1、整数裂项与分数裂和考试要求(1) 能熟练运算常规裂和型题目;(2) 复杂整数裂项运算;(3) 分子隐蔽的裂和型运算。知识结构一、 复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点:从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘,再把所有的乘积相加。其巧解方法是:先把算式中最后一项向后延续一个数,再把算式中最前面一项向前伸展一个数,用它们的差除以公差与因数个数加的乘积。整数裂项口诀:等差数列数,依次取几个。所有积之和,裂项来求作。后延减前伸,差数除以。取什么值,两数相乘积。公差要乘以,因个加上一。需要注意的是:按照公差向前伸展时,当伸展数小于时,可以取负数,当然是积为负数,减负要加正。对于小学生,这时候通常是把第一项
2、甩出来,按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外,有些算式可以先通过变形,使之符合要求,再利用裂项求解。二、 “裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式:() ()裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。重难点(1) 复杂整数裂项的特点及灵活运用(2) 分子隐蔽的裂和型运算。例题精讲一、 整数裂项【例 1】 计算:【巩固】计算:【例 2】 计算【例 3】 计算【巩固】【例 4】 计算:【例 5】【巩固】二、 分数裂和【例 6】 填空: , , , 【巩固】计算:【例 7】【巩固】 【例 8】 计算: 【巩固】 【例 9】 【巩固】【例 10】 【巩固】课堂检测1、2、 计算:3、4、5、家庭作业1、2、3、4、5、教学反馈学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议 家长签字:8 / 8