小学教育生常用公式大全.doc

《小学生必背数学公式》 4
▲乘法定律： 4
▲除法性质： 4
▲减法性质： 4
▲解方程定律： 4
《和差问题公式》 4
《和倍问题公式》 4
《差倍问题公式》 5
《平均数问题》 5
《一般行程问题》 5
《买卖问题》 5
《植树问题》 5
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 5
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 5
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 5
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 6
2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下 6
《盈亏问题》 6
《相遇问题》 6
《追及问题》 6
《列车过桥问题公式》 6
《反向行程问题公式》 7
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。 7
《同向行程问题公式》 7
《工程问题》 7
（1）一般公式 7
（3）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 7
《利润与折扣问题》 8
《行船流水问题》 8
（1）一般公式 8
（2）两船相向航行的公式： 8
（3）两船同向航行的公式： 8
《小学数学图形计算公式》 8
1. 正方形 8
2. 正方体 8
3. 长方形 9
4 .长方体 9
5 .三角形 9
6. 平行四边形 9
7. 梯形 9
8 圆形 9
9. 圆柱体 9
10. 圆锥体 10

《小学生必背数学公式》
▲乘法定律：
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b)
a×c - b×c=c×(a - b)
▲除法性质：
a÷b÷c = a÷(b×c)

▲减法性质：
a - b - c = a - (b + c)

▲解方程定律：
1.加数 +加数= 和
和 - 一个加数 = 另一个加数。

2.被减数- 减数 = 差；
差 + 减数 = 被减数；
被减数 - 差= 减数。

3.因数×因数 = 积；
因数 = 积÷另一个因数。

4.被除数÷除数 = 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。

1 .每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数

2. 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数

《和差问题公式》
　　（和+差）÷2=较大数；
（和-差）÷2=较小数。

《和倍问题公式》
　　和÷（倍数+1）=一倍数；
　　1倍数×倍数=另一数，
和-1倍数=另一数。

《差倍问题公式》
　　差÷（倍数-1）=较小数；
　　较小数×倍数=较大数，
　　或 较小数+差=较大数。

《平均数问题》
总数量÷总份数=平均数

《一般行程问题》
平均速度×时间＝路程
路程÷平均速度＝时间
路程÷时间＝平均速度

《买卖问题》
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价

《植树问题》
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
★株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
★全长＝株距×(株数－1)
★株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
★株数＝段数＝全长÷株距
★全长＝株距×株数
★株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
★株数＝段数－1＝全长÷株距－1
★全长＝株距×(株数＋1)
★株距＝全长÷(株数＋1)

2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下
★株数＝段数＝全长÷株距
★全长＝株距×株数
★株距＝全长÷株数

《盈亏问题》
★(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

★(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

★ (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

《相遇问题》
★相遇路程＝(甲速度+乙速度)×相遇时间
★相遇时间＝相遇路程÷(甲速度+乙速度)
★(甲速度+乙速度)＝相遇路程÷相遇时间
★甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度
★乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度
《追及问题》
★追及距离＝速度差×追及时间
★追及时间＝追及距离÷速度差
★速度差＝追及距离÷追及时间
《列车过桥问题公式》
★（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
★（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
★速度×过桥时间=桥、车长度之和。
《反向行程问题公式》
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
★（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

★ 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

★ 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

《同向行程问题公式》
★追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
★追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
★（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

《工程问题》
（1）一般公式
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）一般公式
工作总量=计划工作效率×计划工作时间
工作总量=实际工作效率×实际工作时间
实际工作时间=工作总量÷实际工作效率
实际工作效率=工作总量÷实际工作时间
（3）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
★　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
★　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
《利润与折扣问题》
★ 利润＝售出价－成本
★ 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
★涨跌金额＝本金×涨跌百分比
★ 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
★ 利息＝本金×利率×时间
★ 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
《行船流水问题》
（1）一般公式
★顺流速度＝静水速度（般速）＋水流速度（水速）
★逆流速度＝静水速度－水流速度
★静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
★水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
★甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
★后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

《小学数学图形计算公式》
1. 正方形
C:周长 S:面积 a:边长
(1) 周长＝边长×4
★ C=4a
(2)面积=边长×边长
　★ S=a×a

2. 正方体
V:体积 a:棱长

(1)表面积=棱长×棱长×6
★ S表=a×a×6

(2)体积=棱长×棱长×棱长
★ V=a×a×a

3. 长方形
C:周长 S:面积 a:边长

(1)周长=(长+宽)×2
★ C=2(a+b)
(2)面积=长×宽
★ S=ab
4 .长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
★ S=2(ab+ah+bh)

(2) 体积=长宽×高
★ V=ab×h
5 .三角形
S:面积 a:底 h:高

(1) 面积=底×高÷2
★s=ah÷2

(2) 三角形高=面积 ×2÷底

(3) 三角形底=面积 ×2÷高

6. 平行四边形
s:面积 a:底 h:高

(1)面积=底×高
★ s=ah

7. 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
(1)面积=(上底+下底)×高÷2
★ s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏
d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
★C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9. 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积
r:底面半径 c:底面周长
(1) 侧面积=底面周长×高
(2) 表面积=侧面积+底面积×2
(3) 体积=底面积×高
(4) 体积＝侧面积÷2×半径

10. 圆锥体
v:体积 h:高
s;底面积 r:底面半径
(1) 体积=底面积×高÷3

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