改进人工势场算法的路径规划.pdf

D O I:1 0.1 9 3 2 2/j.c n k i.i s s n.1 0 0 6-4 7 1 0.2 0 2 4.0 1.0 0 3h t t p s:/x u e b a o.x a u t.e d u.c n引文格式:张铮,薛波,柯子鹏,金子博,邱达河.改进人工势场算法的路径规划J.西安理工大学学报,2 0 2 4,4 0(1):2 7-3 5.Z HAN GZ h e n g,XU EB o,K EZ i p e n g,J I NZ i b o,Q I U D a h e.P a t hp l a n n i n gb a s e do ni m p r o v e da r t i f i c i a lp o t e n t i a lf i e l da l g o r i t h mJ.J o u r n a l o fX ia nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,2 0 2 4,4 0(1):2 7-3 5.收稿日期:2 0 2 3-0 5-0 9;网络首发日期:2 0 2 3-0 9-0 4网络首发地址:h t t p s:/l i n k.c n k i.n e t/u r l i d/6 1.1 2 9 4.N.2 0 2 3 0 9 0 4.1 2 2 1.0 0 6基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 2 0 0 3 0 7 8)通信作者:张铮,男,博士,教授,研究方向为智能机器人、机械电子工程、自动控制。E-m a i l:2 7 1 9 9 8 0 8 5q q.c o m改进人工势场算法的路径规划张 铮,薛 波,柯子鹏,金子博,邱达河(湖北工业大学 机械工程学院,湖北 武汉4 3 0 0 6 8)摘要:人工势场法是一种适用于局部路径规划的算法,针对人工势场法存在的目标不可达、局部极小值等固有缺陷,提出了一种改进后的人工势场法。首先针对目标不可达问题,将引力影响因子添加到斥力场的生成中,改进斥力场函数,从而避免引力与斥力合力为零的情况。针对局部极小值问题,通过设立虚拟目标点来引入额外外力,打破机器人的平衡问题。通过与其他算法的对比实验,仿真结果显示,改进人工势场法规划的路径长度和消耗时间都更短,稳定性更强。关键词:人工势场;路径规划;势场函数;虚拟目标点;移动机器人中图分类号:T P 2 4 2 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 6-4 7 1 0(2 0 2 4)0 1-0 0 2 7-0 9P a t hp l a n n i n gb a s e do n i m p r o v e da r t i f i c i a lp o t e n t i a l f i e l da l g o r i t h mZ HANGZ h e n g,XU EB o,K EZ i p e n g,J I NZ i b o,Q I UD a h e(S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,H u b e iU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,W u h a n4 3 0 0 6 8,C h i n a)A b s t r a c t:T h ea r t i f i c i a l p o t e n t i a l f i e l dm e t h o d i sa na l g o r i t h ms u i t a b l e f o r l o c a l p a t hp l a n n i n g.I nr e s p o n s e t ot h ei n h e r e n td e f e c t sb yt h ea r t i f i c i a lp o t e n t i a l f i e l dm e t h o ds u c ha st h eu n r e a c h a b l et a r g e t s a n d l o c a lm i n i m a,a n i m p r o v e da r t i f i c i a l p o t e