【教育资料】物理人教版选修33-8.1气体的等温变化同步练习学习专用.doc

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8.1　气体的等温变化同步练习
一、单选题
1. 容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装(　　)
A. 4瓶 B. 50瓶 C. 56瓶 D. 60瓶
【答案】C
【解析】解：
根据玻意耳定律p0V0=p′(V0+nV1)，
所以。
故选：C。
以被封闭气体为研究对象，气体做等温变化，尤其注意被封闭气体末状态体积．
本题考查等温变化状态方程.重点是确定初末状态的各物理量，注意原瓶内气体体积，不要忘了V0．

2. 如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则(　　)
A. h、l 均变大
B. h、l 均变小
C. h变大、l 变小
D. h变小、l 变大

【答案】A
【解析】解：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压.如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大，由水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压可知空气柱的压强减小，故气柱l 长度增大．
故选A．
在本实验中，玻璃管内水银柱的高度h受外界大气压和玻璃管内封闭了一段气体压强的影响．
玻璃管封闭了一段气体，这一部分空气也会产生一定的压强，而且压强的大小会随着体积的变化而改变，据此来分析其变化的情况即可．
在本题的分析中，一定要抓住关键，就是大气压的大小和玻璃管内封闭了一段气体决定了水银柱高度h的大小．

3. 汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0。装载货物后，该轮胎内气体的压强增加Δp。若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，则装载货物前后此轮胎内气体体积的减少量为
A. ΔpV0p0+Δp B. (p0+Δp)V0Δp C. (p0−Δp)V0Δp D. ΔpV0p0−Δp
【答案】A
【解析】【分析】
轮胎内气体质量一定，其质量、温度保持不变，发生等温变化，根据玻意耳定律求出装载货物后气体的体积，即可得到气体体积的变化量。
本题考查的是玻意耳定律的表达式，难度不大。
【解答】
对于轮胎内气体，设装载货物后其体积为V，根据玻意耳定律得
 P0V0=P0+∆PV
得V=P0V0P0+∆P
所以装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量为∆V=V−V0=P0V0P0+∆P−V0
计算得出∆V=−∆P·V0P0+∆P
装载货物前后此轮胎内气体体积的减少量为∆P·V0P0+∆P
故选A。
4. 已知理想气体的内能与温度成正比.如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能(　　)
A. 先增大后减小 B. 先减小后增大
C. 单调变化 D. 保持不变
【答案】B
【解析】解：由PVT为恒量，由图象与坐标轴围成的面积表达PV乘积，从实线与虚线等温线比较可得出，该面积先减小后增大，说明温度T先减小后增大，而理想气体的内能完全由温度决定，所以内能先将小后增大．
故选B．
根据气体状态方程PVT和已知的变化量去判断其它的物理量．
运用理想气体的内能与温度成正比判断整个过程中汽缸内气体的内能的变化．
能够运用控制变量法研究多个物理量变化时的关系．

5. 一定质量的理想气体，在等温变化过程中，下列物理量发生改变的有(　　)
A. 分子的平均速率 B. 单位体积内的分子数
C. 气体的内能 D. 分子总数
【答案】B
【解析】解：A、气体在等温变化过程中，温度不变，所以分子的平均动能不变，故分子的平均速度不变，故A错误
B、等温变化过程研究的是一定质量的气体，压强随体积变化而变化，一定质量的气体，其分子总数一定，单位体积内的分子数改变，故B正确，D错误．
C、理想气体内能只与温度有关，温度不变，则气体的内能不变；故C错误；
故选：B．
温度是分子平均动能变化的标志，一定质量的气体，其分子总数一定．
本题要明确等温变化的性质及理想气体内能只与温度有关，和体积无关．

6. 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气 (　　)
A. 体积不变，压强变小 B. 体积变小，压强变大
C. 体积不变，压强变大 D. 体积变小，压强变小
【答案】B
【解析】解：当洗衣机的水位升高时，封闭的空气的压强增大，由于气体的温度保持不变，根据波意耳定律可得，PV=K，所以气体的体积要减小，所以B正确。
故选：B。
细管中封闭一定质量的空气，气体的温度始终与外界的温度相同，所以气体做的是等温变化，根据波意耳定律可以分析得出气体的变化的规律．
等温变化时，气体的温度一定不能变化，并且气体的质量也是不能变化的．

