恒定电流知识点总结.doc

.
恒定电流知识点总结
一、 　知识网络
电流：定义、微观式：I=q/t，I=nqSv
电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。导体产生电流的条件：导体两端存在电压
电阻：定义、计算式：R=U/I，R=ρl/s。金属导体电阻值随温度升高而增大
半导体：热敏、光敏、掺杂效应
超导：注意其转变温度
电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量

基本
概念

电阻定律：R=ρl/s

部分电路：I=U/R
闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir
适用条件：用于金属和电解液导电

欧姆定律：

恒定电流
公式：W=qU=Iut
纯电阻电路：电功等于电热
非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能

规律
电功：

用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R
电源总功率：P总=EI
电源输出功率：P出=UI
电源损失功率：P损=I2r
电源的效率：，
对于纯电阻电路，效率为100%

电功率 ：

伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响
描绘小灯泡的伏安特性
测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l
测定电源电动势和内阻
电表的改装：
多用电表测黑箱内电学元件

实验

定义：机械能是指动能和势能的总和。
转化：动能和势能之间相互转化。
机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。

机械能
及其转化
二、知识归纳
　一、部分电路欧姆定律 电功和电功率
　　(一)部分电路欧姆定律
　　1．电流
　　(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：
　　 ①要有能自由移动的电荷；　　②导体两端存在电压。

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值　
　①电流强度的定义式为：
　②电流强度的微观表达式为：
n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率， S是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极
2．电阻定律
(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。
(2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。

(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。
　　半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。

　　(4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度Tc。

3．部分电路欧姆定律
　　内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。
　　公式：
　　适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。
　　欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
　　伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元 件叫线性元件；
若图线为曲线叫非线性元件。

(二)电功和电功率
　　1．电功
　　(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能转化为其他形式能的过程。
(2)计算公式：适用于任何电路。
　　 只适用于纯电阻电路。
　2．电功率
　　(1)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。
　(2)计算公式：适用于任何电路。
　　只适用于纯电阻电路。
　3．焦耳定律
　　电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正比，即
　(三)电阻的串并联
　　1．电阻的串联
　　电流强度： 　电 压：
　电 阻：
　　电压分配：，
　　功率分配：，

　　2．电阻的并联
　　电流强度
　　电 压
　　电 阻
　　电流分配，
　　功率分配，

　　注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P是等于各个电阻耗电功率之和，即P=P1+ P2+…+Pn
　二、闭合电路欧姆定律
　(一)电动势
　　电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势E=1.5V，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC的电荷，干电池就把1.5J的化学能转化为电能。
　(二)闭合电路的欧姆定律
　　1．闭合电路欧姆定律
　　闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：。
　　常用表达式还有：
　　和

　　2．路端电压U随外电阻R变化的讨论
　　电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：
　　(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；

　　(2)外电路断开时，R=。路端电压U=E；

　　(3)外电路短路时，R=0，U=0， (短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同决定．由于r一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。

　　路端电压随外电阻变化的图线如图所示。

　　3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论
　　(1)电源的工作功率：，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供电功率。

　　(2)内耗功率：。

　　(3)输出功率：，式中U为路端电压。
　　特别地，当外电路为纯电阻电路时，
　　由得，，故R=r（内、外电阻相等）时最大，且最大值
为，图线如图所示。

　　可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。
　　当R＞r时，R增大，输出功率减小。

　　三、电阻的测量(实验部分)
　　(一)伏安法测电阻
　　1．原理
　　，其中U为被测电阻两端电压，I为流经被测电阻的电流。

　　2．两种测量电路——内接法和外接法
　　(1)内接法
　　电路形式：如图所示。

　　误差：
　　适用条件：当R＞＞RA，即内接法适用于测量大电阻。

　　(2)外接法
　　电路形式：如图所示。

　　测量误差： ，即R测＜Rx
　　适用条件：R＜＜Rv即外接法适用于测小电阻。
简记：大内（偏大）小外（偏小）

　　3．怎样选择测量电路
　　(1)当被测电阻Rx的大约阻值以及伏特表和电流表内阻RVRA已知时；
　　若，用内接法。 　若，用外接法

　　(2)当Rx的大约阻值未知时．采用试测法，将电流表、电压表及被测电阻Rx按下图方式连接成电路；接线时，将电压表左端固定在a处，而电压表的右端接线柱先后与b和c相接，与b相接时，两表示数为(U1，I1)，当与c接触时，两表示数变为(U2，I2)；
　　若即电压表示数变化大．宜采用安培表外接法。
　　若即电流表示数变化较显著时，宜采用安培表内接法。

