第01章几何光学的基本概念和基本定律.doc

2. 解：由得：
光在水中的传播速度:
光在玻璃中的传播速度:
3. 一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。
解：根据光的直线传播。设其影子长度为,则有可得=0.773米
4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。试求针孔到屏间的原始距离。
解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为，则有可得=300（毫米）
5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。
解：根据光的反射定律得反射角=60°，而有折射定律可得到折射角=30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。

6、 若水面下200mm处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？
解：已知水的折射率为1.333,。由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：==0.75，可得=48.59°，=1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)

7、 入射到折射率为 的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角

解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会
发生全反射了。
由，得临界角
得从直角边出射时，入射角
由折射定律，得即

8、 有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为 ，求反射光线和折射光线 。
解:
因为
所以
所以

=
所以由矢量形式的折射定律
=
矢量形式的反射定律

=