n t i a l f i e l dm e t h o d i sp r o p o s e d.F i r s t l y,t oa d-d r e s s t h e i s s u eo f u n r e a c h a b l e t a r g e t s,t h eg r a v i t a t i o n a l i n f l u e n c e f a c t o r i s a d d e d t o t h eg e n e r a t i o no f t h er e p u l s i v e f i e l d,w i t ht h er e p u l s i v e f i e l df u n c t i o n i m p r o v e dt oa v o i dt h es i t u a t i o nw h e r et h ec o m b i n e df o r c eo fg r a v i t ya n dr e p u l s i o ni sz e r o.F o r t h ep r o b l e mo f l o c a lm i n i m a,a d d i t i o n a l e x-t e r n a l f o r c e s a r e i n t r o d u c e db ys e t t i n gv i r t u a l t a r g e t p o i n t s t ob r e a k t h eb a l a n c ep r o b l e mo f t h e r o-b o t.T h r o u g hc o m p a r a t i v ee x p e r i m e n t sw i t ho t h e ra l g o r i t h m s,s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e da r t i f i c i a l p o t e n t i a l f i e l dm e t h o dh a ss h o r t e rp a t hl e n g t ha n dc o n s u m p t i o nt i m ea n d i so fs t r o n g e rs t a b i l i t y.K e yw o r d s:a r t i f i c i a l p o t e n t i a l f i e l d;p a t hp l a n n i n g;p o t e n t i a l f i e l df u n c t i o n;v i r t u a l t a r g e tp o i n t;m o b i l er o b o t 智能移动机器人是集环境构建、路径规划、行为执行于一体的智能设备,应用范围广阔,功能多种多样。随着机电一体化的迅猛发展,其性能不断完善,在工业、军事、服务业、空间站等领域都得到了广泛应用。路径规划作为智能移动机器人的一个核心问题,主要研究如何让机器人从起始位置安全、高效地移动至目标地点。智能移动机器人的路径规划大致分为三种:传统路径规划算法、采样路径规划算法和智能仿生算法。传统路径规划算法包括A*算法、D*算法、人工势场法1-3等;采样路径规划算法有概率路线图(P RM)算法和快速搜索随机树(R R T)算法4-5;智能仿生算法包括遗传算法、神经网络算法、蚁群算法6-8等。智能移动机器人的路径规划问题可分为两个方面,即全局路径规划与局部路径规划。全局路径规划算法属于静态规划,需要知道关于环境的所有信息,以此进行全局的路径规划,并标记一系列关键点下达给局部路径规划算法。局部路径规划算法属于72 西安理工大学学报J o u r n a l o fX i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y(2 0 2 4)V o l.4 0N o.1 动态规划,在缺乏四周环境信息时,通过实时感知障碍物的位置,构建局部估计地图。人工势场法是一种基于虚拟立场的局部路径规划算法,相较于其他局部路径规划算法,其本身即是一种反馈控制策略,具有较高的鲁棒性。但人工势场法易陷入局部最优,可能在非目标点出现合力为零的情况,若机器人陷入此位置,则无法到达目标点。