重庆科技学院概率论复习题14.doc

复习题十四
参考数据：

一、选择题
1．某人射击三次，以表示事件“第次击中目标”（=1，2，3），则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为（ B ）
A． Ｂ.
C。 Ｄ。
2。设,则由相互独立不能推出A）
A． Ｂ。
C。 Ｄ。
3.设随机变量，则分布的上分位点的概率意义是D）
A． Ｂ.
C. Ｄ.
4。设二维随机向量的联合分布函数为，其联合分布律为

0
1
2
-1
0.2
0
0。1
0
0
0。4
0
1
0。1
0
0。2

则C)
A．0.2 Ｂ. 0.4 C。 0。6 Ｄ。 0.8
5。在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有A)
A．样本值 Ｂ. 显著性水平 C. 检验统计量 Ｄ。 样本容量
二、填空题
1。已知随机事件及其和事件的概率分别为0.4，0.3,0.6，若表示的对立事件，那么积事件的概率
2．给定的概率分布为

-1
1

则的概率分布为
3．设随机变量的分布函数为
则= A=0 , = B=1
4.设为随机变量，且,则
5.设样本取自正态总体,
则 （填分布)

三、计算题
１．有三个盒子，在甲盒中装有2支红芯笔，4支蓝芯笔；乙盒中装有4支红的，2支蓝的；丙盒中装有3支红的，3支蓝的.现从中任取1支（设到三个盒子中取物的机会相同)，问取到红芯笔的概率是多少？

2．设随机变量的分布律为

1
2
3

求的分布函数，并作出它的图形。
２．解：当时，；
当时，；（3分）
当时，
；
当时，；（3分)
所以,X的分布函数为

3．设随机变量的分布函数为
求：（1）
（2）
解：(1)由得
（2分）

（4分）
（2分）
（2）

4．设随机变量的联合密度为
其中为矩形区域，求和

5．某厂生产的不锈钢管其标准长度规定为100cm 。某日开工后测得其中9支的长度(单位：cm）如下:
99。3, 98。7， 100.5, 101.2， 98。3， 99.7, 99.5, 102。1， 100。5
且样本标准差为1.14.已知不锈钢管长度服从正态分布,则这一天的产品质量是否合格？(取显著性水平)
6．设 是来自正态分布总体的样本，和是样本均值和样本方差，又设服从分布，且相互独立，试求统计量的概率分布.

四．证明题
证明：如果随机变量相互独立,则