浙江温州市2012年高三第二次适应性测试数学试题.doc

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浙江温州市2012年高三第二次适应性测试数学（理）试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页,非选择題部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分（共50分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答題纸上。
2。每小题选出答案后，用2B铅笔把答題纸上对症題目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上.
参考公式：
如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式

如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，
其中表示球的半径 表示棱台的高
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1。 已知i为虚数单位，则复数•在复平面内对应的点在（▲）
A。第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D。第四象限
2。 若集合A=｛x｜x〈1｝，B = ｛0，1，2} ， 则=(▲)
A。 B。 ｛1，2｝ C. ｛0,1｝ D. ｛0，1,2｝
3. 若a ，b都是实数，则“a3-b3>0”是“a—b>0”的(▲)
A.充分而不必要条件 B。必要而不充分条件
C。充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中错误的是 （▲)
A. 若,则
B。 若，则
C. 若,则
D. 若m，n是异面直线，，则
5。 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值是（▲)
A. —1 B. 2 C. D. O
6. 已知实数满足，则的取值范围是（▲）
A. B。 C。 D.
7. 已知展开式，
则的值为 (▲)
A. 66 B. -66 C。 1 D。 O
8. 抛物线的焦点为F,其准线经
过双曲线的左顶点,点M为这两条曲线的一个交点， 且,则双曲线的离心率为 （▲)
A. B。 2 C. D。
9.用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案共有（▲)
A。 18 个 B。 24 个
C. 30 个 D。 36 个
10. 若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为该三角形的”Hold直线”，
已知ΔABC的三边之长分别为6、8、10，则ΔABC的”Hold直线"（▲)
A.存在一条 B。存在两条 C。存在无数条 D。不存在
非选择题部分(共100分）
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试題卷上.
2。在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分。
11。 已知cos2= a，则cos1= __▲__ 。 (用a表示）
12. 已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体
积是__▲__.
13. 已知旳分布列如图所示，若,则= __▲__.

14. 已知向量满足，，则向量在,上的投影为 __▲__.
15. 已知实数x,y满足，则的最小值为 __▲__.
16。 直线l与函数y=3x+的图象相切于点P,且与直线x= 0和y= 3；c分别交于A、B两点，则=_▲_。
17. 函数的图象为中心对称图形，则实数a的值为 __▲__。
三、解答题:本大题共5小題，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•
18。（本题满分14分）如图是函数.的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D,C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1)是线段MD的中点，。
（I)求函数f（x）的解析式；
（II)在ΔCDM中，记.证明：

19. (本题满分14分）已知公差不为O的等差数列｛an}，a1=1且a2 a4-2， a6成等比数列.
(1 )求数列｛an}的通项公式；
(2)已知数列{bn}的通项公式是，集合，。将集合中的元索按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn｝，求数列｛cn｝的前n项和Sn.

20. (本题满分14分）如图,在多面体ABCDE中，,四边形为等腰梯形,
,AC = 2ED = 4，平面BCD丄平面ABE.
（I ）求证：AB丄平面BCD;
（II ）试求二面角C-BD—E的大小。

21。 (本题满分15分）如图,F1，F2是椭圆的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关
于X轴对称的两个动点。3
（I)设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1。k2值；
（II)直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A,B和C、D.问是若存在实数，使得恒成立。若存在，求实数的值。若不存在，请说明理由。

22. （本题满分15分)已知函数.
（I)当a =—4时,试判断函数f（x）在上的单调性;
（II)若函数f(x）在x=t处取到极小值，
(i)求实数t的取值集合T; (ii）问是否存在整数m,使得对于任意恒成立。若存在，求出整数m的值；若不存在,请说明理由。