针对人工势场法的缺陷,学者们进行了多次改进,张佳尚等9针对引力与斥力合力为零而陷入局部最优点的问题,提出了引入虚拟力辅助人工势场摆脱局部最优点的方法,该方法根据虚拟力和势场力的合力重新规划最优路径,虽然解决了传统算法的问题,但会增加规划路径的耗时。胡铮等1 0引入障碍物的碰撞范围和使用角度来定义障碍物的影响范围,改进斥力函数,解决目标不可达问题,但是增加了计算难度。翟丽等1 1通过改进势场环境及势场力来解决传统势场法的局部极小值和目标不可达问题,但对势场的改进难度过大,需要丰富的经验支撑。针对传统人工势场法的固有缺陷,本文提出了一种改进人工势场法。首先将引力影响因子引入到斥力场函数中,改变斥力场函数的影响,从而避免目标不可达问题;其次针对局部极小值问题,通过设立虚拟目标点,引入新的外力,帮助机器人打破僵局。经过与其他算法的对比试验,本文改进算法性能更佳,可在减少最优路径长度的同时,降低规划耗时,具有较好的鲁棒性。1 人工势场法原理人工势场法,即在环境中添加抽象的人造引力场,其中目标点为引力场,障碍物为斥力场,通过两者的合力来引导机器人运动。机器人与目标点之间的引力场1 2为:Ua t t r=12ka t t r(Xr-Xg)2(1)式中:ka t t r为引力场的增益系数,用于调节机器人受到的引力大小;Xr为机器人当前的位置坐标;Xg为目标点的位置坐标。机器人受到的引力为:Fa t t r(Xr)=g r a d(Ua t t r(Xr)=-ka t t r|Xr-Xg|(2)式中:g r a d(Ua t t r(Xr)表示引力场Ua t t r在Xr位置的梯度,即引力场Ua t t r中Xr位置处势能变化最大的方向;|Xr-Xg|为机器人与目标点之间的距离。由式(2)可知,机器人受到的引力与到目标点的距离呈线性关系,机器人距离目标点越近,引力越小。机器人的斥力场函数1 3为:Ur e p=12kr e p(1Xr-Xo b s-10)2,Xr-Xo b s00,Xr-Xo b s0 (3)机器人在Xr位置受到的斥力大小为:Fr e p(Xr)=g r a d(Ur e p(Xr)=-kr e p(1Xr-Xo b s-10)21(Xr-Xo b s)2(Xr-Xo b s)Xr,Xr-Xo b s00,Xr-Xo b s0 (4)式中:g r a d(Ur e p(Xr)表示斥力场Ur e p在Xr位置的梯度,即斥力场Ur e p中Xr位置处势能变化最大的方向;kr e p为斥力场的增益系数,用于控制机器人受到的斥力大小;|Xr-Xo b s|为机器人与障碍物之间的距离;0为障碍物斥力范围影响因子,与机器人的最高速度和最高加速度有关,其关系如下:vm a x2=2am a x(m i n+s)(5)式中:vm a x为机器人的最大速度;am a x为机器人的最大加速度;m i n为障碍物斥力范围最低影响因子;s为机器人与障碍物保持的安全距离。因此,当0处于以下条件时,能够保证机器人安全:0m i n=vm a x22am a x-s(6)由式(4)可以看出,当机器人与障碍物距离大于0时,机器人不受障碍物斥力影响;当机器人与障碍物距离小于0时,机器人所受的障碍物斥力随两者距离的减少而增大。机器人在运动轨迹上受引力场与斥力场两者的共同作用。在一般路径规划中,存在一个目标点和一个或多个障碍物,因此机器人受到的合势场为:Ua l l(Xr)=Ua t t r(Xr)+Ur e p(Xr)(7)则机器人在合势场中受到的合力1 4为:Fa l l(Xr)=Fa t t r(Xr)+Fr e p(Xr)(8)机器人受到的合力如图1所示。由人工势场法的原理可知,机器人最终的运动方向是由机器人受到的合力与斥力共同决定的,随着机器人位置的不断变化,其受到的合力大小与方向也在持续改变,因此算法具备较好的实时避障效果,且操作简单易实现,在路径规划中应用广泛1 5-1 6。在路径规划过程中,实际环境的复杂程度不一,82 西安理工大学学报(2 0 2 4)第4 0卷第1期 可能在非目标点出现合力为零的情况,若机器人陷入此位置,则无法到达目标点,这是人工势场法的原理所致,故需要对此缺陷进行改进。图1 机器人受力图F i g.1 R o b o t f o r c ed i a g r a m 2 改进人工势场法引力与斥力合力为零的情况可分为目标不可达与局部极小值,针对这两个问题,分别对算法进行改进。2.1 针对目标不可达问题的改进当机器人驶向目标点时,若目标点位于障碍物附近,则会出现目标不可达现象,如图2所示。