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第六讲 汽轮机组常见横向振动故障的诊断
振动是汽轮机组状态最常见的外部表现形式。振动信号中包含了丰富的机组状态信息。当机组的状态发生变化时，其振动形态也将随之发生改变。利用适当的数学方法，对振动信号进行分析,可提取反映机组状态的信息。本章主要讨论如何利用振动信号来诊断汽轮机组的故障。
第一节 转子不平衡故障的诊断
转子不平衡是汽轮机组最为常见的故障，统计分析表明，汽轮机组的大部分振动是与转速同步（）的振动信号。引起汽轮机组同步振动的原因可能有原始质量不平衡、转子热不平衡、转子热弯曲、旋转部件脱落、转子部件结垢等.这些原因都将导致转子的不平衡。不同原因引起的转子不平衡故障的规律基本相近,但也各有特点。
一、转子质量不平衡
1。故障机理分析
转子质量不平衡故障产生的机理是，转子的各横截面的质心连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线，如图5-l所示。这个空间离心力力系和转子的挠度曲线是旋转的,其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。

图5-1 转子质心的空间分布

2.故障特征分析
当转子有质量不平衡故障时，在不平衡力的作用下转子将发生振动，振动的主要特征有:
(l）转子的振动是一个与转速同频的强迫振动，振动幅值随转速按振动理论中的共振曲线规律变化，在临界转速处达到最大值.因此，转子不平衡故障的突出表现为一倍频振动幅值大。同时，出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”，如图5-2所示。
（2）在一定的转速下,振动的幅值和相位基本上不随时间发生变化.
(3)轴心运动轨迹为圆形或椭圆形。
（4)动态下，轴线弯曲成空间曲线,并以转子转速绕静态轴心线旋转。

图5—2 转子不平衡故障频谱图

3.故障判断依据
对于汽轮机组而言,无论其平衡状况有多么好，总是或多或少地存在质量不平衡.所以，其振动频谱中始终有一倍频分量，这种情况是允许的。这里有必要引人一个判断转子出现不平衡故障的标准.
当转子出现不平衡故障时，转子的整体振动水平肯定会超标.在转子振动水平超标的情况下利用如下方法来判断转子是否出现了不平衡故障:设诊断开始时与转速同步的振动矢量为XN，通频矢量为XM，当满足(=0.7）,且振幅和相位不随时间发生变化时，机组存在转子质量不平衡故障.
二、转子初始弯曲
所谓转子初始弯曲，是指在冷态和静态条件下,转子各横截面的几何中心线与转子两端轴承的中心连线不重合,从而使转子产生偏心质量，导致转子产生不平衡振动.
有初始弯曲的转子具有与质量不平衡转子相似的振动特征，所不同的是初弯转子在转速较低时振动较明显，趋于弯曲值。在汽轮机组中，通常用盘车时和盘车后测量到的晃度的大小来判断转子是否存在初始弯曲.
三、转子热态不平衡
1。故障机理分析
在机组的启动和停机过程中，由于热交换速度的差异，使转子横截面产生不均匀的温度分布,使转子发生瞬时热弯曲，产生较大的不平衡，从而使转子产生振动。
转子热态弯曲引起的振动一般与负荷有关，改变负荷，振动相应地发生变化，但在时间上较负荷的变化滞后。随着盘车或机组的稳态运行,整机温度趋于均匀，振动会逐渐减小。
2。故障特征分析
(1）转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
（2）振动的幅值和相位随负荷发生变化。
(3)在一定的负荷下，振动的幅值和相位随时间发生变化。
(4）轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似.
3.故障判断依据
当转子振动值超标，且式（4—50)满足的情况下，若振幅和相位随时间发生变化,则说明转子存在热态不平衡故障。
四、转子部件脱落
1.故障机理分析
平衡状况良好的转子在运行中突然有部件脱落时，会引起转子质量不平衡，在不平衡质量的作用下会使转子发生振动。当脱落的部件质量相当大时，会使转子出现严重的质量不平衡,从而使转子的振幅值突然增大.尤其是，若转子的振幅值非常大时，就会导致二次事故的发生.
2.故障特征分析
(1)转子部件脱落后，转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
(2）转子部件脱落的前后，振动的幅值和相位突然发生变化。
（3)部件脱落一段时间后,振动的幅值和相位趋于稳定.
（4）轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。
五、转子部件结垢
1．故障机理分析
如果蒸汽的品质长期不合格，随着时间的推移，将在汽轮机的动叶和静叶表面上结垢，使转子原有的平衡遭到破坏,振动增大.由于结垢需要相当长的时间，所以，振动是随着年月逐渐增大的。并且，由于通流条件变差,轴向推力增加,机组级间压力逐渐增大,效率逐渐下降。
2.故障特征分析
(1）转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
(2)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。
（3）振动的幅值和相位随时间发生极为缓慢的变化,这种变化有时需要一个月甚至数个月才能发现明显的差别。
（4)机组的出力和效率逐渐下降.
(5）各监视段的压力随时间的变化而缓慢增加.
第二节 转子动静碰磨故障的诊断
随着机组参数的不断提高，动静间隙的不断减小，机组在运行过程中,由于装配不良、转子不平衡t过大、轴弯曲、机械松动或零部件缺陷等原因，可能导致动静部件之间发生碰磨。碰磨是汽轮机组的常见故障之一，且往往是其他故障的诱发故障。在国产200MW及以上的机组中，已有多台因动静碰磨而造成转子弯曲的严重事故。
一、转子碰磨的几种类型
按摩擦的部位可分为径向碰磨、轴向碰磨和组合碰磨，如图5—3所示。转子外缘与静止部件接触而引起的摩擦称为径向碰磨；转子在轴向与静止部件接触而引起的摩擦称为轴向碰磨;既有径向摩擦又有轴向摩擦的碰磨称为组合碰磨。