二、多选题
7. 有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示.如果改变温度或改变外界大气压强.则试管(不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度)(　　)
A. 如仅升高温度，则试管位置上升，h不变
B. 如仅升高温度，则试管位置下降，h增大
C. 如仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变
D. 如仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小
【答案】AC
【解析】解：A、B、根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，即有：ρgV排=mg，由于试管重力不变，因此排开水银的体积不变，即试管内外的汞面高度差h不变，即封闭气体的压强不变。若升高温度，根据盖吕萨克定律可知，封闭气体的体积增大，所以试管应上升，故A正确，B错误；
C、D、试管内气体压强为：P=P0+h，所以当大气压强增大时，试管内被封闭气体压强增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，因此试管将下沉一些，此时仍有ρgV排=mg，即试管内外的汞面高度差h不变，故D错误，C正确。
故选：AC。
题考查了被封闭气体压强的求解方法和气态方程的简单应用，题目中“试管恰好浮于水银面”说明试管所受浮力和重力大小相等，把握这一重要信息结合相关知识即可正确求解．
把握题目中的有用信息是解题的关键，如本题中正确理解“试管恰好浮于水银面”是解题关键，对类似问题注意平时加强训练，提高解题能力．

8. 某同学做“验证玻意耳定律”实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的PV乘积有较大偏差，如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是(　　)
实验次序
1
2
3
4
5
P(105Pa)
1.21
1.06
0.93

校长在家长会上的讲话0.80

景山学校通州校区施工情况0.66

V(ml)
33.2
37.8
43.8

政治理论知识应知应会50.4
69.2

推进一带一路建设既要PV(105Pa⋅ml)
40.2
40.1

智慧树《管理学》答案40.7
40.3
45.7

数学方案问题A. 温度升高 B. 温度降低 C. 漏入气体 D. 漏出气体

昙花教学实录【答案】AC

新教师听公开课【解析】解：根据理想气体状态方程，可以得到PV=CT，当温度一定时，PV恒定，PV变大，可能是P变大，也可能是C变大，即气体质量变大；
故选AC．
通过数据分析发现PV的乘积明显变大了，根据气体方程找出造成这一现象的可能原因．
本题关键根据理想气体状态方程分析，要明确理想气体状态方程中PVT=C的C由气体质量决定，不难．

9. 如图所示，均匀U形管内盛有液体，左右液面相平，左管用活塞封闭了一定量的气体A，右管封闭气体B，开始A、B两部分气体压强均为p，气柱的长度均为l，现将活塞缓慢上提，提升的高度为d，则此过程中(　　)
A. 气柱A的长度增加量等于d B. 气柱B的长度增加量小于d
C. 气体A的最终压强小于lp(l+d) D. 气体A的最终压强大于lp(l+d)
【答案】BD

教案的格式【解析】【分析】
分别对左右两管内气体采用假设法，研究气柱A的长度增加量时假设水银柱不动，研究右边气柱时假设气柱长增加量等于d。
对于研究在U型管内被封闭的气体的状态参量的变化时，要正确的确定理想气体的状态，分析其状态参量，选择相应的状态方程进行解答，本题是一种类型，采用假设法分析，是热学中动态变化问题常用的方法。
【解答】
A、假设水银柱不动则气柱A的长度增加量等于d，即B管内气柱长没变，根据玻意耳定律则A内压强减小B内压强不变，即A内压强小于B内压强，水银一定在左管内上升，故气柱A的长度增加量小于d，A错误；
B、假设气柱B的长度增加量等于d，则相当于A内气体长度没变，根据玻意耳定律则A内压强不变B内压强减小，即A内压强大于B内压强，水银一定在右管内上升，故气柱B的长度增加量小于d，故B正确；
CD、假设气柱A的长度增加量等于d，才会有：pl=p′(l+d)，得：p′=lp(l+d)，而实际气柱A的长度增加量小于d，故气体A的最终压强p′大于lp(l+d)，故D正确，C错误。
故选BD。

10. 如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中(　　)

A. A瓶中的药液先用完
B. 当A瓶中液面下降时，B瓶内液面高度保持不变
C. 随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D. 随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变

