圆的复习优秀教案.doc

《圆的整理和复习》教案
市一小 张艳芳
复习目标：
1．  知识与技能：使学生进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
2．  过程与方法：学生自主整理、自主思考、交流中补充、评议中完善、练习中巩固。
3．  情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
复习重点：理解及应用所学圆的知识。
复习过程：
一、梳理交流  构建网络
1、 忆一忆：本单元我们都学习了关于圆的哪些知识？（充分说）
    2、引导：大家想起来的概念与公式是多样的、杂乱的、零碎的，不连贯的。怎么办？（进行整理）
3、合作整理：（小黑板）请同学们以小组为单位用自己喜欢的方法对圆的相关知识进行整理，可以查书，尽量做到知识点不遗漏、条理化、系统化。
4、展示汇报：以小组为单位，对你们组的作品进行展示汇报。（网络图、表格、知识树等）
    5、评价：大家认为哪组整理的好？为什么？
小结：评价依据我们要看整理出的知识体系是否完整，条理是否清晰，能否体现知识之间的联系，是否形象生动。其实，除了书本上的知识，在解题或者生活中发现的规律也可以作为总结的一部分。   
6、完善整理结果：取长补短，构建新的认知结构。
7、畅谈收获：通过制作知识整理图表，你有什么收获？
小结：同学们，通过我们的整理竟然能把22页的内容汇总成了一张张表格、一幅幅网络图、一棵棵知识树等，这就说明我们熟练掌握知识后，通过汇总和整理，真的可以把我们的数学书由厚变薄，知识点化凌为整，便于我们更好的理解并灵活应用这些知识。
8、下面就让我们一起走进生活，走进校园解决一些实际问题吧！现在大家看到的是一所希望小学的校园设计平面图。
二、设计花坛 质疑解疑
观察：校园平面图。
1、师:当这张校园设计平面图完成后交给校长时，校长总觉得在这儿建一块正方形的绿地不是太美观，你们有什么好的建议吗？
生：把这块绿地形状改成圆形，建一个圆形花坛。
2、师：大家都觉得这个建议不错，那么我们就要考虑实际问题了，要把这块正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，也就是要在这个正方形里建一个最大的圆形花坛，咱们得首先把这个圆画出来，怎么画呢？
生：我想可以让一个人站在圆心拿好绳子的一端，另一个人拿一根绳子绕圆心旋转一周，手里拿一根粉笔边走边画，最后沿着这个痕迹就画出这个圆了。
师：你真是一个爱动脑子的孩子，想到了这么好的方法。
3、师：那老师想问问你你拿多长的绳子呢，为什么？
生：拿5米的绳子，因为正方形边长的一半就是圆的半径，
4、师：那这个圆的圆心在哪?又该怎样确定呢？
生：连接正方形的对角线，这两条对角线相交于一点，这一点就是圆心。
师：这位同学真会想办法，这么轻松就把这个圆画了出来，还把里面隐藏的数学道理讲得头头是道。
5、师：同学们，你们知道吗？工人师傅在建造这个花坛时，不仅只考虑到画圆的问题，还会遇到其他的实际问题，例如：他们要在花坛里种上花草，就要考虑花草的面积，那么你们能否也围绕圆形花坛提出一些很实际的数学问题呢？
师：好！这么多同学都会提问，先别急，在提问前老师给你们提两点建议：（1）问题要清楚明了。（2）问题要结合生活实际。
6、学生提问。
生：我们如果围绕花坛装一圈栏杆，需要多长的栏杆？
生：我们要给花坛种上花草，求这些花草的面积？
生：如果我自行车的直径是50厘米，那么绕花坛一周的话，车轮转多少周？
生：如果我们在花坛外面建一条环形石子路，石子路的宽度是2米，环形小路的面积是多少平方米？
生：小敏喜欢锻炼身体，每天围绕花坛跑5圈，一共跑了多少米？
生：我们想在花坛周围栽些树，每隔2米栽一棵，共栽多少棵树？
生：为了方便晚上人们散步，我们在花坛周围每隔3米安装一个路灯，一共要装多少个路灯？......
7、师：同学们提的问题还真不少，那老师也想参与，我想给这个花坛装一个自动旋转的喷灌装置，那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢？它喷灌的面积又是多大呢？
生：这个喷灌装置应该装在圆心。因为从圆心到圆上任意一点的线段都相等，也就是说花草都能浇灌到。
师：说的真好，她能将所学的数学知识与我们的生活实际联系了起来，这真是学数学、用数学。
8、学生分多种形式来解答这些问题。
师：同学们今天真是不简单，由设计建造美丽的圆形花坛，提出了这么多不同的数学问题，实际上这恰恰就是我们学习数学的乐趣所在，在数学课堂上提出一个数学问题往往比解决一个问题更重要。
三、自主质疑  激发兴趣
1、学生重新回到平面图上，继续寻找与圆有关的信息进行质疑解疑。
师：接下来咱们再回到这张校园平面图上，你还看到了哪些与圆由关的内容呢？
生：运动场。
师：那我们就先去运动场看看，在运动场上你又会提出哪些与圆有关的数学问题呢？
生：这个运动场的周长和面积分别是多少？
学生解答。
2、小结：同学们，这节课我们一起整理和复习了与圆有关的知识，并且提出了一些数学问题进行了解答。但是一节课的时间毕竟是有限的，而和圆有关的知识却是无限的，希望同学们在数学课堂之外，继续去探究与圆有关的数学奥秘吧！今后我们在进行单元复习时，就可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。
《圆——复习课》第二课时教学设计
教学内容：第十一册——圆
教学目标：
1、通过有层次的练习，使学生掌握圆的相关知识。
2、数学来源生活，应用于生活，通过解决生活中的情境，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3、通过拓展练习发散学生的思维。
教学重点：灵活运用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：解决问题策略的多样性。
教学准备：知识网络图，数学作业纸、多媒体
教学过程：
一、导入（2分钟）
1.我们已经学习了《圆》这个单元，请同学们回忆一下，关于圆我们都了解了什么？
生：认识、周长、面积、探索规律等
（在交流中，引导学生互相补充，在交流中明确：因为圆心决定位置、半径决定大小，所以周长、面积、环形面积都和半径有关，可见这个单元的核心是圆的特征）
2.看来这个单元的内容大家掌握的不错，今天我们就运用这个单元的知识来进行智勇大闯关，看一看谁是闯关大赢家！
二、智勇大闯关
1、挑战第一关：明察秋毫——概念辨析（2分钟）
师：我们首先来挑战第一关，请你在两分钟内完成判断，并提交。准备好了吗？进入第一关！
学生操作
（1）通过圆心的线段叫做圆的直径。（  ×  ）
（2）半径是直径的一半。（ × ）
（3）任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。（ ×  ）
（4）圆的半径扩大2倍，面积和周长都扩大2倍。（ × ）
（5）面积相等的两个圆周长一定相等。（√）
预设（5）有问题：
1. 让正确的学生说一说怎么想的？
（师：用推理的方式，可以做出判断，挺好的方法！）
2. 还有和她的想法不一样？
（举例法：看来有的时候举个例子，就能帮助我们判断对错！）
小结：看来判断不是简单的钩、叉，需要我们进行思考，并选择合适的方法。让我们挑战第二关，请你在三分钟内完成作答，并提交。准备好了吗？进入第二关！
2、挑战第二关：众仙归位——建立图形间的联系（3分钟）
学生操作
（1）把一个圆分成32等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形 三角形 梯形 平行四边形 ）。
正方形 长方形 三角形 梯形 平行四边形
（2）下面各个图形有多少条对称轴？

