排列组合二项式定理分布列检测题.doc

排列组合二项式定理分布列检测题一、选择题1.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ） A. B. C. D. 2A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种B60种C90种D120种3设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为()A(34,34) B(43,34) C(34,43) D(A43，A43)4已知随机变量X的分布列为，则为（）A B C D5有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A0.59B0.54C0.8D0.156.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于( ) A. B. C. D. 7.从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )A B C D8.从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是( )A2个球不都是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率C至少有一个个红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率 9.通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为( ) A B C D信号源10.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是( )A. B. C. D.11. 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A120种 B96种 C60种 D48种12. 若，则的值为( ) A1 B-1 C0 D2二、填空题13.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_ 甲乙两市至少一市下雨的概率为 _14有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种15设随机变量的概率分布列为，则16若离散型随机变量的分布列为X01P4a13a2a则等于_排列组合二项式定理分布列检测题题号123456789101112选项二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 14. 15. 16. 三、解答题17.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.18.在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 （）通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； （）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；19将4个不同的球放入4个不同的盒子内，（1） 共有几种放法？（2） 恰有一个盒子未放球，共几种放法？（3） 恰有一个盒子内有2球，共几种放法？（4） 恰有两个盒子内未放球，共有几种放法？20.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大。（）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（）求测试结束后通过的人数的分布列。21已知的展开式中，前三项系数成等差数列( I )求；( II )求第三项的二项式系数及项的系数；( III )求含项的系数22 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(II)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列参考答案一.1-5：DBCAB 6-10：ACCBD 11.C 12.A二填空题： 13. 14.15 15. 16. 三解答题：17.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为18（）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 （）由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.52419.解：（1）把球作为研究对象，事件指所有球都放完因每一只球都有四种放法，故由分步计数原理，共有44=256（种）；（2）第一步是把4只球分成2，1，1三组，共有C42种放法；二步把3组球放入三个盆子中去（作全排列），有A43种；由分步计数原理，共有N=C42A43（种） （3）仔细审题，认清问题的本质“恰有一盆子内入2个球”即另三个盆子放2球，也即另外3个盆子恰有一个空盆，因此，“恰有一个盆子放2球”与“恰有一个盆子不放球”是等价的 （4）先取走两个不放球的盆子，有C42种取法；其次将4球分两类放入所剩2盆；第一类均匀放入，有C42C22种放法；第二步按3，1分组放入，有C43C11A22种放法故有N=C42(C42C22+C43C11A22)=84（种）20解：（）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、依题意得：即 或 （舍去）所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、. （）因为 ； ；所以 21. 解：( I )前三项系数为1，成等差数列，即.或(舍)( II )由知其通项公式,第三项的二项式系数为.第三项系数为( III )令，得 含项的系数为.22. 解：(I)选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率P(II)X的取值为100,80,60,40X的分布列为X100806040