初三圆练习题.doc

初三总复习2 圆
一、选择题。
1、（2010南通） 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）

A．1 B． C． D．2
2、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是⊙O上的三点，
已知，则（　 　）
A B C D
3、（2010湖南郴州）如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）
Ａ．　 Ｂ． Ｃ．　Ｄ．
4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
B
C
A
第5题图
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
第3题

二、填空题。
6、（2010重庆綦江县）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝_______．
7、（2010 黄冈）如图，⊙O中， 的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.
·
A
B
C
D
O
M
第8题图
第6题图

8．（2010福建宁德）如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.
第7题图

第10题图

9、（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .

10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。
三、解答题。
11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．

12、（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
E
O
D
C
B
A

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

14、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。
求：(1)∠ADC的度数；
(2)AC的长。

15、如图，在的外接圆中，是弧BC的中点，交于点，连结．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连结，若在弧BAC上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

初三圆相关练习
1、 一个圆的直径为，到圆心的距离为，则该点在圆
2、中，,，则的外接圆的半径为
3、一个点到圆的最短距离为，到圆的最长距离为，则这个圆的半径为
4、如图， O为的外心，若,则=

4题图
5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若,则
6、如图四边形ABOC，（O为圆心），若,则
7、如图，,则
8、如图，AB是⊙O的直径，,则

9、如图，AB是直径，且CD⊥AB，若,则
10、如图，在⊙O中， ,则
11、如图，⊙O的半径为6，弦,M是弦AB上的动点，最线段OM的最小值为 ，最大值为
12、如图OC,OD为⊙O的半径，A,B分别为OC,OD的中点，求证：AB=CD

13、如图，在⊙O中，弦，圆心到的距离为，求⊙O的半径

14、如图，⊥,,求的读数

15、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的、、三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心、、三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
A
C
E
B
D
O
图2
4
A
B
4
E
16
图1

初三数学圆第一单元测试题
时间：40分钟 满分：100分
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ 　 ）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b
2.下列语句中不正确的有（ 　 ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
3．如图1，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值
范围（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
4．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
AmB
A．35° B.70° C．110° D.140°
5．如图3，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ）
A．60° B．90° C．120° 　　 D．150°
6．如图4，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于（ ）
A
B
O
M
图1
A．42 ° B．28° C．21° D．20°

　 图2 图 3 图4
7．如图5，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
8．如图6，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30°，则∠CBD的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．80°
9．如图7，AB为⊙O的直径，C．D是⊙O上的两点，∠BAC=30º，AD=CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30º B．60º C．45º D．75º
10．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3
O
30°
D
B
C
A
A
B
C
D
E
图5
O
D
C
B
A

图 6
图 7

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度
12．如图8，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦
AB的长是 ．
A
E
O
F
B
P
A
D
B
C
O

图９
图10
图８

13．如图9，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝
度．
14．如图10，点A．B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= ．
三．解答题（15分）
15．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD．

O
E
D
C
B
A

四．解答题（15分）
F
E
C
B
A
O
D
16．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E．
证明：AE=BE．