DS第二章-课后习题答案.pdf

第二章 线性表2.1 填空题 (1)一半 插入或删除的位置 (2)静态 动态 (3)一定 不一定 (4)头指针 头结点的 next 前一个元素的 next2.2 选择题 (1)A (2)DA GKHDA EL IAF IFA(IDA)(3)D (4)D (5)D2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址；头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放；首元素结点：第一个元素的结点。2.4 已知顺序表 L 递增有序，写一算法，将 X 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。void InserList(SeqList*L,ElemType x)int i=L-last;if(L-last=MAXSIZE-1)return FALSE;/顺序表已满 while(i=0&L-elemix)L-elemi+1=L-elemi;i-;L-elemi+1=x;L-last+;2.5 删除顺序表中从 i 开始的 k 个元素int DelList(SeqList*L,int i,int k)int j,l;if(iL-last)printf(The Initial Position is Error!);return 0;if(k=L-last)L-last=L-last-k;/*modify the length*/for(j=i-1,l=i+k-1;llast;j+,l+)L-elemj=L-eleml;L-last=L-last-k;return 1;2.6 已知长度为 n 的线性表 A 采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1)的算法，删除线性表中所有值为 item 的数据元素。算法 1void DeleteItem(SeqList*L,ElemType item)int i=0,j=L-last;while(ij)while(ielemi!=item)i+;while(ielemi=item)j-;if(ielemi=L-elemj;i+;j-;L-last=i-1;算法 2void DeleteItem(SeqList*L,ElemType e)int i,j;i=j=0;while(L-elemi!=e&ilast)i+;j=i+1;while(jlast)while(L-elemj=e&jlast)j+;if(jlast)L-elemi=L-elemj;i+;j+;L-last=i-1;2.7 编写算法，在一非递减的顺序表 L 中，删除所有值相等的多余元素。要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。void DeleteRepeatItem(SeqList*L)int i=0,j=1;while(jlast)if(L-elemi=L-elemj)j+;else L-elemi+1=L-elemj;i+;j+;L-last=i;2.8 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于 mink 且小于 maxk 的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度。void DelData(LinkList L,ElemType mink,ElemType maxk)Node*p=L-next,*pre=L;while(!p&p-data next;while(p)if(p-data maxk)break;else pre-next=p-next;free(p);p=pre-next;T(n)=O(n);2.9 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2.,an）逆置为（an,an-1,.,a1）。（1）以一维数组作存储结构。（2）以单链表作存储结构。(略)(1)void ReverseArray(ElemType a,int n)int i=0,j=n-1;ElemType t;while(inext;L-next=NULL;while(p!=NULL)q=p-next;p-next=L-next;L-next=p;p=q;2.10 已知一个带有表头结点的单链表,假设链表只给出了头指针 L。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第 k 个位置上的结点（k 为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的 data 域的值，并返回 1；否则，至返回 0。（提示：设置两个指针，步长为 k）int SearchNode(LinkList L,int k)Node*p=L,*q;int i=0;while(inext;if(p=NULL)return 0;/不存在倒数第 k 个元素q=L-next;while(p-next!=NULL)/p 到终点时，q 所指结点为倒数第 k 个q=q-next;p=p-next;printf(%d,q-data);return 1;2.11 把元素递增排列的链表 A 和 B 合并为 C,且 C 中元素递减排列,使用原空间。（头插法）LinkList ReverseMerge(LinkList*A,LinkList*B)LinkList C;Node*pa=A-next,*pb=B-next;/pa 和 pb 分别指向 A,B 的当前元素 A-next=NULL;C=A;while(pa!=NULL&pb!=NULL)if(pa-data data)/*将 pa 的元素前插到 pc 表*/temp=pa-next;pa-next=C-next;C-next=pa;pa=temp;else temp=pb-next;pb-next=C-next;C-next=pb;pb=temp;/*将 pb 的元素前插到pc 表*/while(pb!