由式(2)可知,随着距离的减小,机器人受到的引力也在减小;由式(4)可知,机器人受到的斥力随距离的减小而增大。当机器人向目标点靠近时,机器人与目标点和障碍物的距离同时减小,故机器人受到的引力逐渐减小而斥力逐渐增大,从而在机器人靠近目标点的过程中,必然会存在一个合力为零的点,即平衡点,导致机器人无法继续靠近目标点。图2 目标不可达F i g.2 T a r g e tu n r e a c h a b l e 针对图2的目标不可达问题,若机器人受到的引力与斥力变化曲线有交点,则会出现目标不可达现象,故可通过改变引力或斥力的方式,使机器人在到达目标点之前,引力与斥力的变化曲线没有交点,从而避免出现目标不可达现象。若通过增大引力的方式,则机器人在到达目标点时仍具有较大的加速度,并依靠惯性继续前进,又在引力的作用下往回运动,从而出现较大的震荡现象。因此,本节采用改变斥力的方式,在机器人靠近目标点时,减小机器人受到的斥力,以避免局部极小值的出现。将引力影响因子添加到斥力场中,得到改进的斥力场函数:Ur e p=12kr e p(1Xr-Xo b s-10)2(Xr-Xg),Xr-Xo b s00,Xr-Xo b s0 (9)其中,(Xr-Xg)为引力影响因子。当机器人靠近目标点时,改进的斥力将逐渐减小,在距离目标点较远时,机器人所受斥力缩减的幅度较小;在距离目标点较近时,机器人所受斥力缩减的幅度增大,其表达式为:(Xr-Xg)=1-w-(Xr-Xg)m(1 0)式中:w为斥力减小幅度因子,用以调节斥力变化的幅度;m为缩减幅度调节系数。目标点位于障碍物附近,机器人靠近目标点的过程中,Xr-Xo b s与Xr-Xg都趋向于零,但改进的斥力场函数曲线增长更为平缓,机器人始终有指向目标点的合力;最终(Xr-Xg)趋向于1,机器人在目标点达成平衡状态。2.2 针对局部极小值问题的改进机器人在远离目标点时,同时受到一个或多个障碍物的斥力及引力影响,进入平衡状态,从而造成无法脱离的现象为局部极小值现象。此现象可分为两类,第一类为机器人、障碍物与目标点处于同一条直线;第二类为机器人受到的多个障碍物的斥力与目标的引力相互抵消,例如V型障碍物、U型障碍物等。这两种情况如图3所示。图3 局部极小值F i g.3 L o c a lm i n i m u m 92 张铮,等:改进人工势场算法的路径规划 通常的解决思路是通过打破机器人的平衡状态,使机器人逃离局部极小值点。常见的方法为添加引力法、添障碍物法和虚拟目标法。文献1 7 采用旋转斥力的方法来改变机器人合力的方向,进而使机器人驶离极值点,具体原理如图4所示。图4 文献1 7 改进方式F i g.4 I m p r o v e m e n tm e t h o d s f o r l i t e r a t u r e1 7 对于第一类局部极小值问题,即机器人在一个障碍物斥力的影响下,与目标的引力达到平衡状态,机器人无法继续前进,此时机器人受到的合力为0。文献1 7 将机器人此 时受到的斥 力顺时针旋 转9 0,然后重新计算合力,即图4中的F,机器人在合力F的牵引下逃离局部极小值点。针对第二类局部极小值问题,文献1 7 的改进方法可以完成简单环境的路径规划,但当面对复杂环境时,由于斥力的旋转角度为固定值,无法适应复杂的环境情况,所以该方法仍会出现局部极小值问题。文献1 8 通过在斥力函数的x与y方向上添加调节因子,以更改斥力的方向,进而避免机器人陷入局部极小值点。其x与y方向的斥力表达式为:|Fr e p(X)|=(1+)|Fr e p|c o s(),00,0(1 1)|Fr e p(Y)|=(1+)|Fr e p|s i n(),00,0(1 2)式中:、分别为斥力在x、y方向上的调节因子,调节范围 为-11;Fr e p为 机 器 人 受 到 的 合 斥 力;Fr e p(X)、Fr e p(Y)分别为机器人受到的合斥力在x、y方向上的分量;表示斥力方向与x轴之间的角度;表示机器人与障碍物之间的距离。由于文献1 8 在调整斥力分量大小时比较随机,在复杂的环境下,如U型障碍物,机器人可能需要进行多次尝试才能逃离局部极小值,也可能在局部极值点周围做徘徊运动,造成机器人路径冗长,同时带来极大的不确定性。本文采用的改进方式为虚拟目标法,即通过设立虚拟目标点的方式,引导机器人逃离局部极值点。