资源描述
一、填空.
1．（3分）果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多 棵．
2．（3分）2a表示 或者 ，a2表示 ．
3．（3分）一个正方形周长是m米，这个正方形的边长是 ，这个正方形的面积是 ．
4．（3分）某工厂每月用水a吨，全年用水 吨．
5．（3分）食堂买来200千克煤，已烧了a天，还剩b千克，平均每天烧了 千克．
6．（3分）三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是 ，后一个数是 ，三数之和是 ．
7．（3分）当x=5时，x2= ，2x+8= ．
8．（3分）127加上a的5倍和是 ．
9．（3分）学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去 元，足球比排球多用 元．
10．（3分）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大 岁．
二、判断（对的打”√”，错的打”×”）
11．（3分）a2＞2a ．（判断对错）
12．（3分）2x+3=11的解是x=4． ．
13．（3分）4x+5＞10是方程 ．
14．（3分）当a=3，b=5时，2a+3b=21． ．（判断对错）
15．（3分）42+3=2x，不是方程是等式． ．（判断对错）
三、选择题.（填序号）
16．（3分）下列式子中是方程的是（ ）
A．4a=0.8 B．0.17x+2.5 C．3x+7＞15 D．3.5x﹣1.7x＜8
17．47除以一个数所得的商是6余5，求这个数的方程是（ ）
A．6x+5=47 B．6x﹣5=47 C．47÷6﹣5=x
18．（3分）当a=8，b=6时，2a+3b等于（ ）
A．36 B．34 C．240
19．（3分）甲数是a，是乙数的3倍，乙数是（ ）
A．3a B．a÷3 C．2a
20．（3分）一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加（ ）
A．4平方米 B．16平方米 C．36平方米 D．100平方米
四、解下列方程.
21．解下列方程．
4x﹣18×2=20
2.5x﹣0.5x=0.4×8
x﹣4.5+10=17.8
8x﹣27.54÷2.7=1.8
6.2x﹣x=41.6
9x﹣14×5.5=58
3x﹣6×2=18
5（x+8）=102
3（x+0.5）=21．
六、列方程并解答.
22．一个数的5倍加上这个数的8倍等于169，求这个数？
23．9个0.6比x的2倍多2.7，求x？
七、选择合适的方法解下列应用题.
24．一个长方形面积是24.8平方米，长是12.4米，宽是多少米？
25．小青家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小青家今年养鹅多少只？
26．甲、乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出，8小时相遇，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶多少千米？
27．香蕉每千克4.50元，梨每千克4元，小红的妈妈买了4千克香蕉，给了营业员30元，剩下的钱去买梨，能买梨多少千克？
28．小红和小军一共储蓄了235元，已知小红储蓄的是小军的1.5倍，小红和小军各储蓄多少元？
29．三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多5，甲，乙，丙三个数各是多少？
30．鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡兔各有几只？
参考答案与试题解析
一、填空.