=NULL)temp=pa-next;pa-next=C-next;C-next=pa;pa=temp;/*将剩余 pa 的元素前插到 pc表*/while(pb!=NULL)temp=pb-next;pb-next=C-next;C-next=pb;pb=temp;/*将剩余 pb 的元素前插到 pc表*/return hc;2.12 一单链表，以第一个元素为基准，将小于该元素的结点全部放到前面，大于该结点的元素全部放到后面。时间复杂度要求为 O(n)，不能申请新空间。void AdjustList(LinkList L)Node*pFlag=L-next,*q=L-next-next,*temp=NULL;pflag-next=NULL;while(q!=NULL)if(q-data data)/插到链表首端 temp=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=temp;Else /插到 pFlag 结点后面 temp=q-next;q-next=pFlag-next;pFlag-next=q;q=temp;2.13 假设有一个循环链表的长度大于 1，且表中既无头结点也无头指针。已知 s 为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针 s 所指结点的前驱结点。void DelPreNode(Node*s)Node*p=s;while(p-next-next!=s)p=p-next;free(p-next);p-next=s;2.14 已知由单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。/L 为待拆分链表/Lch 为拆分后的字母链；Lnum 为拆分后的数字链，Loth 为拆分后的其他字符链/Lch,Lnum,Loth 均已被初始化为带头结点的单循环链表，采用头插法void splitLinkList(LinkList L,LinkList Lch,LinkList Lnum,LinkList Loth)Node*p=L-next;while(p!=NULL)if(p-data=a&p-datadata=A&p-datanext;p-next=Lch-next;Lch-next=p;p=temp;else if(p-data=0&p-datanext;p-next=Lnum-next;Lnum-next=p;p=temp;elsetemp=p-next;p-next=Loth-next;Loth-next=p;p=temp;2.15 设线性表 A=(a1,a2,am)，B=(b1,b2,bn)，试写一个按下列规则合并 A、B 为线性表C 的算法，使得：C=(a1,b1,am,bm,bm+1,bn)当 mn 时；或者 C=(a1,b1,an,bn,an+1,am)当 mn 时。线性表 A、B、C 均以单链表作为存储结构，且 C 表利用 A 表和 B 表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值 m 和 n 均未显式存储。/将 A 和 B 合并为 C,C 已经被初始化为空单链表void MergeLinkList(LinkList A,LinkList B,LinkList C)Node*pa=A-next，*pb=B-next,*pc=C;int tag=1;while(pa&pb)if(tag)pc-next=pa-next;pc=pc-next;pa=pa-next;tag=1;else pc-next=pb-next;pc=pc-next;pb=pb-next;tag=0;if(pa)pc-next=pa-next;else pc-next=pb-next;s2.16 将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。/A 为循环单链表，表示某多项式；将 A 拆分为 B 和 C/其中 B 只含奇次项，C 只含偶次项；奇偶按照幂次区分/B,C 均已被初始化为带头结点的单链表void SplitPolyList(PolyList A,PolyList B,PolyList C)PolyNode*pa=A-next,*rb=B,*rc=C;while(pa)if(pa-exp%2=0)/偶次项rc-next=pa-next;rc=rc-next;pa=pa-next;else /奇次项rb-next=pa-next;rb=rb-next;pa=pa-next;rb-next=NULL;rc-next=NULL;2.17 建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的 data 域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加 1 的运算。void BinAdd(LinkList l)/*用带头结点的单链表 L 存储二进制数，实现加 1 运算*/Node*q,*r,*s;q=l-next;r=l;while(q!=NULL)/*查找最后一个值域为 0 的结点*/if(q-data=0)r=q;q=q-next;if (r!=l)r-data=1;/*将最后一个值域为 0 的结点的值域赋为 1*/else /*未找到值域为 0 的结点*/s=(Node*)malloc(sizeof(Node);/*申请新结点存放最高进位*/s-data=1;/*值域赋为 1*/s-next=L-next;L-next=s;/*插入到头结点之后*/r=s;r=r-next;while(r!=NULL)/*将后面的所有结点的值域赋为 0*/r-data=0;r=r-next;2.18 多项式 P(x)采用书中所述链接方法存储。写一算法，对给定的 x 值，求 P(x)的值。double Compute(PolyList PL,double x)double sum=0;PolyNode*p=PL-next;while(p)sum=sum+p-coef*pow(x,p-exp);p=p-next;return sum;