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排列、组合的概念和运算
[本节目标]
掌握排列、组合的概念和运算。
[预习导引]
1、排列的定义： ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、排列数的定义： ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 表示。
3、排列数公式：= = ；
= = ；0！=
4、组合的定义： ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
5、组合数的定义： ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示。
6、组合数公式： = = ；
=
7、组合数的两个性质：（1） （2）
[三基探讨]
[典例练讲]
例1、（1）若A=17×16×15×…×5×4，则n= ，m= 。
（2）若nN，则（55-n）（56-n）（57-n）…（68-n）（69-n）用排列数符号表示为
（3）若A=10A，则n= 。
（4）若=89，则n= 。
例2、（1）的所有可能值；
（2）求的值；
（3）已知：，求m,n的值。
例3、（1）化简：
（2）化简：
（3）如果，求的值。
（选做题）例4、化简：
课后检测
1、如果，则m= 。
2、以下四个式子 （1） （2） （3）
（4）中正确的是 。
3、的不同的r值有 。
4、满足不等式的自然数k的取值范围是 。
5、若 。
6、 。
7、 。
8、化简：
（1）
（2）
9、已知：的值。
10、求函数的最小值。