第一章三角形的证明培优题(1).doc

第一章 三角形的证明（1）一、填空题1. 在等腰ABC中， AB=3，AC=4，则ABC的周长为 。 AB=3，AC=7，则ABC的周长为 。2.在ABC中，AB = AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是40，则B=_度。3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为300，则这个三角形的顶角度数为_.4.在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 或45.如图,MPN25,又PAABBCCD,则DCM_度。 第5题图 第6题图6. 如图，CA=CB，DF=DB，AE=AD，则A=_.ABCDE7.小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，已知DE=8，则BD的长为_ 第7题图 第8题图8.如图，ABC中，AB=AC，D在BC上, BAD=, 在AC上取点E，使AE=AD, 则EDC=_.二、解答题1.如图，ABC中，ABC=2C，AD是BC边上的高，延长AB到点E，使BE=BD； 求证：AF=FCABDFEC2.如图，在ABC中，BC=2AB, D是BC的中点，M是BD的中点. 求证：AC=2AM.MCBDA 3.如图，已知：ABC中， AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE,DE交BC于点F,求证：DF=EFABCDEF4.如图，四边形ABCD中，A+BCD=180，AD、BC的延长线交于点F， DC、AB的延长线交于点E，E、F的平分线交于点H.MABDCEFH求证：EHFH5.如图, ABC与ABD都是等边三角形,点E、F分别在BC、AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求AGB的度数（2）连接DG，求证：DG=AG+BG- 2 -