无数条 1条 4条 3条
(3)小明拿出一张长13厘米，宽9厘米的长方形手工纸，剪一些半径为2厘米的圆，他最多可以剪（ 6 ）个。
6 10 11
（4）从3块面积相等的正方形钢板上，分别冲下1个、4个和9个圆片，如图，哪种剩下的钢板面积大？（ D ）

   A  第一种         B  第二种      C  第三种       D 一样大
预设1题：学生少选答案
1.看了详解，你知道可以拼成哪些近似图形了吗？你们想过没有，为什么不能拼成正方形呢？
2.做选择题不应仅仅停留在选择出正确的答案，还应该思考其它选项不选的原因是什么，这样可以使我们的思维更加严谨。让我们一起挑战第三关，请你在六分钟内，完成填空，并提交答案，准备好了吗？点击进入第三关！
3、挑战第三关：火眼金睛——题组练习，得到方法（6分钟）
（1）把一个半径为r的圆对折，得到的半圆的周长是（ C D ）。再对折得到的扇形的周长是（ A ）如果再对折，得到的扇形的周长是（ B ）
    A  r + 2r    B   r + 2r    C πr＋2r    D πr ＋d
（2）用3根同样长的铁丝分别围城正方形、长方形和圆，面积最大的是（B）
    A  正方形      B 圆       C  长方形
（3） 正方形、长方形和圆的面积相等，它们中（ C  ）的周长最长。
A  圆 B正方形  C  长方形
（4）大圆的直径是6厘米，小圆的半径是1.5厘米，大圆的周长是小圆周长的( A  )倍，小圆面积是大圆面积的（ C  ）。
   A  2        B  4          C        D 16
（5）一个正方形的面积是36平方厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长约是(  B   )厘米。在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（D ）平方厘米
   A  28.26      B  18.84      C  32       D 18 
1. 画图可以直观地帮助我们解决问题，使问题更加清晰。
2.极限（深入思考，会有更多的发现），让我们一起挑战第四关，请你在5分钟内完成解答，并提交，准备好了吗？让我们点击进入第四关！
4、挑战第四关：助人为乐——用数学解决生活中的问题（5分钟）
 (情境图)小丽背着书包去上学，出家门时，看了一眼手表，是7:10，当他到达学校后，又看了一眼手表，是7:30。他的手表的分针长1厘米，你知道他从家走到学校的这段时间，分针针尖走了多少厘米吗？（得数保留一位小数） 你还能帮他解决什么问题？
问题1：这段时间分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
问题2:7:10——7:30，形成的扇形的周长是多少厘米？（得数保留一位小数）
问题3：分针走了多少度？
答案：分针走一圈时，走了60分
20÷60=
×3.14×1×2≈2.1厘米
问题1：20÷60= ×3.14×1×1≈1.05平方厘米
问题2：2.1+1×2=4.1厘米
问题3: 360°÷60=6° 20×6°=120°（×360°=120°）
1.数学就在生活中，他能帮助我们解决很多问题。
2.经过四关的挑战，你有什么想和大家说的吗？（既巩固了知识，又充满乐趣）
其实，我们今天的学习，你们在课下也可以进行，只要进入一起学习网，就能够享受这种学习的快乐！
作业、延伸拓展：——善于观察，有序思考（8分钟）
星期天，小明一家人到郊外游玩（郊外游玩的图片），他把四瓶八宝粥捆在了一起，（八宝粥的图片）并捆了4圈，已知每瓶八宝粥的底面直径是6厘米，最后结头用了20厘米，他捆八宝粥共用了（191.36 ）厘米的绳子。
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板书设计：
圆的复习

认识
周长 核心——圆的特征
面积
举例、推理、画图…… 方法
应
用
解决实际问题

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