六年级比的性质.doc

比的基本性质
知识点：
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 用字母表示：a:b=ak:bk=（k≠0）
最简整数比是指比的前项与后项都是整数，它们互素。
求比值和化简比的区别：
①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．
化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．
②结果不同：求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数、小数或分数．
化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．
注：化简比也可以用求比值的方法．
把一个比化成最简整数比的依据是 比的基本性质。
4、化简比的结果仍然是一个比。

【例1】的前项加上8，如果要使比值不变，后项应加多少？

【例2】化简比

20：25 0.3:0.27

【例3】一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，写出甲乙的工作效率的比，并化简。

【例4】两个正方形的边长的比是5:3，周长的比是多少？面积的比是多少？

【基础练习】
1、填一填
（1）4÷5＝（ ）÷（ ）＝（ ）
（2）16:12＝（16÷ ）:（12÷ ）＝4:3
（3）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
（4）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。
（5）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。
（6）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ）。
（7）甲乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ）。
2、化简下面各比

13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.05

3、 一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？

4、 甲乙两数的平均数是24，这两个数的比是5：3，甲乙这两个数分别是多少？

5、 有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？

6、 一艘轮船顺水每小时行了16千米，顺水速度与逆水速度的比是8：7，这艘船逆水每小时行多少千米？

【提高练习】
一、填空题
化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）
2. （ ）：32 = = 15：（ ）
3. 甲数×=乙数×，那么甲数：乙数=（ ）。
4. 完成一份作业，东东用15分钟，小亮用20分钟，东东和小亮所用时间之比是（ ），效率之比是（ ）。
5. 3 : 5的前项加上6，要使比值不变，后项要（ ）。
6. 一个数的比值是，如果把它的前项乘3，后项除以13，这时的比值是（ ）。
7. 0.25比上化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

二、化简下列各比
60 ：32 0.45 ：0.15 37 ：1140 5千克 ：350克

三、应用题
1.一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1：4。
（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁多少毫升？
（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加多少毫升的纯水？
（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料多少毫升？

2. 一块长方形菜地，周长160米，长与宽的比是5:3 , 这块菜地的面积是多少？

3.某工厂甲乙两车间人数比是2 : 3，如果从乙车间调15人到甲车间，两车间人数刚好相等，原来乙车间有多少人？

4、 甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少千米？

【作业题】
1、求比值。
∶ 7.5∶0.75 ：15 0.8：

1.5： 60 : 25 3 : 1.5小时 : 45分

2、化简比。
∶ 500克∶千克 18 : 24 213 吨 : 750千克

: 12 : 16 4.5 : 2.7 10 : 6

3、 一个长方体的棱长总和是120厘米，长，宽，高的比是2：1：3，求长方体的体积是多少？

4、 一个直角三角形，它的两个锐角度数的比是4：1，这两个锐角相差多少度？

5、 师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，两人同时开工，收工是共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？

6、 甲比乙多做40个零件，甲，乙做的个数比是5：4，甲，乙一共做了多少个？

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