图5—3 动静碰磨的几种类型

按转子在旋转一周内与静止部件的接触情况分为整周碰磨和部分碰磨。转子在旋转的一周中始终与静止的碰磨点保持接触，称为整周碰磨；转子在旋转的一周中只有部分弧段发生接触。称为部分碰磨。
另外，按照摩擦的程度分为早期碰磨、中期碰磨和晚期碰磨。
二、碰磨对转子振动特性的影响
1．数学模型的建立
为了方便起见，将实际转子简化成如图5-4所示的模型.转子与静子碰磨时,静子对转子有一个作用力F0，同时转子对静子也有一个反作用力－F0。转子系统的运动方程为
（5-1）

其中
整理得
（5—2)
其中

图5-4 转子碰磨简化模型

令

式中 m—轮盘质量；
mc—静子参振质量；
c—转子阻尼;
cc—静子碰磨处的当量阻尼；
k—转子总刚度；
kc—静子碰磨处的当量刚度；
e-轮盘的偏心距；
—转子与静子间隙；
-转子的旋转角速度；
—相位角.
则方程（5-2）变为
（5—3）
设当(n=0、l、2、3．．．)时，转子与静子碰磨(即y〈），此时在式（5—3)中
，，,
当为其他值时 ，
2.方程的求解
设方程的解为
(5—4)
代人方程（5-3)得
（5-5）
式中,当时，有

当为其他值时
可用近似的方法求解方程(5-5).由于篇幅原因，这里不叙述求解过程.下面考虑一特殊情况下的方程的解。
(1)不考虑静子的参振质量，即，，，。
（2），即转子旋转一周中有半周(即180o)与静子碰磨，则转子系统的一阶临界转速为
（5-6）
而没有发生碰磨故障时的转子的临界转速为.很显然，发生碰磨故障时,转子系统的临界转速是增加的，见图5-5。
发生碰磨后，转子振动的二倍频振幅与一倍频振幅之比为
（5—7）
分析上式可知,当转速为时，A2/A1最大.
这说明，当转子发生部分碰磨时,二倍频幅值与一倍频幅值之比在转速略大于1/2临界转速时最大.

图5—5 共振前后的转子共振曲线对比

三、动静碰磨对转子运动产生的影响
动静碰磨含有三种物理现象:碰撞、摩擦和轴系刚度的改变。下面分析由这三种物理现象产生的效应.
1。碰撞产生的效应
碰撞产生的效应体现在如下几个方面：
(1）改变转子的振动形态。碰撞相当于给转子及静子一个脉冲，能将转子和静子的固有频率激发起来。因此，转子的实际振动是由旋转产生的强迫振动和冲击产生的自由振动的叠加而形成的，从而使振动在频谱中的高频分量增加。
（2)碰磨点限制了转子的运动，使转子的振动波形发生畸变，产生削波现象.
(3）在转子上产生较大的法向力和切向力(见图5—6石和图5-7所示)。

图5—6 碰磨产生的冲击

1.摩擦产生的效应
（1)动静部分摩擦,使机组的零部件磨损,影响机组的运行状态，使机组的效率下降.
（2）使转子和静子局部过热，从而使转子产生热态弯曲。
(3）在转子上产生附加扭矩，使转子产生扭转振动。
(4）产生切向摩擦力.图5—7说明了由碰磨产生的摩摇力的方向，摩擦使转子从正向涡动转向反向涡动.
3。轴系刚度变化产生的效应
轴系刚度不仅与转子的材料有关，而且与轴系的边界条件有关，动静碰磨时，边界条件改变了,其刚度发生变化(刚度增加)，固有颇率增加,轴系将不稳定,可能发生自激振动。