1．（3分）果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多 45﹣2a 棵．
【分析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案．
【解答】解：45﹣a﹣a，
=45﹣2a（棵）；
答：苹果树比梨树多45﹣2a棵．
故答案为：45﹣2a．
2．（3分）（2012秋•同安区校级期中）2a表示 2个a相加 或者 2和a相乘 ，a2表示 2个a相乘 ．
【分析】（1）当字母和数相乘时，表示几个几相加，或几和几相乘；
（2）几的平方表示2个几相乘．
【解答】解：（1）2a表示2个a相加，或者2和a相乘；
（2）a2表示2个a相乘，
故答案为：2个a相加，2和a相乘；2个a相乘．
3．（3分）一个正方形周长是m米，这个正方形的边长是 米 ，这个正方形的面积是 平方米 ．
【分析】（1）根据正方形的周长公式，即正方形的周长=边长×4，将此公式进行变形，得出正方形的边长=周长÷4，把周长m米代入公式，即可得出答案；
（2）根据正方形的面积公式，即正方形的面积=边长×边长，将（1）中求出的边长，代入公式，即可得出面积．
【解答】解：（1）因为，正方形的周长=边长×4，
所以，正方形的边长=周长÷4，
=m÷4，
=（米），
（2）因为，正方形的面积=边长×边长，
所以，这个正方形的面积是：×=（平方米），
答：这个正方形的边长是米，这个正方形的面积是平方米，
故答案为：米，平方米．
4．（3分）某工厂每月用水a吨，全年用水 12a 吨．
【分析】用每月用水的吨数×一年的月份，即可求解．
【解答】解：全年用水：a×12=12a（吨）．
故答案为：12a．
5．（3分）（2013春•会泽县校级期中）食堂买来200千克煤，已烧了a天，还剩b千克，平均每天烧了 （200﹣b）÷a 千克．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．要求平均每天烧的千克数，需先用字母表示出已烧了的千克数，再用已烧了的千克数÷已烧的天数=平均每天烧的千克数，进一步列式计算即可．
【解答】解：已烧了的千克数：200﹣b千克，
平均每天烧的千克数：（200﹣b）÷a千克．
故答案为：（200﹣b）÷a．
6．（3分）（2012秋•丹寨县校级期中）三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是 （m﹣1） ，后一个数是 （m+1） ，三数之和是 3m ．
【分析】三个连续自然数，前一个数比中间一个数小1，后一个数比中间一个数大1，三数之和是中间数的3倍．
【解答】解：中间一个数是m，前一个数是 （m﹣1），后一个数是 （m+1），三数之和是 3m．
故答案为：（m﹣1），（m+1），3m．
7．（3分）当x=5时，x2= 25 ，2x+8= 18 ．
【分析】把x=5代入x2和2x+8中，进一步求出式子的值．
【解答】解：当x=5时，x2=52=25，
当x=5时，2x+8=2×5+8=18．
故答案为：25，18．
8．（3分）127加上a的5倍和是 127+5a ．
【分析】先求a的5倍，即a×5，再和127相加，据此即可解答问题．
【解答】解：127+a×5=127+5a
故答案为：127+5a．
9．（3分）学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去 am+bn 元，足球比排球多用 am﹣bn 元．
【分析】先求出a个足球的价钱，再求出b个排球的价钱，两个数相加，就是一个用去的钱数；两个数相减，就是足球比排球多用的钱数．
【解答】解：a×m+b×n=am+bn（元）
a×m﹣b×n=am﹣bn（元）
故答案依次为：am+bn，am﹣bn．
10．（3分）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大 b 岁．
【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差b岁，若干年后仍然相差b岁．
【解答】解：由“姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，”可知：
姐姐和妹妹年龄相差b岁，且这个数值是不变的，
所以说5年后，她俩仍然相差b岁．
故答案为：b．
二、判断（对的打”√”，错的打”×”）
11．（3分）（2013秋•黄冈期末）a2＞2a × ．（判断对错）
【分析】a2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加，判断a2与2a的大小，需要看a是多少，再做出判断．
【解答】解：因为不知a的数值，所以a2与2a的大小无法比较．
故答案为：错误．
12．（3分）2x+3=11的解是x=4． 正确 ．
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解；由此把x=4代入方程的左边，看左边是否等于右边即可进行判断．
【解答】解：把x代入方程的左边2x+3=2×4+3=11，
左边=右边，所以x=4是方程2x+3=11的解，
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
13．（3分）4x+5＞10是方程 错误 ．
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②必须是等式．由此进行判断．
