六年级数独教案.doc

六年级数独教案
一、教学内容：
数学思维数独部分
二、教学目标：
知识与技能：1、培养学生把握全局的能力。
2、培养学生的观察反应能力。
3、培养学生分析推理能力。
数学思考：通过数独游戏，可以益智，可以获得持久的脑力锻炼。
解决问题：培养学生用排除法思考问题，初步学会的推理分析问题，掌握解决问题的策略。
情感态度与价值观： 既在同伴之间的交流与团结协作中，获得肯定，又在独立思考后，获得成就感。

三、教学重、难点：
培养学生的观察和推理能力。

四、教具和学具：
课件 数独游戏学具

五、教学过程：
1、激趣引新：
数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

师：同学们，我们已经学会了玩9×9的数独游戏，经过这段时间的操练，你有些怎样的体会呢？
学生交流心得体会。
老师可以结合学生交流进行简单示例。
师：关于数独，古今中外有很多爱好者对他进行了研究，也有很多好的方法，今天我们一起来学习，好吗？
2、建立思维模型
例1. 左上角一宫的1应该放在哪里？

很明显，左上角的1应该放在棕色格子里。
例2. 左上角一宫的1应该放在哪里？
例4. 左上角一宫的1应该放在哪里？

例3. 左上角一宫的1应该放在哪里？

例5. 第三行的1应该放在哪里？

第一行已经有1，故不能再放；从而，第二宫的1只能放在第二行的三格之一；因此，第三宫的1也不能放在第二行，那就只能放在棕色格子了。

例7. 第一行的1应该放在哪里？

例6. 第三行的1应该放在哪里？

例9.第一宫的1应该放在哪里？

例8. 第一宫的1应该放在哪里？

红色格子用来放2和3，故1只能放在棕色格子。

行列排除法
行列排除法也是排除法的一种，与宫内排除法在某个宫中确定只有一格可以填某数不同，行列排列是经过数字的排除，使某行或某列里只有一格可以填入该数字。如图：

在A行中没有出现3，而E3格有3，可以排除掉A3格内填3的可能，所以在A行中只有A8格可以填3。
在9列中也没有出现3，而E3和H5格有3，可以排除掉E9格和H9格内填3的可能，这样在9列内只有I9格可以填3。
注意！

如图：在B行内没有出现数字3，由于C2格的3可以排除掉一宫内其他格填3的可能，可以得到在B行内只有B9格可以填数字3。从这个例子可以看出，行列排除法不光要观察行列之间相互排除，也要考虑宫里的数字对行或列的影响。
注意！！

如上图：在B行虽然只有3个已知数，但还是有可能被下方不同列中的数字1进行排除，得到B行内只有B9格可以填1。

经典例题

例题详解：
1. 宫内排除法观察6，六宫内E9=6，八宫内G6=6，二宫内A4=6。
2. 二宫内C5=9，八宫I6=9。
3. 八宫内H4=5，五宫内E5=5，二宫内B9=5。
4. 七宫内I1=2，九宫内I9=1，八宫内H6=1，五宫内D4=1，七宫内G3=1。
5. 八宫内I4=3、I5=4、G5=7，5列唯一空格A5=2。
6. 九宫内I8=7、G7=8、G8=3
得到解题第一阶段图：

此处为本题的难点，应用宫内排除法无法继续求解
7. 经观察发现在A行内的空格被4排除后，只有A1格内可以填入
4。这就是在A行中运用行列排除法得到的线索。A行的这次排除，用到了3个已知数，寻找的难度比前两节课中的行列排除情况增加了。
8.在四宫得到F3=4,8列用余两数法观察得到D8=4、F8=5。
9.在四宫得到D1=5，一共内A2=8，四宫内F1=8，五宫内D6=8，二宫内B4=8。
10.二宫内剩余三格C4=4、A6=7、B6=3。
11.三宫内剩余三格C7=7、B7=4、A9=3。
12．五宫内剩余两格F4=7、F6=2。
13．7列剩余两格E7=3、D7=2，六宫剩余两数D9=7、F9=9。
14.四宫剩余的四格D2=9、E1=7、E3=2、F2=3。
15.一宫内C2=2、C3=3，七宫内H1=3、H3=7。