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解方程问题的基本公式
【基本公式】行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
（甲速+乙速）×相遇时间=总路程
总路程÷（甲速+乙速）=相遇时间
甲乙速度和-已知的一个速度=另一个速度
速度和×相遇时间＝相遇路程
一个人的行程+另一个人的行程=两者间的距离
追及问题：追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：
路程差÷速度差=追及时间
追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程
速度差×追及时间=距离差
距离差÷追及时间=速度差
速度差=快速-慢速
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
流水问题：
顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。其基本公式为：
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
关键是确定物体所运动的速度。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程。
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数；
（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，
或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数；
较小数×倍数=较大数或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【相离问题】
两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物
体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
静水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
【市场经济、打折销售问题公式】
（1）商品利润＝商品售价－商品进价
（2）商品利润率=（售价--进价）/进价 ×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%。
【储蓄，利率问题公式】
储蓄问题中的术语：
本金：顾客存入银行的钱
利息：银行付给顾客的酬金
本息和：本金与利息的和
利率：每个期数内的利息与本金的比
期数：存入的时间
计算公式：利息=本金×利率×时间
本息和＝本金＋本金×利率×期数×（1－利息税率）利息税=利息×税率（20%）
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
利润＝×100%
【盈亏问题公式】
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
【浓度问题公式】
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
在解题时，质量也可等同体积，公式不变。
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷ 工作时间＝工作效率
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【和差倍分问题公式】
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
【植树问题公式】
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

【数学图形计算公式】
正方形：
C-周长 S-面积 a-边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a=a2
正方体：
V-体积 a-棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
长方形:
C-周长 S-面积 a-边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
长方体:
V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
三角形:
S-面积 a-底 h-高
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
平行四边形：
S-面积 a-底 h-高
面积=底×高 S=ah
梯形：
S-面积 a-上底 b-下底 h-高
面积=(上底+下底)×高÷2
圆形：
S-面积 C-周长 π-圆周率 d-直径 r-半径
周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=πd=2πr
面积=半径×半径×圆周率 S=πr2
圆柱体：
V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长
侧面积=底面周长×高 S侧=Ch
表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2πr2
体积=底面积×高 V=πr2h
体积＝侧面积÷2×半径
圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径
体积=底面积×高÷3
【数学单位的换算】
长度单位换算 ：
1千米（km）=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm)
1米(m)=100厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面积单位换算 ：
1平方千米(km2)=100公顷(ha) 1公顷(ha)=10000平方米(m2)
1平方米(m2) =100平方分米(dm2)
1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)
体(容)积单位换算：
1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)
1立方分米(dm3)=1升(l)
1立方厘米(cm3) =1毫升(ml) 1立方米(m3) =1000升(l)
重量单位换算 ：
1吨(t)=1000 千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克(kg)=1公斤(kg)
人民币单位换算 ：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 ：
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时（h） 1小时（h）=60分（s） 1分（min）=60秒（s）
1小时（h）=3600秒（s）