设立虚拟目标的步骤为:通过局部极小值检测算法判断机器人是否处于局部极小值位置;若检测到局部极小值点,则跳至第3)步;若未检测到局部极小值点,则回到第1)步;利用虚拟目标点算法设立虚拟目标;机器人向目标点运动;若机器人到达的目标点为虚拟目标,则将虚拟目标换成实际目标,并跳转至第步;若机器人到达的目标为实际目标,则算法结束。在局部极小值位置时,机器人实际受到的合力在微小的范围内持续震荡,这是由于机器人硬件的误差,导致其始终无法准确到达极小值位置,故在极值点周围来回调整,从而造成机器人持续微小的震荡现象。机器人在极值点时,震荡的幅度始终不变。因此,机器人是否处于局部极小值位置可通过机器人震荡的特点来检测。检测流程如图5所示。图5 机器人极小值位置检测流程图F i g.5 F l o wc h a r to f r o b o tm i n i m u mp o s i t i o nd e t e c t i o n 经由局部极值检测算法判断机器人是否处于极小值位置,若检测到此位置,则通过虚拟目标生成算法来产生临时目标点。具体原理如下:首先机器人在极值点位置搜索斥力影响范围内的所有障碍物位置与障碍物数量,然后通过式(1 3)将多个障碍物简化为单个障碍物,以便机器人快速生成虚拟目标点。简化后的障碍物位置为:s o b s.x=ni=1o b s(i).x/ns o b s.y=ni=1o b s(i).y/n (1 3)式中:s o b s.x是简化后障碍物的x坐标;s o b s.y是简化后障碍物的y坐标;o b s是机器人所受斥力范03 西安理工大学学报(2 0 2 4)第4 0卷第1期 围内障碍物的位置集合;n为斥力影响范围内的障碍物数量。机器人驶向虚拟目标点时,首先要保证机器人运动方向的合理性,以避免朝虚拟目标点运动的过程中再次陷入局部极小值陷阱;同时,为避免生成的虚拟目标点位于障碍物位置或附近,虚拟目标点应与简化障碍物保持一定距离。本文设置虚拟目标点的原理如下。1)针对单障碍物引起的机器人局部极小值问题,虚拟目标点的设立原理如图6所示。图6 单障碍物局部极小值虚拟目标原理F i g.6 P r i n c i p l eo fv i r t u a l t a r g e tw i t hl o c a lm i n i m a f o r s i n g l eo b s t a c l e 机器人到虚拟目标点的运动路线与障碍物的距离应大于机器人的安全距离s,故机器人朝虚拟目标点运动的安全角度为:a n g s=a r c s i n(s/d r o)(1 4)式中:a n g s为机器人的安全行驶角度;d r o为机器人与简化障碍物之间的距离,由于只存在单个障碍物,故简化障碍物与原障碍物的位置重合。此时,根据机器人的行驶角度与位置,构建出直线l g r,然后过障碍物位置垂直于机器人与目标点连线,构建直线l g o,两条直线的交点即为设立的虚拟目标点。2)针对多障碍物引起的机器人局部极小值问题,虚拟目标点的设立原理如图7所示。图7 多障碍物局部极小值虚拟目标原理F i g.7 P r i n c i p l eo f l o c a lm i n i m av i r t u a lt a r g e tw i t hm u l t i p l eo b s t a c l e s 首先,遍历所有斥力范围内的障碍物,计算出每个障碍物与机器人和目标点连线的夹角,选出夹角最大的障碍物。在此障碍物角度的基础上,通过式(1 4)添加机器人安全行驶角度。在此角度下构建经过机器人的直线l g r,同时构建经过简化障碍物与夹角最大障碍物的直线l g o,将两直线的交点设为虚拟目标点。针对可能出现的障碍物对称场景,若采用上述方法,将产生两个虚拟目标点,此时需要对两个虚拟目标点所处位置的环境进行比较,删除周围环境复杂度较高的虚拟目标点。对虚拟目标点位置优劣影响较大的主要为周围障碍物的数量和障碍物与虚拟目标点的距离,由此,构建虚拟目标点位置的环境复杂度函数为:c o n p=n+(1-)ni=1d g o(i)/n(1 5)式中:c o n p为环境复杂度;d g o为虚拟目标点与障碍物的距离。若两个虚拟目标点所处位置的环境复杂度相同,则随机舍弃一个虚拟目标点。2.3 改进算法优化2.3.1 虚拟目标点优化机器人陷入局部极小值区域后,通过遍历所有斥力范围内的障碍物数量与位置,在合适位置创建虚拟目标点。期间剔除原目标点引力,在到达虚拟目标点后,替换回原目标点引力。虚拟目标点范围内有部分是涉及不到的未知情况,若机器人在到达前二次陷入局部极小值,则重复上述步骤。