函数的和差积商的导数.ppt

基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式及导数的运算法则及导数的运算法则复习回顾：复习回顾：求下列函数的导数求下列函数的导数1、和、和(或差或差)的导数的导数:二、讲授新课：二、讲授新课：设函数设函数 u(x)、v(x)是是 x 的的可导函数可导函数.若若 y=u(x)v(x)，则，则注意：注意：1)1)导数的加减法则可以推广到有限个函数导数的加减法则可以推广到有限个函数:若若u1(x)、u2(x)、un(x)为可导函数，为可导函数，则则u1(x)u2(x)un(x)=u1(x)u2(x)un(x)问题：请猜想积的导数的形式.已知已知 u(x)和和 v(x)为可导函数，若函数为可导函数，若函数y=u(x)v(x)，它的导数是什么？，它的导数是什么？2、积的导数：、积的导数：若若 y=u(x)v(x)，则则 y 是是 x 的可导函数，的可导函数，则则 请用导数的乘法法则求函数请用导数的乘法法则求函数y=cy=c f(xf(x)的导数：的导数：1 1）若）若y=x2 sinx,则则y=y=；2 2）若）若y=3x2(2-x)+1,则则y=y=；3 3）若）若y=3x2(2-x)(1-x)+1,则则y=y=.2xsinx+x2cosx-9x2+12x12x3-27x2+12x练习：练习：3、商的导数：、商的导数：例例4、y=tanx，求求 y.练习：练习：y=sec x，求求 y.