平面和平面垂直的判定公开课.ppt

2.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定(2)1-一、二面角的定一、二面角的定义义：二、二面角的表示方法：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的五、二面角的计计算：算：二二 面面 角角 AB 二二面面 角角 l 二二 面面 角角 CAB D1、定、定义法法2、垂面法、垂面法3、三垂、三垂线法法从一条直从一条直线线出出发发的两个半的两个半平面所平面所组组成的成的图图形叫做形叫做二二面角面角。这这条直条直线线叫做叫做二面二面角的棱角的棱。这这两个半平面叫两个半平面叫做做二面角的面二面角的面。1、二面角的平面角、二面角的平面角 必必须满足三个条件足三个条件2、二面角的平面角、二面角的平面角 的大小与的大小与 其其顶点点 在棱上的位置无关在棱上的位置无关3、二面角的大小用、二面角的大小用 它的平面角的大它的平面角的大 小来度量小来度量 复复习习回回顾顾：二面角的范二面角的范围：0o,180o 2-情境情境问题 （1 1）竖电线杆杆时，电线杆所在的直杆所在的直线与地面与地面应满足怎足怎样的位置呢？的位置呢？（2 2）为了了让一面一面墙砌得砌得稳固，不易倒塌，固，不易倒塌，墙面所面所在的平面与地面又在的平面与地面又应该满足怎足怎样的位置关系呢？的位置关系呢？容易得出容易得出结论：电线杆与地面杆与地面应该垂直，否垂直，否则容容易易倾倒；如果倒；如果墙面面发生生倾斜，斜，墙就容易倒塌，所就容易倒塌，所以砌以砌墙时，不能，不能让墙面面倾斜斜我我们们怎怎样样用所学知用所学知识识去描述去描述“墙墙面面不不倾倾斜斜”这这一事一事实实呢？呢？3-平面与平面垂直的定平面与平面垂直的定义义:如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角）如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直一、两个平面垂直的定一、两个平面垂直的定义义:记作作:4-你你发现发现了什么了什么？观观察察生生活活5-线线线线垂直垂直线线面垂直面垂直面面垂直面面垂直如果一个平面如果一个平面经过经过了另一个平面的了另一个平面的一一条垂条垂线线，那么，那么这这两个平面两个平面互相垂直互相垂直.l简记简记：线线面垂直，面垂直，则则面面垂直面面垂直符号符号:二、两个平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理:6-线面垂直判定定理面垂直判定定理：m n m n=B l m l nl A AmnB7-建筑工人砌建筑工人砌墙时墙时，如何使所砌的如何使所砌的墙墙和水平面垂直？和水平面垂直？应应用用于于生生活活8-（1）定）定义法：如果两个平面所成的二面法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我角是直二面角，我们就就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直（2）判定定理：如果一个平面）判定定理：如果一个平面经过另一另一个平面的一条垂个平面的一条垂线，那么，那么这两个平面互相两个平面互相垂直（垂直（“线面垂直面垂直”则“面面垂直面面垂直”）证证明两个平面垂直有那些方法明两个平面垂直有那些方法？9-课堂堂练习：1.如果平面如果平面内有一条直内有一条直线垂直于平面垂直于平面内的一条内的一条 直直线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条直内的一条直线垂直于平面垂直于平面内的两条内的两条 相交直相交直线,则.（）一、判断：一、判断：2.如果平面如果平面内有一条直内有一条直线垂直于平面垂直于平面内的两条内的两条 直直线，则.（）10-探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如如图为正方体正方体,请问哪些平面与哪些平面与 垂直垂直?面面垂直面面垂直线面垂直面垂直线线垂直垂直11-例例1:如如图，AB是是圆O的直径，的直径，PA垂垂直于直于圆O所在的平面，所在的平面，C是是圆周上不周上不同于同于A,B的任意一点，求的任意一点，求证：PABCO典例剖析典例剖析12-证明明:设已知O平面为13-1 1、证明面面垂直的方法：明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角明二面角为直角直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直面垂直线线垂直垂直学完一学完一学完一学完一节课节课或一个内容，或一个内容，或一个内容，或一个内容，应应当及当及当及当及时时小小结，梳理知，梳理知，梳理知，梳理知识识学学习习必必杀杀技技:课堂小堂小结：14-思考：你还能从右图中找出几对相互垂直的面？课后作后作业15-