该方法在面对复杂环境时可能需要设置多次虚拟目标点。创建虚拟目标点是为了引导机器人逃离局部极小值区域,但是此方法所规划的路线可能出现凸起现象(图8)。图8 虚拟目标点优化F i g.8 V i r t u a l t a r g e tp o i n to p t i m i z a t i o n 究其原因,每次创建出虚拟目标点时,机器人需要在到达虚拟目标点后才能重新开始真实目标点的路径规划,这使得两条路径之间相互独立,因此这两条路径无法平滑衔接。机器人在脱离局部极小值点时还未到达虚拟目标点,此时机器人便可结束虚拟目标点的引导。本文的改进方法为:在判定机器人13 张铮,等:改进人工势场算法的路径规划 是否达到虚拟目标点时,将虚拟目标点作为为圆心,以半径R画圆,若机器人运动到此范围内,则直接判定机器人已到达虚拟目标点。改进后路径规划的效果如图8所示。2.3.2 斥力分层式(5)计算的障碍物斥力范围影响因子是保障机器人安全的最短距离,机器人的局部极小值检测与避障过程都在此范围内进行(图9),机器人虽然能规划出有效的路径,但路径整体冗长且不够平滑。若在安全距离范围外检测出局部极小值点,机器人便可提前更改方向,避免出现局部极小值的情况。本文的改进方式如图9所示。图9 障碍物斥力分层图F i g.9 L a y e r e dd i a g r a mo fo b s t a c l er e p u l s i o nf o r c e 障碍物的斥力包含两层,第一层为斥力检测层,检测到的障碍物斥力只用于机器人的极小值位置检测;第二层为斥力作用层,此范围内机器人的运动速度将受障碍物斥力影响。斥力检测层的斥力场函数见式(9)。图1 0为未使用斥力分层与使用斥力分层时,障碍物对机器人路径规划的影响。由图1 0可明显看出,对障碍物进行斥力分层后,机器人规划的路径更加平滑,而且有效避免了机器人陷入局部最小值的情况。图1 0 未使用斥力分层与使用斥力分层对比图F i g.1 0 C o m p a r i s o nb e t w e e nu n u s e dr e p u l s i o ns t r a t i f i c a t i o na n du s e dr e p u l s i o ns t r a t i f i c a t i o n 3 动态避障上述改进的局部路径规划方法只针对静态障碍物环境,而实际环境中可能出现动态障碍物。动态障碍物的运动方向与速度随机,对机器人的全局路径规划与局部路径规划都存在影响。若采用静态障碍物环境的路径规划方法,机器人规划的轨迹受障碍物的影响较大。文献1 7 通过改进斥力场函数来躲避动态障碍物,其改进方式如图1 1所示。图1 1 机器人与障碍物间的动态关系图1 7F i g.1 1 D y n a m i cr e l a t i o n s h i pd i a g r a mb e t w e e nr o b o t sa n do b s t a c l e s1 7 文献1 7 将障碍物的速度v0分解成v0 1与v0 2两个分量,v0 1是与机器人速度vr指向相同的分速度,v0 2是靠近机器人与障碍物连线的分速度。其改进后斥力场函数为:Ur e p=(1+kT v0 2c o s()L)Ur e p o(1 6)式中:Ur e p o是未改进的斥力场函数;Ur e p是改进后的斥力场函数;T是机器人每次的运动时间;L是机器人与障碍物之间的距离;是速度v0 2与机器人和障碍物连线之间的夹角;k是比例系数。当机器人周围出现动态障碍物时,障碍物产生的斥力将随着机器人速度的增大而增大。但是该情形下,静态障碍物与动态障碍物对机器人的斥力范围影响因子相同,即预留的安全距离相同,静态障碍物场景下安全的斥力范围影响因子在动态障碍物场景中难以保证机器人的安全。而只增大机器人受到的斥力将降低机器人的反应时间,同时机器人将产生大幅度的 避障轨迹,若躲避不及 时,可能造成碰撞。由式(6)可知,斥力场函数的范围影响因子只与机器人的最大加速度和最大速度有关,但在动态障碍物的场景下,此方法将不再适用,因此需要将动态障碍物的速度与方向引入到斥力场的范围影响因子中。本文构建的动态障碍物与机器人速度的关系如图1 2所示。