【答案】ABC
【解析】【分析】
药液从B瓶中流下，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充；药液从A瓶中流至B瓶后，A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大。
本题考查的是大气压的应用，我们要学会分析，学会用我所学过物理知识分析我们生活中的物理现象，此题较难，我们要认真分析，用心思考。
【解答】
AB.在药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充，所以B中流出多少液体，A瓶就会有多少液体流入B瓶，所以B瓶液面保持不变，知道A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完，故A正确，B正确；
CD.A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误；
故选ABC。

11. 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(   )
A. 体积减小，内能增大 B. 体积减小，压强减小
C. 对外界做负功，内能增大 D. 对外界做正功，压强减小
【答案】AC
【解析】袋内气体与外界无热交换即Q=0，袋四周被挤压时。体积V减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，气体内能增大，则温度升高，由pVT =常数知压强增大，选项A、C正确，B、D错误。

三、计算题
12. 一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10−3m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×105Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.0×105Pa．
(1)求此时气体的体积；
(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，求此时气体的体积．
【答案】解：(1)由气体状态方程知：P0V0T0=P1V1T1
将V0=3.0×10−3m3，T0=300K，P0=1.0×105Pa，T1=320K，P1=1.0×105Pa代入上式
解得：V1=3.2×10−3m3
(2)气体发生等温变化，根据玻马定律有：
 P1V1=P2V2
将P2=8.0×104pa代入可得：V2=4.0×10−3m3
 答：(1)此时气体的体积为3.2×10−3m3；
(2)此时气体的体积为4.0×10−3m3．
【解析】根据根据气体状态方程PVT=C和已知的变化量去求解未知量．
要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．

13. 一个自行车内胎的容积是2.0L.用打气筒给这个自行车缓慢打气，每打一次就把1.0×105Pa的空气打进去125cm3.设打气前胎内有0.5L压强为1.0×105Pa的空气，打了20次，胎内的压强有多大？
【答案】解：对打气20次后内胎中的气体研究：
P1=1.0×105Pa；
V1=0.5+0.125×20L=3L；
V2=2.0L；求P2；
由玻意耳定律可知：p1V1=p2V2，
则有：p2=P1V1V2=1.0×105×32Pa=1.5×105Pa；
答：胎内的压强为1.5×105Pa．
【解析】​

将打20次及车胎内的气体视做整体，运用玻意耳定律列式求解即可．
本题关键明确研究对象是打了20次的总的空气，然后根据玻意耳定律列式求解．
14. 图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和20cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭，A内有压强PA=2.0×105帕的氮气.B内有压强PB=1.0×105帕的氧气.阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡.假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略.求：
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
②活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
【答案】解：①由玻意耳定律得：
对A部分气体有：pALS=p(L+x)S①
对B部分气体有：pBLS=p(L−x)S  ②
由①+②得：p=pA+pB2=2+12×105Pa=1.5×105Pa③
将③代入①得：x=10cm
②活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故根据热力学第一定律可知A中气体从外界吸热. 
答：
①活塞C移动的距离为10cm，平衡后B中气体的压强1.5×105Pa；
②活塞C移动过程中A中气体是吸热．
【解析】①整个装置均由导热材料制成，活塞C向右移动时，两气缸内气体均发生等温变化，平衡后两部分气体的压强相等.根据玻意耳定律，结合关系条件求解．
②根据热力学第一定律分析吸放热情况．
本题采用是的隔离法分别对两部分气体用玻意耳定律研究，同时要抓住两部分气体的相关条件，如压强关系、体积关系等等．

15. 如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的足够长U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l=20cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现在缓慢从右端注入水银，直到左端气柱长度变为原来一半。(环境温度不变，大气压强p 0=75cmHg)求：从右端注入水银柱的长度。
【答案】解：如图：
由玻意耳定律可得：p1lS=p2(12l)S；
p1=p0；
得：p2=2p0；
又因为p2=p0+∆hcmHg， 所以△h=75cm；
由图示可知，注入水银的长度为L=∆h+l2+l2=95cm；
即：从右端注入水银柱的长度为95cm。
【解析】本题考查了理想气体的状态方程、封闭气体压强。连通器原理联系着两者的压强，玻意耳定律决定着pV的变化，再结合气柱长度的几何关系即能求出答案。
根据连通器原理分析左侧气体压强，由几何关系得出其体积的变化，由玻意耳定律得出变化高度差；进而得出从右端注入水银柱的长度。
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