必修函数概念和图象一轮练习题.doc

墩头中学2008-2009年度高二第一学期期中考试数学试卷 一.填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1 命题“对任意的”的否定是 2是方程至少有一个负数根的 条件3有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 4下图程序运行后的输出结果为 5下图，如果该程序运行后输出的结果是315，I9S1While “条件”SS* III2End WhilePrint S那么在程序中While后面的条件应为 （注：）S0For I From 1 To 13 Step 2 S2S+3If S20 ThenSS-20End IfEnd ForPrint SPrint S 第3题图 (第4题图) (第5题图)x0134y2.24.34.86.76已知x、y的取值如右表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 7已知 ，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围为 8从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为 9在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率是 10一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是 11若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 12.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 13抛物线和圆上最近两点间的距离是 14双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是 二.解答题（本大题共6题，共90分.）15. （本小题满分14分）下列给出某校100名12岁男孩的身高资料（单位）身高人数1682030身高人数181043（1）完成下列频率分布表（2）绘制频率分布直方图分 组频数频率合 计（2）频率分布直方图0.08身高（cm）122126130134138142146150154158 (3)根据样本的频率分布，估计身高小于136cm的男孩所占的百分比 16（本小题满分16分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个有放回地抽取3次，求： (1)3个全是红球的概率 (2)3个颜色全相同的概率 (3)3个颜色不全相同的概率 (4)3个颜色全不相同的概率17（本小题满分14分）集合,，若 “”是 “”的充分条件，求 的取值范围18.（本小题满分14分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元的部分至2000元的部分10%（1）试写出工资x (x3600 元)与税收 y的函数关系式。（2）给出计算应纳税所得额的伪代码。（3）学校王老师今年9月税后工资为2390元，请问王老师9月纳税多少元？ 19. （本小题满分16分）已知椭圆的一个焦点F1(0，2)，对应的准线方程为y，且离心率e满足：，e，成等比数列(1)求椭圆方程；(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x平分若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由20. （本小题满分16分）已知A（2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足=t (t0且t1).（）求动点P的轨迹C的方程；（）当t0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得F1QF2=120O，求t的取值范围答案一.填空题1. 存在 2. 充分不必要 3. 6 4. 1 5.6. 2.6 7. 8. 9. 10. 11. 4 12. 13. 14. 二. 解答题15. （1）频率分布表 4分（2）直方图 5分（3）身高小于136cm的男孩所占的百分比为25 5分16. （1）；（2）；（3）；（4） 每题4分17.,-4分, - 得：- 16分18（1） 5分（2） If Then 5分（3）王老师9月纳税60元 4分19解:依题意e(1)ca3，c2，b1，又F1(0，2)，对应的准线方程为y椭圆中心在原点，所求方程为x2y21 -5分- (2)假设存在直线l，依题意l交椭圆所得弦MN被x平分，直线l的斜率存在设直线l：ykxm由 消去y，整理得(k29)x22kmxm290l与椭圆交于不同的两点M，N，4k2m24(k29)(m29)0即m2k290-9分-设M(x1，y1)，N(x2，y2)， m-12分-把代入式中得(k29)0k或k直线l倾斜角(，)(，)-16分-20. 解：() 设点P坐标为(x,y),依题意得=ty2=t(x24)+=1轨迹C的方程为+=1（x2）. -4分-() 当1t0时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，设=r1，= r2, 则r1+ r2=2a=4.在F1PF2中，=2c=4,F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 16（1+t）12, t.-10分-所以当t0时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O 当t1时，曲线C为焦点在y轴上的椭圆，设=r1，= r2，则r1+r2=2a=4 t,在F1PF2中， =2c=4.F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 16（1t）12tt4. 所以当t4时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O综上知当t0时，曲线上存在点Q使AQB=120O的t的取值范围是 -16分-6 / 6