学案34：作平行线构造相似三角形.doc

(完整word)学案34：作平行线构造相似三角形
作平行线构造相似三角形
班级： 　 姓名： 　 学号： 　 命题人:陈莉 审核人：徐先华 NO:34
学习目标：1．会添加辅助线构造X型和A型相似三角形并进行简单计算与证明
2．从复杂的图形中找出一个恰当的点并过这点作恰当的平行线达到解题目的。
学习过程：
C
B
D
A
G
F
E
课前复习
1、E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，
AE：EC=1:3，则BF：FG=

2、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；
求证：EF·BG=BF·EG

课中探究
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｅ
Ｐ
一、合作探究:
3、如图，△ABC中,D为BC的中点，E为AB上一点，AE：BE＝1:2，AD与CE交于点P，求AD:PD的值

B
A
C
F
D
E

4、 如图，的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD＝AE，DE延长线与BC延长线相交于F,求证：

B
F
C
Ａ
D
E
二、当堂检测:
5、△ABC中，D在AC上,且AD： DC=1：2，E为BD的中点,AE的延长线交BC于F，则BF：FC=

课后延伸
5、如图,在△ABC中，D为BC的中点，F为AB上任一点,CF交AD于E，求证：=

6、如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AC上一点，BE交AD于P，且CD=mBD，CE=nAE
（1）如图1，当m=1，n=1时，=（ ）
（2)如图2，当m=2,n=1时，求证:PE=PB