图5-7 碰磨产生的效应

四、振动特征分析
1。振动的时城波形特征
当转子未发生碰磨故障时，振动的时域波形为正弦波。当转子发生碰磨故障时，振动的时域波形发生崎变，出现削波现象，如图5-8所示。另外,在振动信号中有奇异信号。
2。振动的频谱特征
由动、静部分碰磨而产生的振动,具有丰富的频谱特征，如图5-9所示。碰磨故障的振动信号既有（工频）、、、成分，又有大于f5r的高频成分，同时还有（0~0.39）、(0.4～0.49）、0.5和（0。51~0.99）的低频成分.振动有时还会随着时间发生缓慢的变化。

图5—8 发生碰磨故障时的振动时域波形
(a） 无故障时的时域波形；（b） 碰磨故障时的时域波形

图5-9 动静碰磨故障下的幅值谱
(a)转子振动频谱;（b)轴承座振动频率

3.轴心运动轨迹特征
(1）若发生的是整周碰磨故障，则轴心运动轨迹为圆形或椭圆形，且轴心轨迹比较紊乱。
(2）若发生的是单点局部碰磨故障,则轴心运动轨迹呈内“8”字形，如图5-10(a）所示。
(3)若发生的是多点局部碰磨故障,则轴心运动轨迹呈花瓣形，如图5-10（b）所示。
4。振动的时变特征
当转轴与静子发生碰磨时，会使转子产生振幅时大时小、振动相位也时大时小的旋转振动。这种旋转振动的机理如图5-11所示。设转子原来有不平衡质量，该不平衡质量产生的振动矢量为，和之间相差角度.振动矢量使转子的A点与静子发生碰磨，导致转子的A点处出现过热,从而使转子在A点处沿轴的径向方向发生猫拱背式的热变形，在方向产生质量偏心，由

图5—10 发生碰磨故障时的轴心运动轨迹
(a)单点局部碰磨时的轴心运动轨迹；(b）多点局部碰磨时的轴心运动轨迹

图5—11 碰磨时产生的旋转振动

产生的振动为。设转子的合成偏心质量为,很显然，。合成偏心质量产生的合成振动为，和之间也相差角度。合成振动使转子在B点处与静子发生碰磨。依此类推,碰磨点逆转向移动。这种移动过程可用图5—12来说明.当碰磨点在转子上移动一周后,矢量式也逆转向旋转了一周，合成振幅经历由大（0o位置）－小(180o位置）－大（360o位置)的过程，合成振动的相位经历由0o－－－0o的过程。所以，振动会出现时大时小的现象。合成振动经历一个变化周期需要十几分钟，有时需要数十分钟。
根据对不同碰磨程度下转子振动信号频谱中各振动成分的计算发现：
（1)(0~0。39)、（0。4～0。49）、0。5和（0.51～0。99)的低频成分的幅值与工频成分的幅值之比均不超过0。10,一般在0。05～0。10之间。
(2)、及以上高频成分的幅值与工频成分的幅值之比也很小，不超过0.01。
（3）、成分的幅值与工频成分的幅值之比较大，一般可达0。20～0.50。

图5—12 与的合成
第三节 转子不对中故障的诊断
一、转子不对中故障的类型
所谓不对中，是指用联轴器连结起来的两根轴的中心线存在偏差，这种偏差有如下几种类型。
(1）平行不对中。所谓平行不对中，是指两根轴的中心线产生了平行偏移，如图5-13(a）所示。
（2）偏角不对中。偏角不对中是指两根轴的中心线存在一定的夹角，如图5-13（b）所示。
(3)组合不对中。所谓组合不对中，是指两根轴的中心线既产生了平行偏移,

图5-13 转子不对中的几种类型
（a)平行不对中；（b)偏角不对中;(c)组合不对中

又存在一定的夹角，如图5-13(c)所示。
对中性包括静止状态下的冷对中和运行状态下的热对中。影响转子对中性的因素有:连接到机组上的管道系统、支座与基础、机架、应对中的各轴的热关系等.
不对中的作用就像转子上有一个不定向的预载荷，容易引起轴向振动。
二、故障特征分析
(1）当转子出现不对中故障时，从振动的时域波形上可看出旋转基本频率的高次成分。
(2）从振动信号的频谱图上可以发现工频的高次分量，如2和3振动，尤其是2振动非常明显(如图5-14所示)。

