初一实数练习题.doc

第六章 实数
知识点总结
一、 平方根
定义：如果，那么叫做的平方根（或二次方根）。记作
性质：（1）平方根号里的数是非负数，即
（2）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3），

二、 立方根
定义：如果，那么叫做的立方根（或三次方根）。记作
性质：（1）立方根号里的数是任意实数
（2）任意实数的立方根只有一个，且符号相同
（3），
（4）

三、实数分类

说明：（1）实数与数轴上的点一一对应。
（2）相反数：，是实数且互为相反数
（3）绝对值：设表示一个实数，则

练习
一、 选择题
1.下列语句中正确的是（ ）
A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是
2.下列实数中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.的立方根与的算术平方根的和是 ( )
A. B. C. D.
4.下列说法中：（1）无限小数都是无理数 （2）无理数都是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示；（5）两个无理数的差还是无理数，共有（　）个是正确的.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列各组数中互为相反数的是（　　 ）
A.　与　B.　与　C.　与　　 D.与
6.下列说法中：（1）任意一个数都有两个平方根；（2）是一个分数；（3）与互为相反数；
（4）0.08的立方根是0.2；（5）的相反数是，其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）

A. B. C. D.
8.一个数的算术平方根是x，则比这个数大的数的算术平方根是（ ）
A. B 、 C. D.
9.若，则的关系是 （ ）
A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定

二、 填空题
1、 一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，
一个数的立方等于它本身，这个数是 ，一个数的立方根等于它本身，这个数是 .
2、 的平方根是_______，的算术平方根是______ ，的立方根是________ .
3、 的相反数是____，的倒数是____；的绝对值是 ，的相反数是 。
4、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .
5、如果的平方根是，则= .
6、比较大小： ； ；
7、满足的整数是 .
8、的整数部分是 ，小数部分是 .
9、小成编写了一个如下程序：输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为______________ .

三、 计算题
1、 2、 3、

4、 5、

6、 7、 8、

四、 解答题
1、 已知,求的值.

2、 若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值

3、 例如∵即，∴的整数部分为，小数部分为，如果小数部分为，的小数部分为，求的值.

4、 一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数.

5、 已知2a-1的平方根是±3， 而4 是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根