　4、滑动变阻器的作用
（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。
5、两种供电电路（“滑动变阻器”接法）---限流式，分压式
　（1）限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围为： （忽略电源内阻）

a、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E。
b、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。
c、限流式的电压调节范围： 。
　(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围是0～E(忽略电源内阻)。
　若要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式

a、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b端）：E。
b、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a端）：0。
c、分压式的电压调节范围： 。
6、分压式和限流式的选择方法：
（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。
（2）但以下情况必须选择分压式：
a、负载电阻RX比变阻器电阻RL大很多（ RX>2RL ）
b、要求电压能从零开始调节时；
c、若限流接法电流仍太大时。
　(二)用欧姆表测电阻
　　1．欧姆表的构造
　　欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池E和调零电阻R

　　2．原理
　　当红、黑两表笔短接时．如图 (甲)所示，调节R，使电流表指针达到满偏电流(即调零)，此时指针所指表盘上满刻度处．对应两表笔间电阻为0，这时有：。

　　当红、黑表笔断开，如图 (乙)所示，此时，指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表笔间的电阻相当于无穷
大，R=。

　　当两表笔间接入待测电阻R，时，如图 (丙)所示，电流表的电流为：

　　当Rx改变，Ix随之改变，即每一个Rx都有一个对应的Ix，将电流表表盘上Ix 处标出对应Rx的Rx值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出它的阻值。由于Ix 不随Rx均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。

3．合理地选择挡位
　　由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀，读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针尽量靠近中央刻度。
4．欧姆表使用时须注意
　(1)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。
　(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。
　(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。
　(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。
　(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。
　(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡。若长期不用，须取出电池。（三）测定金属的电阻率
公式： 使用螺旋测微器（重点）
滑动变阻器的使用

一、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点

图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法.

二、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择原则
1.下列三种情况必须选用分压式接法
（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.
（2）当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因RL>>R0＞Rap,所以RL与Rap的并联值R并≈Rap，而整个电路的总阻约为R0，那么RL两端电压UL= IR并=·Rap，显然UL∝Rap,且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.
（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.
2.下列情况可选用限流式接法
（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.
（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.
电表的改装
电流表改为电压表应串联一个电阻。
电压表改为电流表应并联一个电阻。
注意：校核好量程。

（四）用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻

A

V
K1
原理：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，U就是电压表示数，I就是电流表示数。移动滑动变阻器得到不同的示数，从而得到电源的电动势和内阻。

练习题

　[典型例题]
电流：
【例1】如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A
B、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
A B
C、溶液内电流方向从A到B，电流I=
D、溶液内电流方向从A到B，电流I=
电动势和电压
【例2】以下有关电动势的说法正确的是（ ）
A、电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
B、电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C、非静电力做的功越多，电动势就越大
D、E=只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
【例3】铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 （ ）
A.电路中每通过1 C电荷量,电源把2 J的化学能转变为电能
B.无论接不接入外电路,蓄电池两极间的电压都为2 V
C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的大
电功、电功率、电热、热功率
【例4】关于电功和焦耳热，下列说法错误的是 （ ）
A.在纯电阻电路中，计算电功可用公式W=I2Rt
B.在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W= I2Rt
C.在非纯电阻电路中，计算焦耳热用Q= I2Rt
D.在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q=UIt
欧姆定律
【例5】如图所示,是测定两个电源的电动势和内阻实验得到的电流和路端电压图线,则正确的是 （ ）
A.当I1=I2时,电源总功率P1=P2
B.当I1=I2时,外电阻R1=R2
C.当U1=U2时,电源输出功率P出1＜P出2
D.当U1=U2时,内电阻消耗的功率P内1＜P内2
【例6】如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象,直线B 为电源b的路端电压与电流的关系图象,直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象.将这个电阻R分别接到a,b两电源上,那么（ ）
A.R接到a电源上,电源的效率较高
B.R接到b电源上,电源的输出功率较大
C.R接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低
D.R接到b电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高
含用电器电路的电源电能消耗问题
【例7】如图所示的电路中,输入电压U恒为12 V,灯泡L标有“6 V,12 W”字样,电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是 ( )
A.电动机的输入功率是12 W B.电动机的输出功率12 W
C.电动机的热功率是2 W D.整个电路消耗的电功率是22 W
电源的输出功率和一般电阻消耗功率的计算
【例8】在如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0 V,内阻不计,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关闭合后,下列关于电路中的灯泡的判断,正确的是 （ ）
A.灯泡L1的电阻为12Ω
B.通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍
C.灯泡L1消耗的电功率为0.75 W
D.灯泡L2消耗的电功率为0.30 W

