中趋势趋势？*集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势 (Central tendency)(Central tendency)1.一一一一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值4.低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据*均值均值均值均值 (mean)(mean)1.1.集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值2.2.一组数据的一组数据的一组数据的一组数据的均衡点均衡点均衡点均衡点所在所在所在所在3.3.体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征4.4.易受极端值的影响易受极端值的影响易受极端值的影响易受极端值的影响5.5.用于用于用于用于数值型数据数值型数据数值型数据数值型数据，不能用于，不能用于，不能用于，不能用于分类数据分类数据分类数据分类数据和和和和顺序数据顺序数据顺序数据顺序数据定距、定比定距、定比定距、定比定距、定比定类定类定类定类定序定序定序定序三、平均指标的种类三、平均指标的种类（一）按（一）按计计算方法分：算方法分：1.数数值值平均数平均数(the average of magnitude)根据根据统计统计分布数列中所有分布数列中所有单单位的位的变变量量值计值计算出来算出来的平均数，也称的平均数，也称计计算型平均数。算型平均数。包括包括:算算术术平均数、平均数、调调和平均数、几何平均数等；和平均数、几何平均数等；2.位置平均数位置平均数(the average of location)根据根据变变量量值值在在统计统计分布数列中所分布数列中所处处的特殊位置确的特殊位置确定的平均数。定的平均数。包括包括:中位数和众数等。中位数和众数等。（二）从考察内容上分：（二）从考察内容上分：1.静静态态平均数：又称平均数：又称“一般平均数一般平均数”反映事物或反映事物或现现象在同一象在同一时间时间