图5—14 不对中故障的频谱特征

（3)当不对中比较轻微时,轴心轨迹呈椭圆形；当不对中故障达到中等程度时，轴心轨迹呈香蕉形;当不对中故障较严重时，轴心轨迹呈外“8”字形。
第四节 转子裂纹故障的诊断
长期运行的汽轮机有时会在转轴上出现不同程度的裂纹，这是诱发灾难性事故的根源之一。转轴裂纹使汽轮机在运行时呈特殊的动态现象,观察和跟踪这些现象能有效地监测转轴裂纹的存在。诸如超声、红外线和其他电气方法能直接有效地监测裂纹的存在，但它们适用于静态场合，现场动态监侧裂纹最常用的方法是振动监测方法.
一、转子裂纹的分类
按裂纹的方向分类，有轴向裂纹、径向裂纹和斜裂纹，如图5-15所示。轴向裂纹沿着转子轴向扩展;径向裂纹沿着转子周向扩展；而斜裂纹的扩展方向与轴向方向成一定的夹角90o)。其中,径向裂纹对转子的安全危害最大,斜裂纹次之。

图5—15 转子裂纹的类型
（a)轴向裂纹；(b）径向裂纹;(c)斜裂纹

按裂纹的形状特征分为开裂纹、闭裂纹和时开时闭裂纹。开裂纹转轴的挠度大于无裂纹转子的挠度;闭裂纹对转子的振动特性不会发生作用；而时开时闭裂纹对振动影响复杂。

图5—16 裂纹转子的挠度变化

一般来说，径向裂纹在转子旋转的动应力下，始终处于“开”和“闭”的周期变化过程中。图5-16为转子上的径向裂纹的开闭引起转子挠度变化的情况。
二、裂纹故障的机理分析
导致转子裂纹最重要的原因是高周疲劳、低周疲劳、蠕变和应力腐蚀开裂。此外，也与转子工作环境中含有腐蚀化学物质有关。而大量的扭转和径向载荷，加上复杂的转子运动，造成了恶劣的机械应力状态，最终也导致轴裂纹的产生。
三、裂纹转子的振动特征分析
有径向裂纹的转子其横向刚度下降,而且转子的刚度不对称，与无裂纹转子的旋转轴线不再重合，由此产生弹性不平衡力。转子以。旋转时,伴随其非同步的弯曲振动使裂纹分别以固有频率和（—裂纹闭合时转子的固有频率，—裂纹张开时转子的固有频率)周期性开闭，不断改变裂纹的性质。
由于裂纹性质的改变导致转子刚度的变化，改变了转子对主要激振力的动力响应,此激振力即重力和不平衡力.当不平衡力不计时,理论上，裂纹转子在重力作用下的响应如下式
(5-8)
由上式可知，裂纹转子由重力引起的响应除1倍频外,还有2倍频、3倍频……分量。
除了上述特征外，裂纹转子还有如下的振动特征:
(1)由于裂纹的存在改变了转子的刚度，从而使转子的各阶临界转速较正常值要小，裂纹越严重，各阶临界转速减小得越多.
(2)由于裂纹造成刚度变化且不对称,从而使转子的共振转速扩展为一个区域。
(3）裂纹转子在做强迫响应时，一次分量的分散度较无裂纹时大.
（4）在恒定转速下，各阶谐波幅值及其相位不稳定，尤以二倍频最为突出。
(5)裂纹转子引起的刚度不对称，使转子动平衡发生困难，往往多次试加平衡质量也达不到所要求的平衡精度。
四、裂纹转子的监测和诊断
(1）稳态响应法。此方法着眼于各阶谐波分量幅值lx、2x和3x的大小以及随时间的变化,1x、2x和3x分量幅值随时间稳定增长的趋势说明转子存在裂纹。
(2）滑停法。此法将机组从工作转速滑降至零转速，在降速过程中,测最振动响应并进行频谱分析。若转子产生裂纹或裂纹有进一步的扩展，则在转速过临界及1/2、1/3临界转速时，振动响应将有明显的改变.
（3)温度瞬间法。此法原理是快速降低蒸汽温度，使转子表面产生拉伸的热应力.如果有裂纹存在，拉应力将使裂纹张开，使转子振动瞬间增大，通过快速降温或快速升温的办法可以发现转子是否有裂纹.
第五节 油膜涡动与油膜振荡故障的诊断
一、油膜涡动
1.转轴在油膜力作用下的涡动运动
当轴径在轴瓦中转动时,在轴径与轴瓦之间的间隙中形成油膜,油膜的流体动压力使轴径具有承载能力.当油膜的承载力与外界载荷平衡时，轴径处于平衡位置。;当转轴受到某种外来扰动时，轴承油膜除了产生沿偏移方向的弹性恢复力以保持和外载荷平衡外，还要产生一垂直于偏移方向的切向失稳分力,这个失稳分力会驱动转子作涡动运动。当阻尼力大于切向失稳力时，这种涡动是收敛的，即轴径在轴承内的转动是稳定的。当切向分力大于阻尼力时,涡动是发散的，轴径运动是不稳定的，油膜振荡就属于这种情况。介于两者之间的涡动轨迹为封闭曲线，半速涡动就是这种情况.
2。半速涡动的机理
假设油在轴承中无端泄，油在轴瓦表面的流动速度为零，而在轴径表面的流动速度为，等于轴径表面的线速度,且两者间隙中的油流速度是线性变化的，如图5－17所示.在连心线上，AB截面流人油楔的流量为，在CD处流出的流量为，两个流量之差应等于因涡动引起收敛油楔隙内流体容积的增加率，即
（5—9）
由此可得
（5-10)
式中 —轴径半径；
—轴承宽度；
-轴承间隙；
—轴心偏心距；
—轴径涡动角速度；
—轴径转动角速度。

