人教版六年级上册《比的应用》教学设计.doc

人教版六年级上册《比的应用》教学设计 平顺县石城中心校：许文成

比的应用

教学内容：六年级数学上册第54页例2
教学目标：
知识与技能
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
情感态度与价值观
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备:多媒体课件
教学过程：

一、复习引入： 
1、口答
（1）什么叫比？
（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？

2一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？
师：这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，（师举例）即按比例分配。也就是今天我们要学的内容：比的应用（板书）
二、探究新知
1、创设情景，引出问题： 
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 （课件）出示教材例2图及相关文字。 师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。 （课件）演示稀释液的配制过程: 
师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？ （各占稀释液总体积的一半或二分之一） 
引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。 
师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？ 
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的）
4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？ （引导学生进行解题） 
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 
②学生自主学习、小组内互助，继续解答。     
5、展示学生做题方法： 
方法一：①总份数：4+1=5 
        ②每份是：500÷5=100（ml）         
③浓缩液有：100×1=100（ml） 
④水有：100×4=400（ml） 
答：浓缩液有100ml,水有400ml。 
方法二：①总份数：4+1=5 
②浓缩液有：500×=100（ml） 
        ③水有：500×=400（ml）
 6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。） 
  7、归纳按比例分配的做题思路： 
（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。 
（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
8、变化条件练习。
现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶3配制500 ml的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？

三、巩固练习
教材P55做一做第1、2题 
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。） 
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

四、布置作业
生活实践：妈妈平时做饭米与水的比是1：3，请你回家之后也来试着做一顿香喷喷的米饭吧！
五、 智力故事
传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”

六、全课总结 
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

板书设计：
比的应用

方法一：（比转化成份数）       方法二：（比转化成分数）   
 每份是：500÷5=100（ml）      浓缩液有：500×=100
 浓缩液有：100×1=100（ml）      
 水有：100×4=400（ml）         水有：500×=400（ml）
方法三：（用方程解）
 解：设每份为x，则浓缩液的体积为x毫升，
水的体积是4X毫升。
X＋4X＝500
5X＝500
X＝100 …… 浓缩液
4X＝400 …… 水
答：浓缩液100ml，水400ml。

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