【解答】解：4x+5＞10，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程．
故判断为：错误．
14．（3分）当a=3，b=5时，2a+3b=21． 正确 ．（判断对错）
【分析】把a=3，b=5，代入2a+3b，求出的结果再和21比较，即可做出判断．
【解答】解：把a=3，b=5，代入2a+3b，
即，2a+3b=2×3+3×5，
=6+15，
=21；
故答案为：正确．
15．（3分）42+3=2x，不是方程是等式． × ．（判断对错）
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．
【解答】解：42+3=2x，它首先是一个等式，又含有未知数x，所以它是方程．
故答案为：×．
三、选择题.（填序号）
16．（3分）下列式子中是方程的是（ ）
A．4a=0.8 B．0.17x+2.5 C．3x+7＞15 D．3.5x﹣1.7x＜8
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须同时具备两个条件：①含有未知数；②是等式．由此进行选择．
【解答】解：只有4a=0.8是含有未知数的等式．
故选：A．
17．47除以一个数所得的商是6余5，求这个数的方程是（ ）
A．6x+5=47 B．6x﹣5=47 C．47÷6﹣5=x
【分析】根据47除以一个数所得的商是6余5，可知：被除数、商和余数的数值已知，不知道除数的数值，设除数是x，再根据商×除数+余数=被除数，列出方程即可．
【解答】解：设除数是x，由题意得：
6x+5=47，
6x+5﹣5=47﹣5，
6x÷6=42÷6，
x=7；
故选：A．
18．（3分）（2013秋•会昌县校级期末）当a=8，b=6时，2a+3b等于（ ）
A．36 B．34 C．240
【分析】把a=8，b=6代入2a+3b中，进一步求出结果后再选择．
【解答】解：当a=8，b=6时，
2a+3b=2×8+3×6=34．
故选：B．
19．（3分）甲数是a，是乙数的3倍，乙数是（ ）
A．3a B．a÷3 C．2a
【分析】根据题意，可知已知乙数的3倍是甲数a，求乙数，用除法计算．
【解答】解：a÷3．
故选：B．
20．（3分）一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加（ ）
A．4平方米 B．16平方米 C．36平方米 D．100平方米
【分析】增加后的边长为（8+2）米，用正方形的面积公式分别求出原正方形的面积和增加边长后的正方形的面积，即为增加的面积．
【解答】解：（8+2）×（8+2）﹣8×8，
=100﹣64，
=36（平方米）；
答：面积增加36平方米．
故答案为：C．
四、解下列方程.
21．解下列方程．
4x﹣18×2=20
2.5x﹣0.5x=0.4×8
x﹣4.5+10=17.8
8x﹣27.54÷2.7=1.8
6.2x﹣x=41.6
9x﹣14×5.5=58
3x﹣6×2=18
5（x+8）=102
3（x+0.5）=21．
【分析】（1）先计算18×2，再根据等式的性质，在方程两边先同时加上36，再同时除以4即可；
（2）先把原方程根据乘法分配律化简并计算0.4×8，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可．
（3）根据等式的性质，在方程两边先同时减去10，再同时加上4.5即可；
（4）先计算27.54÷2.7，再根据等式的性质，在方程两边先两边同加上10.2，再同时除以8即可．
（5）先根据乘法分配律化简，根据等式的性质，在方程两边两边同除以5.2即可；
（6）先计算14×5.5，再根据等式的性质，在方程两边先同时加上77，再同时除以9即可．
（7）先计算6×2，再根据等式的性质，在方程两边先同时加上12，再同时除以3即可；
（8）根据等式的性质，在方程两边先同时除以5，再同时减去8即可；
（9）根据等式的性质，在方程两边先同时除以3，再同时减去0.5即可．
【解答】解：
（1）4x﹣18×2=20
4x﹣36=20
4x﹣36+36=20+36
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
（2）2.5x﹣0.5x=0.4×8
（2.5﹣0.5）x=3.2
2x=3.2
2x÷2=3.2÷2
x=1.6
（3）x﹣4.5+10=17.8
x﹣4.5+10﹣10=17.8﹣10
x﹣4.5=7.8
x﹣4.5+4.5=7.8+4.5
x=12.3
（4）8x﹣27.54÷2.7=1.8
8x﹣10.2=1.8
8x﹣10.2+10.2=1.8+10.2
8x=12
8x÷8=12÷8
x=1.5
（5）6.2x﹣x=41.6
（6.2﹣1）x=41.6
5.2x=41.6
5.2x÷5.2=41.6÷5.2
x=8
（6）9x﹣14×5.5=58
9x﹣77=58
9x﹣77+77=58+77
9x=135
x=15
（7）3x﹣6×2=18
3x﹣12=18
3x﹣12+12=18+12
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
（8）5（x+8）=102
5（x+8）÷5=102÷5
x+8=20.4
x+8﹣8=20.4﹣8
x=12.4
（9）3（x+0.5）=21
3（x+0.5）÷3=21÷3
x+0.5=7
x+0.5﹣0.5=7﹣0.5
x=6.5
五、列方程并解答.
