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于都县八年级期末测验数学试卷

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2010年于都县八年级期末考试数学试卷
座位号

题号
一
二
三
四
五
六
累分人
得分

说明：本卷共有6大题，25小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
得分
评卷人

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
每小题只有一个正确选项，请把正确选项代号填在题后的括号内.

1．若分式值为0，则的值是 （ ）
得分
评卷人

A． B.1 C.－1 D.－
2．下列计算正确的是 （ ）
A. B.=2 C. D.
3．下列各点在反比例函数图象上的是 （ ）
A.（2，1） B.（－2，1） C.（2，） D.（，2）
4．若直角三角形的两条边长分别为3，4，则第三条边的长为 （ ）
A.5 B. C.5或 D.不能确定
5．已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是 （ ）
A.极差是4 B.平均数是3 C.方差是2 D.中位数是4
6．下列条件能断定一个四边形是平行四边形的是 （ ）
A.一组对边相等 B.一组对边平行 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
7.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是 （ ）

A.四边形ABCD是平行四边形
B.AC⊥BD
C.ABD是等边三角形
D.∠CAD＝∠CAB
数学试卷 第2页 (共6页)
数学试卷 第1页 (共6页)

8．若函数的图象经过点（2，－4），则直线不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9．如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别
是AP、RP的中点，当P在BC上从点B向点C移动而R不动，
则线段EF的长（ ）
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.不变 D.不能确定
10．以上矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的共有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．分式，的最简公分母是_______________.
12．已知反比例函数，当＜0时，随的增大而减小，则取值范围是_______.
13．要使ABCD成为矩形，需要添加的一个条件是______________（只填一个）.
14．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD＝65o , 则∠A＝________________.
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝9，∠B＝30o,∠C＝60o,则CD＝__________.

16．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，则结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③OA＝OE；④DEOF＝中，正确结论的序号是_________________ .

（第14题） （第15题） （第16题）
得分
评卷人

得分
评卷人

三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）

17．先化简，再求值：，其中.

18．解方程：.

19．如图，E、F分别是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件____________________，使四边形AECF是平行四边形，并说明理由.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20．如图，一长2.5m的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时OA的距离为2m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子的底端B也外移0.5m吗？请说明理由.

21．振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.
如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比是3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生共42人.
（1）他们一共调查了多少人？
（2）所调查学生捐款数的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？

数学试卷 第4页 (共6页)
数学试卷 第3页 (共6页)

得分
评卷人

得分
评卷人

五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23题9分，共17分）

22．如图，已知反比例函数图象与一次函数的图象交于A、B两点，
A（1，n）,B.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出 的坐标；若不存在，请说明理由.

23．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂点为点D，AN是ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂点为E.
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.

六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）

24．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的招标书.已知施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成此工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成此工程比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也刚好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90o,AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，动点从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动，同时动点E从点C开始沿CB边向点B以每秒2cm的速度移动(其中一个动点到达端点时另一个端点也随之停止运动) ，设、E运动时间为秒.
（1）当为何值时，四边形PDCE为平行四边形？

（2）当为何值时，四边形PDCE为等腰梯形？数学试卷 第6页 (共6页)
数学试卷 第5页 (共6页)