暑期班高二一学一考制大考.doc

阿拉尔市鹏源教育培训学校2013年暑期班高一升高二一学一考制（八）数学函数、数列、椭圆测试姓名： 联系电话： 命题教师：杨疆 分数： 考试时间： 月 日 教师意见：_家长意见：_一、选择题（每题2分，共36分）1、在等差数列中，,且,成等比数列，则的通项公式为 （ ）（A） （B） （C）或 （D）或2、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 不确定3、已知数列的前项和为,则此数列的通项公式为 （ ）（A） （B） （C） （D）4、若两个等差数列、的前项和分别为 、，且满足，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）5、已知数列的前项和为,则数列的前10项和为 （ ）（A）56 （B）58 （C）62 （D）606、椭圆9x24y2=1焦点坐标是 ( ) (A)(，0) (B)(0，) (C)(，0) (D)(0，) 7焦点在y轴上，且长半轴为5，离心率为的椭圆的标准方程为（ ）A B C D 8中心在原点，对称轴在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆方程为（ ）A B 或 C D 或9、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( )(A)-16m25 (B)-16m (C)m 10、椭圆为的一个焦点坐标为（0，2），那么k等于（ ）A 1 B 1 C D 11、方程x2+k2y2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 ( )(A)(-1,0)(0,1) (B)(1,+)(C)(-,-1)1,+ (D)(-,-1)(1,+) 12、椭圆ax2by2ab=0(ab0)的焦点坐标为 () (A)(0，) (B)(，0) (C)(0，) (D)(，0) 13、椭圆2x2=1-3y2的顶点坐标为 ( ) (A)(3，0)，(0，2) (B)(2，0)，(0，3)(C)(，0)，(0，) (D) (，0)，(0，) 14、椭圆9x2=1的范围是 ( ) (A) 1/3， (B) 3， (C) 1/9，5 (D) 9，5 15、若椭圆的离心率是，则k的值等于 ( )(A) (B) (C)或4 (D)或4 16、设常数m0，椭圆x2m2y2=m2的长轴是短轴的两倍，则m的值是 ( )(A)2或 (B)2 (C) (D) 17、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x0B、x2C、x3且x0D、x2且x018、函数的定义域是（）A、x2B、x2C、x2D、x0二、填空题（每空2分别，共14分）1、求使代数式有意义的x的整数值 2. 已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为,则椭圆的方程为_3.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最小值为_。4函数在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是_。5. 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为_。6. 已知等差数列an的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n=_时，Sn取得最大值，最大值为_。.三、解答题（共50分）1.（6分） （1）已知一次函数满足，图像过点，求； （2）已知二次函数满足，图像过原点，求；2（4分）已知 ，求 的解析式3（4分）设求4.（4分）设y=f(x)的单增区间是(2，6)，求函数y=f(2x)的单调区间5.（8分）已知定义在区间（0，+）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x1时，f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)-2.6.（4分）已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式7.（6分）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求8.（6分）已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，证明：是等差数列；9. （8分）设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1（1）求a1的值；（2）当n2时，用an表示Sn；（3）求数列an的通项公式答案题号12345答案DCADD题号678910答案DBDCA题号1112131415答案DCCAC题号161718答案ACB二、填空题1、求使代数式有意义的x的整数值0、1、2、3考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数注意本题x值的取整性解答：解：根据题意得：，解得x3使代数式有意义的x的整数值为0、1、2、32. 已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为,则椭圆的方程为_3. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最小值为_.4函数在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是_.解：f(x)a.任取x1，x2(2，)，且x1x2，则f(x1)f(x2).函数f(x)在区间(2，)上为增函数，f(x1)f(x2)0，x120，x220，12a. 即实数a的取值范围是.5. 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )解：等差数列an的每m项的和成等差数列，设前3m项和为 x，则 30，100-30，x-100 成等差数列，故 270=30+（x-100 ），x=210，故答案为：2106. 已知等差数列an的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n=_时，Sn取得最大值，最大值为_。.三、解答题1. （1）已知一次函数满足，图像过点，求； （2）已知二次函数满足，图像过原点，求；解析：（1）由题意设 ，且图像过点， . （2）由题意设 ， ，且图像过原点， . （2）已知，求. （2）配凑法：. 换元法：令，则， . 2 已知 ，求 的解析式解：， 3 设求解 显然将换成，得： 解 联立的方程组，得：已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求解对于任意实数x、y，等式恒成立，不妨令，则有 再令 得函数解析式为：4.设y=f(x)的单增区间是(2，6)，求函数y=f(2x)的单调区间上是单调递减的。），（在，由复合函数单调性可知是单减的，上在又），（），（而）上是增函数，（在则由已知得解：令04)()2()0,4(2)(04622)(62)(,2)(=-=-=-=xxtfxfxxxtxxxtttfxxt5.已知定义在区间（0，+）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x1时，f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)-2.（1）f(1) = f(1/1) = f(1) - f(1) = 0。（2）当0 x 1，所以f(y) - f(x) = f(y/x) 9 x9或x-96.设f（x）的定义域为（0，+），且在（0，+）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。7.已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式解析：本题主要是培养学生理解概念的能力f（x）x32x21因f（x）为奇函数，f（0）0当x0时，x0，f（x）（x）32（x）21x32x21，f（x）x32x218、数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求解：(I)由可得，两式相减得又 故是首项为，公比为得等比数列 （）设的公差为由得，可得，可得故可设又由题意可得解得等差数列的各项为正，9、已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，证明：是等差数列；（I）：是以为首项，2为公比的等比数列。即（II）证法一：，得即 ，得即是等差数列。10. 设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1（1）求a1的值；（2）当n2时，用an表示Sn；（3）求数列an的通项公式5.8. 9.