图5—17 半速涡动的原理示意

这就是所谓的半速涡动的含义。实际上，由于轴承端泄等因素的影响,一般涡动频率略小于转速的一半，约为转速的0.42~0。46倍.
二、油膜振荡故障的形成
转轴在发生半速涡动之前的转动是平稳的。当转速达到一定的值时，转子发生半速涡动。一般称发生半速涡动的转速为失稳转速。发生半速涡动后，随着转速的升高，涡动角速度也随之增加,但总保持着约等于转动速度一半的比例关系。半速涡动一般并不剧烈，当转轴转速升高到比第一阶临界转速的2倍稍高以后,半速涡动的涡动速度与转轴的第一阶临界转速相重合即产生共振,表现为强烈的振动现象，称为油膜振荡。油膜振荡一旦发生之后,就将始终保持约等于转子一阶临界转速的涡动频率,而不再随转速的升高而升高。
图5－18表示油膜振荡的转速特性，分三种情况，每一图中都表明了随转速变化的正常转动、半速涡动和油膜振荡的三个阶段，其中一条曲线表示振动频率的变化，一条曲线表示振动幅值的变化。图5—18(a）表示失稳转速在一阶临界转速之前。图5-18(b）表示失稳转速在一阶临界转速之后。这两种情况的油膜振荡都在稍高于二倍临界转速的某一转速时发生.图5-18(c）表示失稳转速在一阶临界转速之后，转速在稍高于二倍临界转速时，转轴并没有失稳，直到比二倍临界转速高出较多时，转轴才失稳。而降速时油膜振荡消失的转速要比升速时发生油膜振荡的转速低，表现出一种“惯性”现象。

图5-18 油膜振荡的转速特性

三、油膜振荡故障的特征分析
1.油膜振荡故障的频谱特征
油膜振荡是轴颈带动润滑油高速流动时，高速油流反过来激励轴颈,使其发生强烈振动的一种自激振动现象。转子稳定运动时,轴顶在轴承内绕其中心高速旋转.但失稳后，轴颈不仅绕其中心高速旋转，而且轴颈中心本身将绕平衡点甩转或涡动。这种涡动频率一般约为转动角速度的一半，称为半速涡动。当转轴的临界转速比较低时,涡动频率可能与转轴的临界转速相等或接近，其涡动振幅将被共振放大，即产生强烈的振动，此时称为油膜振荡.由此可见，当转子发生油膜振荡时，其振动的主要频率成分为临界转速(一般是第一阶临界转速）左右的频率。
一般来说，在油膜振荡的形成和发展过程中，转子振动有如下的频谱特征:①当转子支承系统出现油膜涡动时，振动的频率成分中0.5振动很大,且0.5振动的幅值与振动幅值的比值随转速而变化.从实验中发现,若仅仅是半速涡动，这个比值在(0。3~2。0）范围内;若比值超过2。0，则将很快发展成油膜振荡。②当出现油膜振荡时，振动的主要成分的频率近似地等于.这里,表示转子系统的第一阶临界转速.实验结果表明，出现油膜振荡故障时，振动的幅值与振动的幅值之比大于2。0。
图5-19是在实验转子上侧得的油膜涡动和油膜振荡故障的振动频谱。

图5—19 油膜涡动和油膜振荡故障的振动频谱
（a)油腆涡动故障下的幅值谱；(b)油膜振荡故障下的幅值谱

2．振动时城波形特征
转子系统发生油膜涡动和油膜振荡故障时，振动的时域波形会发生畸变，在工频的基波上盈加了低频成分，有时低频分量占主要地位。图5-20中的(b)和(c)是在实验转子上测得的油膜涡动和油膜振荡故障的振动信号时域波形，与正常情况下的振动时域波形［图5-20(a）]相比，具有明显的差异。
3。轴心运动执迹特征
当转子系统发生油膜振荡故障时，转子涡动方向与转子转动方向相同（即正向进动)，轴心轨迹呈花瓣形（如图5—21所示).