22．（2011秋•陆良县校级期末）一个数的5倍加上这个数的8倍等于169，求这个数？
【分析】先设这个数为x，根据求一个数的几倍是多少，用乘法分别计算出这个数的5倍和8倍是多少，进而根据“这个数的5倍+这个数的8倍=169”列出方程，解答即可．
【解答】解：设这个数为x，
5x+8x=169，
13x=169，
x=13；
答：这个数是13．
23．9个0.6比x的2倍多2.7，求x？
【分析】根据题意可以列出等式0.6×9﹣2x=2.7，再根据等式的性质，方程两边同时加2x，再同时减2.7解答．
【解答】解：0.6×9﹣2x=2.7，
5.4﹣2x=2.7，
5.4﹣2x+2x=2.7+2x，
2x+2.7=5.4，
2x+2.7﹣2.7=5.4﹣2.7，
2x=2.7，
2x÷2=2.7÷2，
x=1.35．
五、选择合适的方法解下列应用题.
24．一个长方形面积是24.8平方米，长是12.4米，宽是多少米？
【分析】已知一个长方形面积是24.8平方米，长是12.4米，根据长方形的面积=长×宽可求出宽是多少米，据此解答．
【解答】解：24.8÷12.4=2（米）
答：宽是2米．
25．小青家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小青家今年养鹅多少只？
【分析】解：设小青家今年养鹅x只，先根据求一个的几倍是多少，用乘法求出鹅的3倍，进而根据“鹅的3倍+5=鸡的只数（50只）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设小青家今年养鹅x只，
3x+5=50，
3x=45，
x=15；
答：小青家今年养鹅15只．
26．甲、乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出，8小时相遇，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶多少千米？
【分析】要求乙车的速度，应求出乙车所行的路程．根据题意，甲车行的路程是45×8千米，则乙车所行的路程是（800﹣45×8）千米，那么乙车每小时行驶：（800﹣45×8）÷8，解决问题．
【解答】解：（800﹣45×8）÷8
=（800﹣360）÷8
=440÷8
=55（千米）
答：乙车每小时行驶55千米．
27．香蕉每千克4.50元，梨每千克4元，小红的妈妈买了4千克香蕉，给了营业员30元，剩下的钱去买梨，能买梨多少千克？
【分析】根据“单价×数量=总价”，求出小红的妈妈买了4千克香蕉花了多少元，然后根据“总钱数﹣买香蕉的钱数=剩下的钱数”求出剩下的钱数，继而根据“剩下的钱数÷梨的单价=梨的数量”解答即可．
【解答】解：（30﹣4.50×4）÷4，
=12÷4，
=3（千克），
答：能买梨3千克．
28．小红和小军一共储蓄了235元，已知小红储蓄的是小军的1.5倍，小红和小军各储蓄多少元？
【分析】设小军储蓄了x元，则小红储蓄了1.5x元，根据二人储蓄之和235元，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设小军储蓄了x元，则小红储蓄了1.5x元，根据题意可得方程：
x+1.5x=235，
2.5x=235，
x=94，
94×1.5=141（元）；
答：小红储蓄了141元，小军储蓄了94元．
29．（2014秋•花垣县校级期末）三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多5，甲，乙，丙三个数各是多少？
【分析】根据题干，设乙数是x，则甲数是2x，丙数是2x+5，再根据平均数的意义可得：三个数的和是120×3=360，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设乙数是x，则甲数是2x，丙数是2x+5，根据题意可得方程：
x+2x+2x+5=120×3
5x+5=360
5x=355
x=71
所以甲数是：71×2=142
丙数是：142+5=147
答：甲数是142，乙数是71，丙数是147．
30．（2014秋•花垣县校级期末）鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡兔各有几只？
【分析】假设全是鸡，则脚有35×2=70只，比实际少94﹣70=24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2=2只脚，所以兔有24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只）
鸡有：35﹣12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只．
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