初三几何练习题.doc

A
B
C
D
E
(1题图)
F
M
初中几何练习题
1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2,BC=3，
将腰CD以D为中心顺时针旋转至ED，过点E作EF⊥直线
DA于E，过点D作DM⊥BC于M，连结AE、CE，
则△ADE的面积是________ ．
2.如图， l1∥l2，则α= （ ）
A．50° B．80°
C．85° D．95°
3.如图, △ABC中,∠C=,AD是的平分线,则以D为圆心,DC为半径的圆与边AB的位置关系是( )
A
E
B
C
D
F
C1
(A)相交 (B)相离 (C)相切 (D)不能确定

4. 如图，在三角形纸片ABC中，，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A．3 B．6 C． D．
5. 如图, △ABC中,∠C=,D为边AB上一点,沿CD对折后点B的对应点是B,测得∠ACB=60,那么∠ACD的度数为( )
(A) 30 (B)15 (C)25 (D)20
6.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm.
7.如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，
那么′等于__________
8.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________.

9.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，
连结AF、CF.求证：(1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF.

10.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连结BF，交CD与点G
（1）求证：CG=CE
（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG的面积

11、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
　　（1）求证：四边形MENF是菱形；
　　（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

12.已知：如图 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点．试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．

13.如图19，正方形ABCD中，是等边三角形，AC、BD交于点O，AE、BD交于点F，
⑴求的度数；⑵若OF=1，求AB的长；
⑶求的面积．

14..在直角梯形ABCD中，AB∥DC，
AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的
中点，连结EF、EC、BF、CF
⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；
⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，
用符号“≌”表示，并证明。
⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。

15.如图8，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．

图8
（1）求证：；(2)若tanB=2, , 求边的长．

16.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝900，AB＝5，BC＝10，tan∠ADC＝2。
⑴求DC的长；
⑵E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF＝DE，∠FBC＝∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由。
⑶在⑵的条件下，若BE⊥EC，BE∶EC＝4∶3，求DE的长。

17.已知：如图，直角梯形中，，，，．
（1）求梯形的面积；
（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接．求面积的最大值，并说明此时的位置．
A
D
C
F
B
E
第18题图

18.如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE； (3)若O为AB中点，求证：OF=BE．

19.如图，在梯形中，，延长到点，使，连接．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．

E
D
C
B
A

20.如图，四边形为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知．
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长．
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