图5—20 油膜涡动和油膜振荡故障的振动信号时域波形
（a）正常情况下的时域波形；(b）油膜涡动故障下的时域波形；
(c)油膜振荡故障下的时城波形

图5—21 油膜振荡时的轴心运动轨迹
4。油膜振荡故障发生过程中伴随的其他现象
（1）油膜振荡故障的发生和消失具有突然性，并具有惯性效应,即升速时产生振荡的转速比降速时振荡消失的转速要大。
(2)油膜振荡故障发生时，油膜经历了破坏—建立—破坏—建立……这样的反复过程，轴颈和轴承不断碰磨，产生撞击声,轴瓦内油膜压力有较大波动。
（3）油膜振荡对转速和油温的变化较敏感。
(4)轴承载荷小或偏心率小的转子，容易发生油膜振荡，工作转速高于2倍一阶临界转速的转子容易发生油膜振荡。
第六节 蒸汽振荡故障的诊断
一、蒸汽激振的机理分析
汽轮机的蒸汽间隙(是转子和静子之间的径向动静间隙，亦称径向间隙)，在安装时应是均匀对称无偏差。由于转子弯曲，汽缸膨胀变形跑偏，或者汽流作用产生的转子切向推力，均可能导致转子与静子的径向间隙的变化出现偏差，如图5—22所示。这种偏差会产生一个作用于转子上的促使其涡动的切向力。当有叶
片围带时，此力更大。研究表明，在汽轮机的轴端汽封和隔板汽封中亦存在同样的激振力。国产200MW及以上的汽轮机组曾发生过由蒸汽振荡故障导致的严重事故.

图5-22 汽轮机的蒸汽间隙

在汽轮机运行过程中，蒸汽的激振力来自于下面几个方面.
1.叶顶间隙产生的激振力
在汽轮机中，当转子偏心时，转子叶轮和汽缸间的间隙沿周向不均匀，使间隙的漏汽量重新分布，小间隙处产生大推力，大间隙处产生小推力。其结果产生了一个垂直于转子中心位移的横向力(见图5—23)，此力将诱发转子涡动。该力的大小与这一级叶轮的功率成正比，与叶片的高度成反比。

图5-23 转子受力分析示意

作用于汽轮机叶片的蒸汽周向力，在间隙小的一侧大于间隙大的一侧，转子各级叶轮所受周向力的总和除有力偶外，还有一个与转子轴心的位置垂直的附加力Ft，其表达式为
（5—11)
讨论转子叶轮在干扰力的作用下的运动，力学分析如图5-23所示,设叶轮中心位置以x、y表示，扰动力在坐标轴上
投影为
， （5—12）
为常数，设叶轮质量为m，转轴刚度系数为k，叶轮中心运动方程为
（5-13）
用复变量表示上述微分方程，得
（5—14）
其中,,如果考虑外阻尼作用，则徽分方程为
（5—15)
其中，，是阻尼系数。
将代人式（5-15），求得特征根后作变换整理可得一般解，即
（5-16)
其中

