河北省衡水市2018-2019学度高一(上)年末统考数学试卷.doc

河北省衡水市2018-2019学度高一（上）年末统考数学试卷一、选择题:1.集合U=，A=,B=,则A等于A. B C. D.2.已知集合A=，集合B=,则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是( )A. f: xy=x B. f: xy=x C. f: xy=x D. f: xy=x3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上，且到A、B两点间的距离相等,则M的坐标为( )A.(-3,0,0) B.(0,-3,0) C.(0,0,-3) D.(0,0,3)4.函数y=x+2(m-1)x+3在区间上是单调递减的，则m的取值范围是( )A. m3 B. m3 C. m-3 D. m-35.函数f(x)=logx+2x-1的零点必落在区间( )A.(,) B. (,) C.(,1) D.(1,2)11112主视图左视图俯视图6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是( )A.1 B. 2 C . 3 D.47.已知二次函数f(x)=x-x+a(a0)，若f(m)bc B. cab C. acb D .bca11.已知圆C与直线3x-4y=0及3x-4y=10都相切，圆心在直线4x+3y=0上，则圆C的方程为( )A. (x-)+(y+)=1 B. (x+)+(y+)=1 C.(x+)+(y-)=1 D. (x-)+(y-)=112.对于函数f(x),若任给实数a,b,c，f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为 “可构造三角形函数”。已知函数f(x)=是 “可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是( )A. B. C. D.二.填空题13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,)，则f(-3)值为 .14.直线l:x+my+=0与直线l:(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为 .15.已知指数函数y=2的图像与y轴交于点A,对数函数y=lnx的图象与X轴交于点B,点P在直线AB上移动,点M(0,-3),则的最小值为 .16.有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm三、解答题17. 计算:2log2+log+ln+3已知二次函数f(x)满足f(x+1) +f(x-1)=x-4x;试求f(x)的解析式CTODMBAxy18.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(4,0)，AB边所在直线的方程为x-3y-12=0,点T(-2,2)在AD边所在直线上求AD边所在直线的方程；求矩形ABCD外接圆的方程；PBACDFEG19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.求证:BDFG在线段AC上是否存在一点G使FG/平面PBD,并说明理由.20.现今社会，有些物品价格时效性强，某购物网店在销售一种圣诞礼品的一个月(30天)中，圣诞前15天价格呈直线上升，而圣诞过后15天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间第4天第8天第16天第24天价格（元）23242218写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x(xN)天）销售量g(x)与时间x的函数关系可近似为:g(x)=-x+38(1x30,xN),则该网店在这个月销售该礼品时，第几天销售额最高?最高为多少元?21.已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切.()求圆C的方程；()过点Q(0,-3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x,y)、B(x,y),当xx+ yy=3时，求的面积22.设函数f(x)=a-(k-1)a(a0,a)是定义域为R的奇函数求k值若f(1)0,试判断函数单调性并求使不等式f+f0在定义域上恒成立的t的取值范围若f(1)=,且g(x）=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.宜春市20142015学年第一学期期末统考 高一数学参考答案 一、选择题1B； 2D；3A 4.A 5C6B 7A 8B9B 10C 11A 12 A 由题意可得对于任意实数a，b，c都恒成立，由于=当t1=0，=1，此时，都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10，在R上是减函数， ，同理，由，可得 2t，解得1t2当t10，在R上是增函数，同理，由，可得，解得 综上可得，故选：A二、填空题13143 15、. 16由题意知该几何体如图所示，SASBSCBC1，则，取AC中点O，连接SO、OB，由已知可解得，又SB1，所以，所以底面ABC， 所以三、解答题17（1）解：原式（5分）（2）设二次函数f(x)=ax2+bx+c, 由得 （10分）18解：（I）因为AB边所在直线的方程为x3y12=0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3；又因为点T（2，2）在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y2=3（x+2）即：3x+y+4=0（5分）（II）由解得点A的坐标为（0，4），因为矩形ABCD两条对角线的交点为M（4，0）所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又从而矩形ABCD外接圆的方程为（12分）19（1）证明：PA面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E，PABD，ACBDBD平面APC，FG平面PAC，BDFG（6分）（2）解：当G为EC中点，即时，FG平面PBD 理由如下：连结PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FGPE而FG平面PBD，PB平面PBD，故FG平面PBD（12分）20解：(1)（5分）(2)设第天销售额为元当时，所以当时，元（8分）当时，函数在16，30上是减函数，所以，当时，元（10分）于是，第13天时，销售额最高约为822元。答：该产品在圣诞节前第13天销售额最高，最高约为822千元（12分）21解：（I）设圆心为，因为圆C与相切，所以，解得（舍去），所以圆C的方程为（4分） （II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由，直线l与圆相交于不同两点，（6分）设，则， ，已知，即：将代入并整理得，解得k = 1或k =5（舍去），所以直线l的方程为（10分）圆心C到l的距离，在中，原点O到直线的距离，即底边AB上的高（12分）22（1）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，1（k1）=0，k=2（2分）（2）函数（a0且a1），f（1）0，a0，又 a0，a1 由于y=单调递增，y=单调递减，故在R上单调递增不等式化为：x2+tx2x1，即 x2+（t2）x+10 恒成立，=（t2）240，解得4t0（7分）（3）f（1）=， ，即3a28a3=0，a=3，或 a=（舍去）g（x）=+2m（）=2m（）+2令t=，由（1）可知k=2，故= ，显然是增函数，=，令（）若，当t=m时，m=2舍去若，当t=时， ，解得m=， 综上可知m=（12分）