23 西安理工大学学报(2 0 2 4)第4 0卷第1期 图1 2 动态障碍物与机器人速度的关系F i g.1 2 R e l a t i o n s h i pb e t w e e nd y n a m i co b s t a c l e sa n dr o b o t s p e e d 本文将障碍物的速度v0分解成垂直于机器人速度方向的分速度v0 2与平行于机器人速度方向的分速度v0 1。障碍物的速度分量v0 1对机器人的运动方向没有影响,而障碍物的速度分量v0 2将对机器人产生干扰,此时,若要保证机器人的安全,障碍物的斥力范围影响因子应当增大。改进后的障碍物斥力范围影响因子为:=(1+kv0 2c o s()L)0(1 7)若为静态障碍物,则v0 2为0,此时障碍物的斥力范围影响因子与未改进时一致;若为动态障碍物,则障碍物的斥力范围影响因子将增大,以保证机器人与障碍物之间预留足够的安全距离。4 仿真实验与结果分析为了验证改进人工势场法的有效性,在M a t l a b平台中建立两个静态障碍物场景与一个动态障碍物场景,采用传统人工势场法、文献1 7 算法、文献1 8 算法与本文算法进行对比实验。通过比较路径规划效果,验证本文改进人工势场法的可行性。4.1 静态环境仿真实验场景1:采用包含U型障碍物、离散障碍物的多障碍物场景。实验场景尺寸为1 1 m1 1 m的单位长度地图,起点坐标为(0,0),终点坐标为(1 0,1 0)。四种算法的路径规划效果如图1 3所示。由图可知,传统人工势场法面对U型障碍物产生了局部极小值现象,无法到达目标点;文献1 7 算法成功逃离U型障碍物局部极小值点,但此算法规划的避障曲线拐角较大;文献1 8 算法也有效躲避了局部极小值点,且避障曲线比文献1 7 平滑;而本文改进算法在距极小值位置还有一定距离处,提前进行避障,整体轨迹更加平滑。场景1中各算法的路径规划数据如表1所示。传统人工势场法在场景1中未能成功规划有效路径;相较于文献1 7 与文献1 8 的改进算法,本文算法的路径规划长度分别降低了1 0.2%与1 2.9%,路径规划耗时分别降低了1 1.9%与1 8.8%。图1 3 静态障碍物场景1F i g.1 3 S t a t i co b s t a c l es c e n a r i o1 表1 静态障碍物场景1下各算法规划结果T a b.1 P l a n n i n gr e s u l t sb yv a r i o u sa l g o r i t h m si ns t a t i co b s t a c l es c e n a r i o1算法路程/m耗时/s传统算法-文献1 71 6.24.3 4文献1 81 6.64.6 1本文算法1 4.73.8 8 场景2:采用更加紧凑的离散障碍物场景。实验场景尺寸为1 0 m1 0 m的单位长度地图,起点坐标为(0,0),终点坐标为(8,8)。四种算法的路径规划效果如图1 4所示。图1 4 静态障碍物场景2F i g.1 4 S t a t i co b s t a c l es c e n a r i o2 由图可知,传统人工势场法在紧凑障碍物场景中产生了局部极小值现象,无法到达目标点;文献1 7算法成功逃离多碍物局部极小值点,但是轨迹避障的幅度较大;文献1 8 算法也有效逃离了多障碍物局部33 张铮,等:改进人工势场算法的路径规划 极小值点,且规划的路径相较于文献1 7 更佳;而本文改进算法在多障碍物之间规划出一条更短的路径。场景2中各算法的路径规划数据如表2所示。表2 静态障碍物场景2下各算法规划结果T a b.2 P l a n n i n gr e s u l t so fv a r i o u sa l g o r i t h m si ns t a t i co b s t a c l es c e n a r i o2算法路程/m耗时/s传统算法-文献1 71 3.43.5 5文献1 81 1.73.0 0本文算法1 1.32.9 1 传统人工势场法在场景2中未能成功规划有效路径;相较于文献1 7 与文献1 8 的改进算法,本文算法的路径规划长度分别降低了1 8.6%与3.5%,路径规划耗时分别降低了2 2.0%与3.1%。4.2 动态环境仿真实验场景3:采用动静态障碍物混合场景,包括机器人、障碍物、目标点三点一线且障碍物在目标点附近的情况;大致路径附近设置两个动态障碍物,以虚线为轨迹运动,速度与方向均不同。实验场景尺寸为1 0m1 0m的单位长度地图,起点坐标为(0,0),终点坐标为(1 0,1 0)。四种算法的路径规划效果如图1 5所示。