新人教版八年级下第十八章(平行四边形)同步练习及答案.doc

_ 第18章平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 复习检测:（5分钟）： 1、 在平行四边形ABCD中，已知A40，则B ，C ，D .2、 若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为 3、 在平行四边形ABCD中，已知AB6，周长等于30，则BC ，CD ， AD 4、已知的周长为28cm，AB：BC3：4，则AB ，BC ，CD ，AD 5、在中，A30，AB7 cm，AD6 cm，则 .6、如图，中，对角线AC长为10 cm，CAB30，AB长为6 cm，则的面积是 .7、如图，在平行四边形ABCD中，求平行四边形各角的度数。8、如图，在ABCD中，、垂足分别为E、F 。求证DE=BF。 9、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC和BD的和是多少？ 18.1.2平行四边形的判定（一）复习检测（5分钟）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 2如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“” （1）因为ADBC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形（ ） （2）因为ABCD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （3）因为ADBC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （4）因为ABCD，ADBC，所以ABCD是平行四边形（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形 （ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形 （ ） 3如图所示，1=2，3=4，证四边形ABCD是平行四边形4如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF5在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OAOC，OBOD，AOD的周长比AOB的周长长4cm，ADAB21，求四边形ABCD的周长. 18.1.2平行四边形的判定（二） 复习检测：（5分钟）1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=DCAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD 2、两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数( )A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，已知ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有( )个平行四边形.A.5B.6C.7D.104.以下结论正确的是( )A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形5点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A3种 B4种 C5种 D6种 6如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，求证：四边形AECF是平行四边形？ 7如图所示，在ABCD中，AB=2AD，A=60，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？18.2.1特殊的平行四边形（矩形）复习检测：（5分钟）1平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ） A、对角线相等B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分D、对角相等2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90的平行四边形是矩形3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形4、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是 。5矩形的对边 且 ，对角线 且 ，四个角都是 。6、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AB=4cm，求此矩形的面积。ABOCD7、矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？ 8、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长 18.2.2特殊的平行四边形（菱形）复习检测（5分钟）1下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A.邻角互补 B.内角和为360 C.对角线相等 D.对角线互相垂直2已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形3.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=6，AD=5、则AC= 。 3题 4题 6题 7题4、 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的对角线BD= cm5已知菱形两条对角线的长分别为4cm和9cm，则这个菱形的面积是 cm6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 。7、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，AB=6、则四边形ABCD的面积等于 cm28、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.9、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD （1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？ 18.2.2特殊的平行四边形（正方形）复习检测（5分钟）一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）。A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角3、在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）。A、， B、，C、， D、，4、如图，正方形ABCD中，EBC是正三角形，求EAD的度数。5、如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE6、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1） AE与BF相等吗？为什么？（2） AE与BF是否垂直？说明你的理由。第十八章平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 1.140、40、140、 2.72、108、72、108、 3.8、6、9、 4.6、8、6、8、5.21、6.30、7. 证明： 又 8. 四边形ABCD为平行四边形、 又、 9. 解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=AC，OB=OD=BD， AOB的周长为15，AB=6， AB+OA+OB=15， OA+OB=9， AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=1818.1.2平行四边形的判定（一）1. A、2.、 3.证明： 又 四边形ABCD为平行四边形。（两条对边平行)4. 证明：AB=CD，BC=AD， 四边形ABCD是平行四边形 ABCD BAE=DCF 又AE=CE， ABECDF（SAS） BE=DF5. 四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 AOD的周长比AOB的周长多4cm 且AD:AB=2:1 =OD+OA+AD、=OB+OA+AB 又 =AD-AB=4 AD=8 18.1.2平行四边形的判定（二）一、选择题：1.C、 2.B、 3.C、 4.C、 5.B、6.证明：四边形ABCD为平行四边形。 又 又 AF=CE 又 四边形ACEF为平行四边形。7解：连接DE 四边形ABCD是平行四边形， ABCD DF=CD，AE=AB， DFAE 四边形ADFE是平行四边形， EF=AD=1cm AB=2AD，AB=2cm AB=2AD，AB=2AE，AD=AE 1=4 A=60，1+4+A=180， 1=A=4=60 ADE是等边三角形，DE=AE AE=BE，DE=BE，2=3 1=2+3，1=60，2=3=30 ADB=3+4=90 BD=（cm）18.2.1特殊的平行四边形（矩形）一、 选择题：1.A、2.B、3.C、 4.48、 5.相等且平行、 相互平分且相等、90、6、解：ABCD为矩形， AB=4 7. 证明：矩形ABCD M是BC中点 BM=CM ABMMCD（SAS)又AMD=90 AMB+DMC=90 AMB=DMC=MAB=AMB=DMC=MDC= 设:AB=BM=MC=DC=X AB=BC=24 8 解：设AB=CD=x，AD=8-x， 由DE=2，AE=6-x， 又 EF=EC，AEFDCE（ASA） 6-x=x， x=3. AE=6-3=3， AF=ED=2， BF=3-2=1，CF=18.2.2特殊的平行四边形（菱形）1. D、2.D、3.8、4.、5.18、6.、7.、8. 证明：ABCD是平行四边形 ADBC FAE=AEB AE平分BAD FAE=BAE=AEB AB=BE AFBE，EFAB ABEF是平行四边形 AB=EF=BE=AF ABEF是菱形9. 证明：DEAC，AEBD， 四边形AODE是平行四边形， ABCD是矩形，OA=OD， 平行四边形AODE是菱形。 四边形AODE是矩形。 证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形， ABCD是菱形，OAOD， 平行四边形AODE是矩形。 18.2.2特殊的平行四边形（正方形）1. D、2.A、3.D、 4.ABCD正方形AB=BC BCE是等边三角形 BE=BC=AB，EBC=60 ABE=30BE=BC=AB BAE=75 EAD=155. 证明：ABCD、CEFG都是正方形， BC=CD，CG=CE，BCG=DCE=90， BCGDCE， CBG=CDE， BG=DE6. （1）AE=BF证明：在正方形ABCD中 AB=BC, ABC=C=90 又BE=CF ABEBCFSAS AE=BF （2）由（1）知BAE=CBF BAE+AEB=90 CBF+AEB=90 即BGE=90 AEBG10