新课标高中学业水平考试数学模拟卷.doc

云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷
（考试时间100分钟，满分100分）

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．
1．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ ）
主视图
俯视图
左视图

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．四棱锥
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a，b
3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ）
A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
4．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的根所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
6．直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交
7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．函数的周期是（ ）
A． B． C． D．
9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（ ）
A．18 B．22 C．27 D．36
10．等于（　　）
A． B． C． D．
11．过圆内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（    ）
  A．   　 B．　　　　C．    　   D．
12．设，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（     ）
A．       B．      C．     D．
13．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　 　）
A．　   B．　 C．　　 D．
14．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（   ）
A．   B．   C．   D．
15．已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则（    ）
A．-3　　　　　　B．13  　　　　C．7  　　　　D．含有m的变量
16．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（    ）
A．   B． 
C．   D．
17．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足的概率为（     ）

A．       　　　 B．       　　 C．         　　  D．
18．若，则（ ）.
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上．
19．设变量、满足约束条件，则的最大值为________．

20．如图，输出的结果是 .

21．已知则 。
22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人
练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．
则罚球命中率较高的是 ．

三、解答题：本大题共4小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
23．（7分）在中，角所对的边分别为是该三角形的面积，且．
（Ⅰ）求角B的度数；
（Ⅱ）若求的值．

24．数列的前项和，数列满足，
（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列中的最大项和最小项。

25．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点，
⑴求证：DF∥平面ABC；
⑵求证：AF⊥平面BDF。

26．在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为．设单位重量货物的总运费为元，AC之间的距离为km．
(1)将表示成的函数；
(2)若，则当为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费

参考答案
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
D
B
A
A
A
B
C
C
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
B
C
C
D
B
A
C
A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
19．18 20．12 21． 22．甲
三、解答题：本大题共4小题，共30分．
23．（1） （2）
24．（1）是，
（2）
25．略

26．（1）设AC段的运费为，CB段的运费为

所以
所以
（2）∵
∴

所以当时取最小值
即