图1 5 动态障碍物场景F i g.1 5 D y n a m i co b s t a c l es c e n e 对于徘徊在静态障碍物附近的动态障碍物与在路径中出现的动态障碍物,四种算法均成功到达目标点。传统人工势场法其轨迹避障的幅度较大;文献1 7 算法轨迹避障的幅度略有减小;文献1 8 算法的避障曲线拐角与幅度均较大;本文改进算法在相同情况下规划出一条更短的路径。场景3中各算法的路径规划数据如表3所示。相较于传统人工势场法、文献1 7 算法、文献1 8 算法,本文算法的路径规划长度分别降低了7.0%、3.5%、4.9%;本文算法的路径规划耗时相较于传统人工势场法提升了2.3%,相较于文献1 7、文献1 8 分别降低了1 0.6%、1 9.9%。表3 动态障碍物场景下各算法规划结果T a b.3 P l a n n i n gr e s u l t so fv a r i o u sa l g o r i t h m s i nd y n a m i co b s t a c l es c e n a r i o s算法路程/m耗时/s传统算法1 5.33.8 7文献1 71 4.84.3 8文献1 81 5.04.7 5本文算法1 4.33.9 65 结 语本文介绍了传统人工势场法的原理,通过分析传统算法的固有缺陷,对算法作出改进,以解决人工势场法的局部极小值问题与目标不可达问题。针对动态障碍物,分析了机器人与障碍物速度与方向的关系,对斥力场函数与斥力范围影响因子提出改进策略。在M a t l a b中搭建了两个静态场景与一个动态场景,并与其他算法进行对比实验,结果表明,本文算法在规划路径最优的同时,耗时最少,同时具有较好的鲁棒性。改进后的人工势场法可有效避免传统算法的固有缺陷,并在未知的动态环境中规划出一条更加安全、高效的路径,适用于大部分有需求的应用场景,可为移动机器人的路径规划提供理论支撑。参考文献:1 孙浩,原野,张琦,等.基于改进A*算法的航空线缆路径规划 方 法 J.中 国 机 械 工 程,2 0 2 3,3 4(1 6):1 9 5 8-1 9 6 6,1 9 7 4.S UN H a o,YUANY e,Z HAN GQ i,e ta l.P a t hp l a n-n i n gm e t h o do f a v i a t i o nc a b l e sb a s e do n i m p r o v e dA*a l g o r i t h mJ.C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2 0 2 3,3 4(1 6):1 9 5 8-1 9 6 6,1 9 7 4.2 张毅,施明瑞.基于单元分解的改进D*l i t e路径规划算法J.重庆邮电大学学报:自然科学版,2 0 2 1,3 3(6):1 0 0 7-1 0 1 3.Z HAN G Y i,S H I M i n g r u i.I m p r o v e d D*l i t ep a t hp l a n n i n ga l g o r i t h m b a s e do nc e l ld e c o m p o s i t i o nJ.J o u r n a lo fC h o n g q i n g U n i v e r s i t yo fP o s t sa n d T e l e-c o mm u n i c a t i o n s(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n),2 0 2 1,3 3(6):1 0 0 7-1 0 1 3.3 张钟元,戴炜,李光昱,等.基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法J.计算机应用,2 0 2 3,4 3(8):2 6 4 4-2 6 5 0.Z HAN GZ h o n g y u a n,D A I W e i,L IG u a n g y u,e ta l.C o o p e r a t i v eo b s t a c l ea v o i d a n c ea l g o r i t h mb a s e do n i m-p r o v e da r t i f i c i a lp o t e n t i a l f i e l da n dc o n s e n s u sp r o t