在式（5—16）中，第二项代表反进动项，是收敛的。第一项代表正进动项,当<0时是发散的。因此当满足

或 (5—l7)
的条件时，转子运动就会失稳。转子涡动的频率总是低于转子工作转速。
2.汽封产生的激振力
(1)围带汽封产生的激振力。在汽轮机的高压级中，由于蒸汽的容积流量小，为了减少漏汽损失，常在动叶顶部围带处设置汽封以减少叶顶漏汽。蒸汽在围带汽封处产生的激振力的大小与汽封前燕汽的参数(压力、温度）、汽封后蒸汽的参数(压力）、汽封间隙处的半径以及进人汽封的蒸汽的周向速度有关。一般来说,汽封前蒸汽的参数越高，进人汽封的蒸汽的周向速度越大,蒸汽产生的激振力越大。
(2)隔板汽封产生的激振力。隔板汽封位于静叶根部,其所处位置的半径小，且动叶出口汽流余速较小，进人隔板汽封的汽流的预旋较小，蒸汽产生的激振力较小。
（3)轴端汽封产生的激振力。高压转子的轴端汽封几乎覆盖了高压转子的一半,进人轴端汽封的蒸汽参数很高。根据对一台产生严重自激振动的汽轮机高压转子的考察，证明其原因主要是高压缸前汽封中汽流激振所引起,并通过实验验证了这一点.
轴端汽封一般是迷宫式汽封。蒸汽在迷宫式汽封内流动时，对转子产生的作用力类似于滑动轴承对转子的作用力。这种作用力可表示为
（5-18)
式中 、-汽封作用在转子水平和垂直方向上的力；
x、y—转子的位移;
K、k—汽封的主刚度和交叉刚度，，；
D、d—汽封的主阻尼和交叉阻尼，,；
、E-转子的涡动速度和涡动半径.
其中，交叉刚度k和主阻尼D对转子的稳定性影响最大。研究表明,迷宫汽封对转子的激振力与汽封的进出口压力、进汽预旋速度、转子转速、汽封的结构参数、转子涡动半径和涡动频率有关.
二、蒸汽振荡故障的特征分析
汽轮机发生蒸汽振荡故障时,将出现下列故障征兆:
（1）转子正向涡动，涡动频率为0.6～0.9倍工频；
(2）轴心运动轨迹为椭圆形；
(3）强烈振动时，有可能激发转子的一阶自振频率，表现为自激振动，强振时的主要频率为转子的一阶固有频率，且频带较宽；
(4)负荷存在一个“门限值”，在其值附近可导致强烈振动;
(5）转子的转速也存在一个“门限值",在其值附近可导致强烈的振动；
（6）振动的再现性强；
（7）一般在转子不平衡、不对中和偏心时容易发生；
（8)振动的大小，跟机组的负荷有密切关系；
（9）蒸汽振荡故障多发生在汽轮机的高压转子上。
第七节 非转动部件松动故障的诊断
部件配合松动是汽轮机组的常见故障之一。部件松动故障分为两大类，一类是非转动部件的配合松动故障;另一类是转动部件的配合松动故障.其中前者较为常见。
非转动部件配合松动的典型情况是轴承外壳以过大的间隙与轴承座配合。其他情况还有轴承座的松动、支座松动、地脚螺栓松动和基础灌浆不实等。
转动部件松动的典型情况是套装叶轮和套装套简与转轴的配合松动。
因部件松动而引起的振动应借助于非线性理论来进行分析。
松动可以使任何已有的不平衡、不对中所引起的振动间题更加严重，从而可能导致汽轮机剧烈振动。本节简单讨论非转动部件松动故障的特征.
一、转动部件配合松动故障的常规特征分析
1。振动信号的时城波形特征
从振动信号的时域波形特征来看，当发生松动故障时，时域波形会出现跳跃现象，有时可能出现明显的跳变信号,松动故障越严重，跳变信号越突出。这种跳变信号有时甚至用手触摸也能感觉得到。
2.振动信号的频谱特征
由于非线性可能引起转子的分数次谐波共振(亚谐波共振)，其频率是精确的1/2、1/3、…倍转速。所以,当机组出现松动故障时，除了产生与旋转频率相同的振动外，还会产生和等分数级谐波振动，以及旋转频率的高倍频振动(如、、、、、及以上的频率成分）。
3.振动的方向性特征
松动故障的另一特征是振动的方向性,特别是松动方向上的振动。由于约束力的下降，将引起振动的加大.松动使转子系统在水平方向和垂直方向具有不同的临界转速,因此,分谐波共振现象既有可能发生在水平方向,又可能发生在垂直方向。
二、松动故障的奇异特征提取
当松动故障不是太严重时，用振动信号的常规特征很难对其进行识别。也就是说，在松动故障发生的早期，其故障的特征并不是太明显。由于松动故障的危害性大，所以必须对其进行早期诊断和预报。常规的信号分析方法难以提取松动故障的早期故障特征,而第四章介绍的小波变换方法,能有效地提取松动故障的奇异特征,能有效地弥补常规方法的不足。
第八节 转子中心孔异物吸附故障的诊断
汽轮机转子系统的主轴均为空心结构。中心孔内有异物存在将对轴系振动有很大的影响.转子中心孔异物一是固体金属，二是液态润滑油或凝结的水(或油水混合物）。下面对这两种异物吸附对转子振动的影响进行分析。
一、固体金属件吸附对转子振动的影响
1.金属件的运动状态分析
为了分析的方便,特作如下假设:
假设之一：固体金属件质量集中于较小体积内，并分布于主轴中心孔内壁的较小面积上（即质量不均布于转子系统主轴中心孔内壁）。
假设之二:固体金属件与主轴内壁之间只有摩擦力，无其他力场作用。
根据上述假设条件，当转子系统旋转速度达到一定值后,金属件在重力、离心力、主轴中心孔径向约束力以及金属件与主轴内壁的康裸力的共同作用下，达到力系平衡。此时金属件随转子同速旋转(如图5-24所示)。对金属件建立力系平衡方程得：
（5-19)
式中 —金属件与主轴内壁间的摩擦力,；
-主轴内壁对金属件的支反力；
-金属件与主轴内壁间的摩擦系数；
—金属件受到的离心力，；
—金属件质量;
—转子中心孔半径;
—转子旋转角速度；
—重力与摩擦力的夹角;
—重力加速度。

