【教育资料】第一学期上海市高二下册12.3椭圆方程(1)学习专用.doc

教育资源 椭圆【学习要点】1. 定义：平面内与两个定点、的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距 离）的点的轨迹为椭圆，其中两定点、叫做焦点，定点间的距离叫做焦距.2. 椭圆标准方程： 焦点在轴上，中心在原点，方程为：； , 焦距, . 焦点在轴上，中心在原点，方程为：. , 焦距, .3. 椭圆的性质：（1） 范围：，；（2） 对称性：坐标轴是对称轴，原点是对称中心；（3） 顶点：、，为长轴，为短轴.4. 椭圆的几个结论：（1） 椭圆上的点到其焦点的最大值为，最小值为；（2） 椭圆上的点与两焦点、构成的三角形面积，其中5. 若直线与椭圆相交于、两点，则椭圆弦 长.6.椭圆一般式：【例题讲解与训练】例1.动圆过定点，并和定圆相内切，求动圆圆心的轨 迹方程.变式训练11. 已知三角形的两个顶点是和，周长是，则第三个顶点的轨 迹方程是_.2. ABC的三边，且成等差数列，两点的坐标分别是，则点B的轨迹方程是_.3. 已知动圆和圆内切，并和圆外切，求 动圆圆心的轨迹方程.例2.已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点， 且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是_.变式训练21. 已知椭圆的焦点为和，是椭圆上一点，且是与 的等差中项，则此椭圆方程是_.2.焦点在轴上，满足，的椭圆的标准方程是_.3. 把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则=_.例3.若椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是_.变式训练31.若方程表示椭圆，则的取值范围是_.2.已知椭圆与的焦距相等，则实数=_.3.若椭圆的一个焦点是，则=_.例4.若椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线与两坐 标轴的交点，求椭圆的标准方程.变式训练41. 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点，则椭圆 的方程是_.2.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别是和，过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则椭圆的标准方程是_.3.设椭圆的中心为原点，在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和长轴较近的端点的距离为，求椭圆的方程.例5.已知为椭圆内且不在轴上的一点，直线过点，且直线与这个椭圆交于两点，两点的中点恰好为点.求证：直线的斜率.变式训练51. 已知椭圆的一条弦的斜率为，弦的中点为，为坐标 原点，若的斜率为，则=_.2.已知直线交椭圆于两点，是椭圆与轴正半轴的交点，若的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线的方程是_.3.已知椭圆.（1）求斜率为的平行弦的中点的轨迹方程；（2）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点轨迹方程；（3）求过点且被平分的弦所在的直线方程.例6.已知一动直线与椭圆交于两点，求的最大值.变式训练61. 设直线过点，倾角为，求被椭圆所截得的弦长.2.已知点在圆上移动，点在椭圆上移动，求的 最大值.3. 已知直线和椭圆交于点，若以为直径的圆过椭圆的左焦点，求实数的值.例7.椭圆上的点到直线的距离的最小值是_.变式训练71.椭圆上的点到直线的距离的最大值是 .2.点到椭圆上点的最大距离是 .3.点到椭圆上点的最大距离是 ，最小距离是 .例8.已知点P是椭圆上的一点，和是焦点，且,则的面积为 .变式训练81. 已知点P是椭圆上的一点，和是焦点，且,则 的面积为 .2.椭圆的焦点为、，点为其上的动点，当为钝角时， 点P横坐标的取值范围是 .3. 以椭圆上的一点与椭圆的两焦点为顶点的三角形的面积的最大值是，则此椭 圆的长轴的最小值是（ ）A.B.C.2D.例9.已知，,是椭圆上的任意一点，求的 最小值.变式训练91. 是的左焦点，P是椭圆上的动点，为定点，则的 最大值是 .2.在直线上任取一点，过且以椭圆的焦点为焦点作 椭圆，问：在何处时，所作椭圆的长轴最短，并求此椭圆.例10.设为椭圆上的点，且过原点，为椭圆的一个焦点，求的面积的最大值.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。变式训练101. 已知倾斜角为的直线过点，且与椭圆相交于两点，为坐标原点.求：当面积最大时的值.2.过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于和四点.（1） 求四边形的面积；（2）当变化时，求的最大值.答案例1. 变式训练1 1.； 2.； 3.例2. 变式训练2 1.； 2.； 3.35例3. 植物细胞教学设计第二课时变式训练3 1.； 2.； 3.1机械能及其转化教学反思例4. 或任务标题变式训练4 1.或； 2.； 3.例5. 略描写学校的成语变式训练5 1.； 2.； 3.略例6. 智慧树管理学答案变式训练6 1.； 2.略； 3.例7. 时间像小马车教学反思变式训练7 1.略； 2.略； 3.略数学专业论文选题例8. 昆虫记片段阅读题及答案“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。变式训练8 1.； 2.略； 3.略教案的教学反思怎么写例9. 暑假防溺水安全教育教案要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。变式训练9 1.； 2.例10. 教育资源