天全中学高《函数导数》检测题(三).doc

天全中学高2007级函数、导数检测题（三）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1已知定义在上的奇函数满足，则（）A1 B0 C1 D22已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）ABCD3已知，则（）A B C D4设，则（）5已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A B CD6已知是上的增函数，那么a的取值范围是（）AB C D7关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A0 B1 C2 D38若不等式对于一切成立，则a的取值范围是（）A0 B2 C D9在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）AB CD10对，记，函数的最小值是（）A0 B C D311函数的最小值为（）A190 B171 C90 D4512某地一年的气温（单位：）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为，令表示时间段的平均气温，与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）G(t)126ttOG(t)10c612图（1）O612tG(t)10cAO10cBOt12610cG(t)C126OG(t)10cDt二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13方程的解14方程的解为15方程的解是_16对，记函数的最小值是三、解答题（共6题，第17、18、19、20、21题每题12分，第22题14分，共76分）17已知定义域为的函数是奇函数（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；18设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围19已知函数（）讨论函数的单调性；（）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围20已知函数在与时都取得极值（I）求a、b的值与函数的单调区间（II）若对，不等式恒成立，求c的取值范围21已知函数（）设，讨论的单调性；（）若对任意恒有，求的取值范围22是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：对任意的，都有；存在常数，使得对任意的，都有（I）设，证明：（II）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；（III）设，任取，令，证明：给定正整数，对任意的正整数，成立不等式