图5—24 转子内吸附金属件受力分析

将，代入方程（5-19)得，则有
(5—20）
其中，。从式（5—20）可得出以下结论：
(1）对不同的k值，对应于不同的毋值.因0<k<1,则45°〈<90°.
(2)因，即0°<<180°,则。图5—24中的A、B、C 、D四点分别代表0°、90°、180°、（—90°）
(3）当sin=1,即=90°时，。达到最大值.此时
（5—21)
由此可见，角为金属件在圆周的各角度位置上的最大转速。此式说明，在圆周的0°～360°的范围内,只要角度达到=90°—，即转速时，金属件在整个圆周的各个角度上均可实现随转子同速旋转。所以,是金属件随转子同速旋转的最小转速.
2.金属件对转子振动的影响
金属件对转子振动的影响可分为如下两种情况来说明：
(1）当转速时，金属件随转子同速旋转，此时金属件对转子振动的影响为:振动幅值取决于质量离心力的大小，由于M、R为常数，故只取决于的大小。亦即振动幅值随的增加而增大。由于金属件随转子同速旋转，故振动相位是稳定的。
(2）当转速时,金属件不能随转子同速旋转，一般在DAB(见图5—24)即-90°～角度范围内滑动(或滚动)，并随转速向值趋近，金属件也相应地向角的角度位置趋近，金属件对转子振动的影响为:振动相位不稳定,一般在-90°~范围内变化。
由于转子中心孔内的金属件在启、停机过程及盘车状态具有游离特性，采取动平衡手段只能消除转子中心孔金属件所造成的质量失衡，却不能达到解决轴系振动的目的.
二、转子中心孔液体吸附转子振动的影响
1.转子中心孔中的液体的运动状态分析
转子中心孔内的液体，当转子旋转时,液体由于猫性力的作用，随转速的逐步升高，而逐层随转子旋转。设转速为时,液体随转子旋转达到第i层(i=1，2,…,n）,如图5—25所示。
若转子中心孔全部液体形成液体环的厚度为，当转速达到一定值时，全部液体将均布于转子内壁，此时。该液体环随转子一起同速旋转。由于流体的特性，液体形成厚度为的环必有最小转速存在。为了探求液体形成等壁厚环的最小转速,下面建立解析方程.

图5-25 随转子一起旋转的液体示意图

设转子旋转角速度为，液体形成厚度为的环，厚液体环单位面积质量为M，因液体随转子旋转是依靠液体与转子内壁的摩擦力和液体之间的切向力作用的结果,如图5—26所示。

图5-26 随转子一起旋转的液体受力分析

取厚单位面积液体进行分析，当液体形成厚并随转子同速旋转时，力系平衡方程为
(5—22）
则有
(5—23）
(5-24）
式中 —黏性力（切向力)。
其他符号的含义与式（5-19)中的同名符号的含义相同。
由牛顿内摩擦公式可得
(5—25）
式中 为液体的动力黏度.
联立式（5-23）、式(5-24）和式（5-25)，得
（5-26）
在圆周上最大值，则（其中,）。
一般来说，是比较小的。根据有关文献计算结果可知,在一根长2。26m、半径为0.25m的轴中,若分别吸附了1kg、2kg、3kg和4kg透平油，在假设转子温度为80℃时，计算出的值分别为5.4r/min、20。5r/min、46r/min和82r/min。
2.转子中心孔吸附液体叶转于振动的影响
由上述分析可知:
（1）当转速时,液体可以形成厚的液体环，并随转子同速旋转，液体质量均布于转子内壁,液体与转子之间无相对运动,没有摩擦，更无热量产生.所以，液体对转子无质量失衡,不会造成转子温度升高，产生挠曲，可见液体对转子振动无影响.
(2）当转速时,全部液体不能形成随转子同速旋转的液体环。此时,一方面,虽然液体在转子内壁圆周上质量分布不均匀,但由于部分未形成环的液体在-90°～0°内游动,从质量失衡的角度来说液体在转子上质量分布不均对轴系振动无敏感性,即无影响；另一方面，在转子内液体未形成等壁厚环前，液体与转子内壁以及液体之间的摩擦作用，必然会产生热量。不过，经过计算发现，这种热量不会使转子产生较大的温升。
(3）当转子有弯曲变形时,液体的离心力也会使转子失稳,参见图5-27。当转轴有弯曲时，液体沿轴心位移的方向被甩向转子内壁，但此液体并不是停留在的延长线上，而是因黏性被内壁粘带至延长线的一侧，液体的重心位于与的夹角为的直线上。设