【例9】如图所示电路中,电源电动势为E,电源内阻为r,串联的固定电阻为R2,滑动变阻器的总电阻是R1,电阻大小关系为R1=R2=r,则在滑动触头从a端移到b端的过程中,下列描述正确的是 （ ）
A.电路的总电流先减小后增大
B.电路的路端电压先增大后减 小
C.电源的输出功率先增大后减小
D.滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大
电路动态分析问题
【例10】如图所示,电路中电源的电动势为E、内电阻为r,开关S闭合后,当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动时,小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况 （ ）
A.L1灯变亮,L2灯变暗,L3灯变亮
B.L1灯变暗,L2灯变亮,L3灯变暗
C.L1、L2两灯都变亮,L3灯变暗
D.L1、L2两灯都变暗,L3灯变亮
含电容器电路问题
【例11】如图所示电路中,电源内阻不计,三个小灯泡完全相同且外电路 变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压,开始时只有S1闭合.当S2也闭合后,下列说法正确的是（ ）
A.灯泡L1变亮 B.灯泡L2变亮
C.电容器C的带电荷量将增加
D.闭合S2的瞬间流过电流表的电流方向自右向左
【例12】如图所示电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置 的平行板电容器,板间悬浮一油滴P,断开哪一个电键后P会向下运动 ( )
A.S1 B.S2 C.S3 D.S4
电路故障的分析方法
（1）利用电压档检测
V表
有示数
无示数
与V表串联的电路
通路
可能断路
与V表并联的电路
一定没短路
可能短路
（2）利用欧姆档检测
现象

情况
断路
定值电阻
短路

【例13】如图所示,电源电动势为6 V,当开关接通时,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uad=0,Ucd=6 V,Uab=6 V,由此可以断定 （ ）
A.L1和L2的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了
C.L2的灯丝断了 D.变阻器R断路
【例14】在如图所示的电路中,电源电压不变.闭合电键K后,灯L1、L2都发光.一段时间后,其中一灯突然熄灭,而电流表、电压表的示数都不变,则产生这一现象的原因可能是 （ ）
A.灯L1短路 B.灯L2短路
C.灯L1断路 D.灯L2断路　
实验题　
【例15】.有一只电阻RX，其阻值大约在40-50Ω之间，需要进一步测定其阻值。现有的器材有：
①电池组E（电动势9V，内阻约0.5Ω）
②伏特表V（量程0-10V，内阻约20kΩ）
③毫安表A1（量程0-50mA，内阻约20Ω）
④毫安表A2（量程0-300mA，内阻约4Ω）
⑤滑动变阻器R1（0-100Ω，额定电流1A）
⑥滑动变阻器R2（0-1700Ω，额定电流0.3A）
⑦电键一只，导线若干。
有两种可供选择的电路如图1和图2所示。实验中要求多测几组电流、电压值。

⑴为了实验能正常进行并减小系统误差，而且要求滑动变阻器要便于调节，在实验中应选图______所示的电路；应选代号为______的毫安表和代号为______的滑动变阻器。该实验的系统误差主要是由_______引起的，这个因素总是使实验的测量值比真实值偏______。
⑵若已知所用的毫安表的准确电阻值，则应选用图_____所示的电路进行测量。

【例16】.在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8m，直径小于1mm，电阻在5Ω左右。实验主要步骤如下：
⑴用______测量金属导线的长度，测3次，求出平均值L；
⑵在金属导线的3个不同位置上用____________测量直径，求出平均值d；
⑶用伏安法测量金属导线的电阻R。
在方框中画出实验电路图，并试把右图中所给的器材连接成测量R的合适的线路。图中安培计要求用0-0.6A量程，内阻约1Ω；伏特计要求用0-3V量程，内阻约几kΩ；电源电动势为6V；滑动变阻器阻值0-20Ω。在闭合电键前，滑动变阻器的滑动触点应处于正确位置。 根据以上测量值，得到该金属电阻率的表达式为

【例17】 用如图所示的电路（R1、R2为标准定值电阻，阻值已知）测量电源的电动势E和内电阻r时，则：
（1）需要读取的数据是 、
（2）电动势表达式E= ，
内电阻表达式 r = ．

（3）如果考虑电流表的内阻，电动势的测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），电源内电阻的测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
【例18】.某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx：电源E， 适当量程的电流表电压表各一只，滑线变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干。他设计的电路图如图（a）所示，具体做法：先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1；再保持RP阻值不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数为I2、U2．
（1）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
（2）写出被测电阻Rx= （用电表的读数表示）；

（3）此实验中因电流表有内阻，电压表内阻不是无限大，使被测电阻的测量值 真实值（选填“大于、小于或等于”） ．

（2）先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1；设电压表内阻为

论述计算题
【例19】. 如图所示，电阻R1＝2Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A，电压表示数
为2.4V，R1消耗的功率为2.88W，后来由于电路中某个电阻断路，电流表的示数不为0，电压表的示数变为4V。问：
（1）哪个电阻出了故障？
（2）电阻R2、R3的阻值多大？
（3）电源电动势与内电阻各为多大？
.页脚