圆的参数方程习题.doc

圆的参数方程习题

1．设圆M的方程为(x－3)2＋(y－2)2=2，直线l的方程为x＋y－3=0，点P的坐标为(2，1)，那么
[ ]
A．点P在直线l上，但不在圆M上
B．点P在圆M上，但不在直线l上
C．点P在圆M上，又在直线l上
D．点P既不在圆M上，又不在直线l上
2．两圆x2＋y2=4和x2＋y2－6x－8y－24=0的位置关系是
[ ]
A．内切 B．外切 C．相交 D．内含
3．(1)化圆的普通方程x2＋y2－6x＋2y＋1=0为参数方程

迹方程，并说明轨迹是什么样的曲线．

8．求两圆x2＋y2=9与(x－6)2＋y2=1的内公切线的方程．

9．已知方程x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常数，θ是参数)
(1)证明：不论θ是何值，方程均表示圆．
(2)求圆心的轨迹方程．

10．已知两圆x2＋y2=9和(x－3)2＋y2=27，求大圆被小圆截得的劣弧的长度．

圆的参数方程习题答案
1．C
2．A

8．圆O：x2＋y2=9，圆O′：(x－6)2＋y2=1

O点(0，0)，r=3；O′点(6，0)，r′=1
设P点为(x0，y0)

9．(1)x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0
即(x－acosθ)2＋(y－asinθ)2=a2．
∴不论Q是何值，方程总表示圆心在(acosθ，asinθ)半径为a的圆．

∴圆心的轨迹方程为x2＋y2=a2

的交点为A，B，A、B对应的参数为θ1，θ2，则θ1，θ2是方